解题技巧专题：解二元一次方程组

解题技巧专题：解二元一次方程组——学会选择最优的解法◆类型一解未知数系数含有1或－1的方程组1.已知a，b满足方程组a－b＝2，a＋b＝6，则3a＋b的值为（）A.14B.4C.－4D.－142.以方程组y＝－x＋2①，y＝x－1②的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若3xm＋2ny与－13ym－nx4是同类项，则m＝，n＝Ｗ.4.解方程组：（1）x－y＝0①，2x＋y＝6②；（2）（2017·桂林中考）2x＋y＝3①，5x＋y＝9②.◆类型二解同一未知数系数互为倍数关系的方程组5.二元一次方程组2x＋3y＝7，2x－3y＝1的解为（）A.x＝4，y＝3B.x＝2，y＝1C.x＝－4，y＝3D.x＝2，y＝－16.解方程组：（1）5x＋2y＝25①，3x＋4y＝15②；（2）8x＋9y＝73①，17x－3y＝74②.◆类型三解两个方程中未知数系数成对称关系的方程组7.若x，y满足方程组x＋3y＝7，3x＋y＝5，则x－y的值等于（）A.－1B.1C.2D.38.方程组2x＋3y＝3，3x＋2y＝11的解为Ｗ.9.已知方程组3x＋y＝1＋3a①，x＋3y＝1－a②的解满足x＋y＝0，求a的值.◆类型四含字母系数的方程组的运用10.（2017·余干县校级期末）已知x，y满足方程组x＋m＝4，y－5＝m，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A.x＋y＝1B.x＋y＝－1C.x＋y＝9D.x＋y＝－911.（2017·枣庄中考）已知x＝2，y＝－3是方程组ax＋by＝2，bx＋ay＝3的解，则a2－b2＝Ｗ.12.已知方程组2x＋y＝－2，ax＋by＝－4和方程组3x－y＝12，bx＋ay＝－8的解相同，求（5a＋b）2的值.参考答案与解析1．A2.A3.214．解：(1)①＋②，得3x＝6，解得x＝2.把x＝2代入①得y＝2，∴原方程组的解为x＝2，y＝2.(2)②－①，得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①得y＝－1，∴原方程组的解为x＝2，y＝－1.5．B6．解：(1)①×2－②，得10x－3x＝50－15，解得x＝5.把x＝5代入②得y＝0.∴原方程组的解为x＝5，y＝0.(2)①＋②×3，得8x＋51x＝73＋74×3，解得x＝5.把x＝5代入②得17×5－3y＝74，解得y＝113，∴原方程组的解为x＝5，y＝113.7．A8.x＝275，y＝－1359．解：①＋②，得4x＋4y＝2＋2a，∴x＋y＝1＋a2.∵x＋y＝0，∴1＋a2＝0，解得a＝－1.10．C11.112．解：解方程组2x＋y＝－2，3x－y＝12，得x＝2，y＝－6.将x＝2，y＝－6代入ax＋by＝－4，bx＋ay＝－8，得2a－6b＝－4，2b－6a＝－8.解得a＝74，b＝54，∴(5a＋b)2＝102＝100.