第三节有效数字及其运算规则1

51.851.80这两个数是一样的吗?一、有效数字二、有效数字的修约规则三、有效数字的运算法则第三节有效数字及其运算规则一、有效数字：实际可以测量得到的数字1.有效数字由其前面的所有准确数字和最后一位可疑数字构成例：滴定读数20.30mL，四位有效数字,其中“20.3”是准确数字,最后一位“0”是可疑的,可疑数字准确数字03.20,可疑数字准确数字218.5,例如：数据51.851.8051.800有效数字位数准确数字可疑数字绝对误差相对误差实际数据范围三位四位五位5151.851.808000.10.010.0010.19%0.019%0.0019%51.80.151.800.0151.8000.0012.有效数字既表示数量的大小，又反映测量的精确度3.在0～9中，只有“0”既是有效数字，又是无效数字(双重意义)例：0.06050四位有效数字定位有效位数例：36003600→3.6×103两位3600→3.60×103三位3600→3.600×103四位有效数字位数不确定1.0004;1.4000;10.400五位有效数字0.4000;24.05%;6.026×102四位有效数字0.0360;0.00360三位有效数字0.0025;0.30%二位有效数字0.5;0.005%一位有效数字30000有效数字位数不确定×4．单位变换不影响有效数字位数例：10.00mL25.0mgLg0.010000.02505.当需要在数的末尾加“0”作定位时,最好采用指数形式表示例:0.250g3.05LmgmL2.50×1023.05×1037．结果首位为8和9时，有效数字可以多计一位例：90.0%，可视为四位有效数字二、有效数字的修约规则1．四舍六入五成双例：5.0643,0.3746，0.3745,0.3735均修约至三位有效数字5.06430.37460.56450.37355.060.3750.5640.374四舍六入五成双被修约的那个数字小于或等于4时，舍去被修约的那个数字大于或等于6时，进位被修约的数字为5时当5的前一位为奇数时，进位当5的前一位为偶数时，舍去2．只能对数字进行一次性修约6.5492.4516.52.4判断以下的修约过程是否正确(修约至四位)18.454618.45518.46(×)例：6.549,2.451一次修约至两位有效数字三、有效数字的运算法则请同学们计算50.1+1.45+0.5812=？52.131250.11.45+0.581252.131252.1(×)(√)1．加减法：以小数点后位数最少的数为准（即以绝对误差最大的数为准）例：10.5+0.145+1.3255=？Ea±0.1±0.001±0.0001保留三位有效数字修约后10.5+0.1+1.3=11.911.9说明:以小数点后位数最少的为标准,把其他数据修约为同样小数点位数2．乘除法：以有效数字位数最少的数为准（即以相对误差最大的数为准）例：0.0121×25.64×1.05782=？Ea±0.0001±0.01±0.00001Er±0.8%±0.4%±0.009%保留三位有效数字0.328说明:以有效数字位数最少的数为准把其他数据修约为相同位数修约后:0.0121×25.6×1.06=0.328小测1.一个分析工作者获得3个极接近的平行测定的结果，问可能得出下面什么结论：（1）偶然误差很低（2）系统误差很低（3）所用试剂很纯（4）平均值是准确的2.若分析结果的精密度很好，准确度很差，可能是下面哪几种原因造成的：（1）操作中未发生机械损失（如溶液溅出）（2）使用为校正的砝码（3）称样量记录有差错（4）使用试剂不纯3.某试样经分析测得含锰的质量分数（％）为：41.24，41.27，41.23，41.23，求分析结果的平均偏差，标准偏差和变异系数。4.下列数据包含几位有效数字，若有效数字位数大于两位的请修约为两位（1）0.0251（2）0.2180（3）1.8×10-5（4）pK＝2.55（5）6910（6）20.375.用正确的有效数字表示下列测量结果（1）用称量绝对误差为10mg的天平称30g重（2）用最小刻度为mm的刻度尺测量25cm长（3）用称量绝对误差为0.1mg的分析天平称出15g重6.根据有效数字运算规则，计算下列各式：（1）135.621+0.33+21.2163（2）0.4112×0.6773×9.72（3）18.5312×0.077×42.00（4）0.1045×25.00÷26.77（5）9.827×50.62÷0.005164÷136.6（6）（4.276×4.27+1.17×10－2）－（0.0217×0.01211）（7）58.69+8×12.01+14×1.0079+4×14.0067+4×15.9994（8）（97.70÷32.44×100.0+36.04）÷687.0