八年级下册数学16.1分式》教学设计

16．1分式16.1.1从分数到分式一、教学目标1．了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as，33200，sv.2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.设江水的流速为x千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v20100小时，逆流航行60千米所用时间v2060小时，所以v20100=v2060.3.以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？五、例题讲解P5例1.当x为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围.[提问]如果题目为：当x为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2.当m为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)[分析]分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解.[答案]（1）m=0（2）m=2（3）m=1六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,x7,209y,54m,238yy，91x2.当x取何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）3.当x为何值时，分式的值为0？（1）（2）(3)七、课后练习1mm32mm112mm4522xxxx23523xxx57xx3217xxx2211.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.(3)x与y的差于4的商是.2．当x取何值时，分式无意义？3.当x为何值时，分式的值为0？八、答案：六、1.整式：9x+4,209y,54m分式：x7,238yy，91x2．(1）x≠-2（2）x≠（3）x≠±23．（1）x=-7（2）x=0(3)x=-1七、1．18x,,a+b,bas,4yx;整式：8x,a+b,4yx;分式：x80,bas2．X=3.x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形.二、重点、难点1．重点:理解分式的基本性质.2．难点:灵活应用分式的基本性质将分式变形.三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5.四、课堂引入1．请同学们考虑：与相等吗？与相等吗？为什么？2．说出与之间变形的过程，与之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.x802332xxx21432015249832312xx五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析]约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析]通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。[分析]每个分式的分子、分母和分式本身都有自己的符号，其中两个符号同时改变，分式的值不变.解：ab56=ab56，yx3=yx3，nm2=nm2，nm67=nm67，yx43=yx43。六、随堂练习1．填空：(1)xxx3222=3x(2)32386bba=33a（3)cab1=cnan(4)222yxyx=yx2．约分：（1）cabba2263（2）2228mnnm（3）532164xyzyzx（4）xyyx3)(23．通分：（1）321ab和cba2252（2）xya2和23xb（3）223abc和28bca（4）11y和11y4．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)233abyx(2)2317ba（3)2135xa(4)mba2)(七、课后练习1．判断下列约分是否正确：（1）cbca=ba（2）22yxyx=yx1（3）nmnm=02．通分：（1）231ab和ba272（2）xxx21和xxx213．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）baba2（2）yxyx32八、答案：六、1．(1)2x(2)4b（3）bn+n(4)x+y2．（1）bca2（2）nm4（3）24zx（4）-2(x-y)23．通分：（1）321ab=cbaac32105，cba2252=cbab32104（2）xya2=yxax263，23xb=yxby262（3）223abc=223812cabc28bca=228cabab（4）11y=)1)(1(1yyy11y=)1)(1(1yyy4．(1)233abyx(2)2317ba（3)2135xa(4)mba2)(课后反思：