抽样定理和脉冲调幅(PAM)实验

信号与系统分析实验指导书-1-实验一常用信号的分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形特点及其产生方法；2、学会使用示波器对常用波形参数测量；3、掌握JH5004信号产生模块的操作。二、实验原理对于一个系统的特性进行研究，重要的一个方面是研究它的输入—输出关系，即在特定输入信号下，系统输出的响应信号。因而对信号进行研究是研究系统的出发点，是对系统特性观察的基本方法和手段。在本实验中，将对常用信号及其特性进行分析、研究。信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用的信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号等。1、指数信号：指数信号可表示为atKetf)(。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：在JH5004“信号与系统”实验平台的信号产生模块可产生a0，t0的Sa(t)函数的波形。通过示波器测量输出信号波形，测量Sa(t)函数的a、K参数。2、正弦信号：其表达式为)sin()(tKtf，其信号的参数有：振幅K、角频率、与初始相位。其波形如下图所示：信号与系统分析实验指导书-2-通过示波器测量输出信号波形，测量正弦信号的振幅K、角频率参数。3、衰减正弦信号：其表达式为)0(sin)0(0)(ttKettfat，其波形如下图：4、复指数信号：其表达式为)sin()cos()()(tejKteKeKeKtftttjst一个复指数信号可分解为实、虚两部分。其中实部包含余弦衰减信号，虚部则为正弦衰减信号。指数因子实部表征了正弦与余弦函数振幅随时间变化的情况。一般0，正弦及余弦信号是衰减振荡。指数因子的虚部则表示正弦与余弦信号的角频率。对于一个复信号的表示一般通过两个信号联合表示：信号的实部通常称之为同相支路；信号的虚部通常称之为正交之路。利用复指数信号可使许多运算和分析得以简化。在信号分析理论中，复指数信号是一种非常重要的基本信号。5、Sa（t）信号：其表达式为tttSasin)(。Sa（t）是一个偶函数，t=±π，±2π，…，±nπ时，函数值等于零。该函数在很多应用场合具有独特的应用。其信号如下图所示：信号与系统分析实验指导书-3-6、钟形信号（高斯函数）：其表过式为2)()(tEetf。其信号如下图所示：7、脉冲信号：其表达式为)()()(Ttututf，其中)(tu为单位阶跃函数。其信号如图所示。U(t)t三、实验仪器1、JH5004“信号与系统”实验箱一台；2、20MHz示波器一台；四、实验步骤在下面实验中，按附录二设置信号产生器的工作模式为11。1、指数信号观察：通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为指数信号（此时信号输出指示灯为000000）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。观察指数信号的波形，并测量分析其对应的a、K参数。2、正弦信号观察：信号与系统分析实验指导书-4-通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为正弦信号（此时A组信号输出指示灯为000101）。用示波器测量“信号A组”的输出信号。在示波器上观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K、角频率。3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）：通过信号选择键1、按附录二设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000001），用示波器测量“信号A组”的输出信号。通过信号选择键2、按附录二设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000010），用示波器测量“信号B组”的输出信号。*分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。（该实验可选做）分析对信号参数的测量结果。4、*指数衰减正弦信号观察（负频率信号）：（该实验可选做）通过信号选择键1、按附录二设置A组输出为指数衰减余弦信号（此时信号输出指示灯为000011），用示波器测量“信号A组”的输出信号。通过信号选择键2、按附录二设置B组输出为指数衰减正弦信号（此时信号输出指示灯为000100），用示波器测量“信号B组”的输出信号。分别用示波器的X、Y通道测量上述信号，并以X-Y方式进行观察，记录此时信号的波形，并注意此时李沙育图形的旋转方向。将测量结果与实验3所测结果进行比较。5、Sa（t）信号观察：通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为Sa(t)信号（此时信号输出指示灯为000111），用示波器测量“信号A组”的输出信号，并通过示波器分析信号的参数。6、钟形信号（高斯函数）观察：通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为钟形信号（此时信号输出指示灯为001000），用示波器测量“信号A组”的输出信号，并通过示波器分析信号的参数。7、脉冲信号观察：通过信号选择键1，按附录二设置A组输出为正负脉冲信号（此时信号输出指示灯为001101），并分析其特点。信号与系统分析实验指导书-5-五、实验报告1、分析指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的特点。2、按附录二设置输出为复指数正频率信号（A组输出与B组输出同时观察）与复指数负频率信号（A组输出与B组输出同时观察），并说明这两类信号的特点。