用加减消元法解二元一次方程组公开课

声音人教版数学教材七年级下8.2加减消元法基本思想:一元消元:二元1、解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解方程组一元温故而知新：40222yxyx试求解？写出解题过程（比比看，谁写的又对又快）①②还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解40222yxyx①②尝试发现、探究新知第一站——发现之旅2x-5y=7①2x+3y=-1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析：解方程组11522153-yxyx①②解:由①+②得:5x=10把x＝2代入①，得：y=3x=23y2x所以原方程组的解是第二站——探究之旅加减消元法两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.11522153-yxyx①②由①+②得:5x=102x-5y=7①2x+3y=-1②由②－①得:8y＝－8第三站——感悟之旅利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中:(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接消去这个未知数;(2)如果某个未知数系数相等，则可以直接消去这个未知数把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减,你来说说：小试牛刀一、选择你喜欢的方法解下列方程组类比应用、闯关练习②②分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x二.填空题：只要两边只要两边②②三.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18②四.指出下列方程组求解过程中是否有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2解:①－②得:－4y=16解得:y=－4将y=－4代入①得：4x－(－4)=12解得：x=2∴原方程组的解是｛4x－y＝12①4x＋3y＝-4②用加减法解下列方程组x＝2y＝-4｛解:①×3得:12x－3y＝36③③＋②得：16x＝32解得：x＝2将x=2代入①得：4×2－y＝12解得:y＝－4∴原方程组的解是x＝2y＝-4｛知识应用拓展升华用你喜欢的方法解方程组：②②基本思想:前提条件：加减消元:二元一元加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？同一未知数的系数互为相反数或相同系数相同相减系数互为相反数相加学习了本节课你有哪些收获？161、必做题：P103习题8.2第3题（1）（2）；P118，复习题8第2题。2、选做题：作业思考：解方程组3x+4y=165x-6y=33解：①×3得:19x=114把x=6代入①得原方程组的解为即x=618+4y=169x+12y=48②×2得:10x-12y=66③+④得:y=x=612即y=12④③①②点悟：当未知数的系数没有倍数关系，则应将两个方程同时变形，同时选择系数比较小的未知数消元。《恒谦教育教学资源库》教师备课、备考伴侣专注中国基础教育资源建设