六年级上册外圆内方外方内圆

如何在一个正方形内画一个最大的圆？如何在一个圆内画一个最大的正方形？中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？外方内圆外圆内方正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积圆的面积－正方形的面积右图中正方形的边长是多少呢？可以把图中的正方形看成两个三角形，它的底和高分别是……S正=S三×2=（2×1÷2）×2=2（m²）S圆＝πr2＝3.14×1²＝3.14（m²）S圆－S正＝3.14－2＝1.14（m²）底a＝直径d左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m²，右图中圆与正方形之间的面积是1.14m²。如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21当r＝1m时，和前面的结果完全一致。正方形的面积－圆的面积圆的面积－正方形的面积①外切正方形与圆之间的面积都是半径平方的0.86倍。②内接正方形与圆之间的面积都是半径平方的1.14倍。三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。（一）解决问题。S正=S三×2=[24×（24÷2）÷2]×2=288（m²）S圆＝πr2＝3.14×（24÷2）²＝452.16（m²）S圆－S正＝452.16－288＝164.16（m²）三、知识应用右图是一面我国唐代外圆内方的铜镜。铜镜的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16cm²。1.14×（24÷2）²＝（一）解决问题。右图：3.14×r²－（×2r×r）×2＝1.14r²21圆的面积－正方形的面积164.16（cm²）三、知识应用（练习十五）三、知识应用（练习十五）三、知识应用（练习十五）11.左图中的花瓣状门洞的边是由4个直径相等的半圆组成的.这个门洞的周长和面积分别是多少?三、知识应用（练习十五）