3、测量指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、复指数信号、Sa（t）信号、钟形信号、脉冲信号的波形参数。信号与系统分析实验指导书-6-实验二信号的合成一、实验目的1、掌握周期信号的傅里叶变换；2、理解傅里叶变换的本质；3、学会对一般周期信号在时域上进行合成；二、实验原理在“信号与系统”中，周期性的函数（波形）可以分解成其基频分量及其谐波分量（如下图所示，基频与谐波的幅度与信号的特性紧密相关）。从上图中可以看出，一般周期性信号，其谐波幅度随着谐波次数的增加会减少。因而，对于一个周期信号，可以通过一组中心频率等于该信号各谐波频率的带通滤波器，获取该周期信号在各频点信号幅度的大小。同样，如果由某一特定信号的基波及其谐波合成该信号，理论上需要谐波点数为无限，但由于谐波幅度随着谐波次数的增加而减少，因此只需取一定数目的谐波数即可。三、实验仪器1、JH5004“信号与系统”实验箱一台；2、20MHz示波器一台；信号与系统分析实验指导书-7-四、实验模块说明在JH5004“信号与系统”实验箱的下方有一“信号合成”模块，该模块由一组中心频率等于...)4,3,2,11(00nKHzffn，其中的信号源、幅度调整电路及相加器组成，如下图所示：五、实验步骤1、信号的产生：将信号源模式设置为00模式，在该模式下，可产生五个相关的频率信号，该组信号为余弦信号源，其中心频率等于0fn，其中：...4,3,2,110nKHzf，2、方波信号的合成：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：Ａ１＝１，Ａ2＝0，Ａ3＝-1/3，Ａ4＝0，Ａ5＝１/5，10)cos()2sin(1)(ntnnntf（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；3、周期三角信号的合成（不含直流信号）：（1）按下面公式调整五路信号的幅度：Ａ１＝１，Ａ2＝0，Ａ3＝91，Ａ4＝0，Ａ5＝251，)(tf=cosω0t+231cos3ω0t+251cos5ω0t+……（2）逐步加入合成信号，观察输出信号波形的变化；4、周期锯齿信号的合成信号与系统分析实验指导书-8-（1）按下面公式调整五路信号的幅度：10)sin(1)1()(nntnntf（2）看能否采用已有的信号合成出所需要的信号，为什么？说明在信号分解中正余弦信号项的作用。六、实验报告1、周期性信号的频谱特性是什么？2、合成之后的信号与期望信号是否相同，是什么原因造成这些不同？信号与系统分析实验指导书-9-实验三线性时不变系统一、实验目的1、掌握线性时不变系统的特性;2、学会验证线性时不变系统的性质；二、实验原理线性时不变系统具有如下基本特性：叠加性与均匀性：对于给定的系统，)()(11trte、和)()(22trte、分别代表两对激励与响应，当激励是)()(2211teCteC时，则对应的响应为：)()(2211trCtrC。对于线性时不变系统，如果起始状态为零，则系统满足叠加性与均匀性(齐次性)。时不变特性：对于时不变系统，由于系统参数本身不随时间改变，因此，在同样起始状态之下，系统响应与激励施加于系统的时刻无关。即：当)()(11trte、为一对激励与响应时，则当)()(0101ttrtte、也为一对激励与响应。微分特性：对于线性时不变系统，当)()(trte、为一对激励与响应时，dttdrdttde)()(、也为一对激励与响应。因果性：因果系统是指系统在时刻0t的响应只与0tt和0tt时刻的输入有关。也就是说，激励是产生响应的原因，响应是激励引起的后果，这种特性称为因果性。通常由电阻器、电感线圈、电容器构成的实际物理系统都是因果系统。三、实验仪器1、JH5004“信号与系统”实验箱一台；2、20MHz示波器一台；四、实验模块说明在JH5004“信号与系统”实验箱的下方有一“线性时不变系统”单元，它由两个功能完全一样的电路组成（如下图所示），分别称为“第一电路单元”和“第二电路单元”。在每个电路单元中，元件的值为：uFKR1.0C10、信号与系统分析实验指导书-10-五、实验步骤1、叠加性与均匀性观察：（1）按附录二设置信号产生模块为模式3；（2）按附录二用按键1使对应的“信号A组”的输出1-x2信号（信号A组的信号输出指示灯为001011）；（3）按附录二用按键2使对应的“信号B组”产生正负锯齿脉冲串信号（信号B组的信号输出指示灯为010100）；（4）用短路线将模拟信号A、B组的输出信号分别送入JH5004的“线性时不变系统”的两个单元，分别记录观察所得到的系统响应；（5）将上述响应通过示波器进行相加，观察响应相加之后的合成响应（6）将模拟信号A、B组的输出信号同时送入JH5004的“基本运算单元”的加法器，将相加之后的信号送入JH5004的“线性时不变系统”的一个单元，记录观察所得的系统响应；（7）比较5、6两步得到的结果，并对之进行分析。2、时不变特性观察：（1）按附录二设置信号产生模块为模式2；（2）通过信号选择键1，使对应的“信号A组”输出间隔正负脉冲信号（信号A组的信号输出指示灯为001101）。（3）将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元，记录观察所得到的系统响应。观察不同延时的输入冲击串与输出信号延时的时间关系。3、微分特性观察：（1）通过信号选择键1使“信号A组”输出正负指数脉冲信号（A组信号输出指示灯为001110），通过信号选择键2使“信号B信号与系统分析实验指导书-11-组”输出“正负指数脉冲积分信号”（B组信号输出指示灯为001111），这个信号是前一个信号的积分；（2）将模拟A组的输出信号与模拟B组的输出信号分别加到JH5004的“线性时不变系统”单元的两个相同系统上，用示波器分别记录所得到的系统响应，并比较这两个响应。4、因果性观察：（1）通过信号选择键1，使对应的“信号A组”输出正负锯齿信号（信号A组的信号输出指示灯为010100）；（2）将模拟A组的输出信号加到JH5004的“线性时不变系统”单元，记录示波器观察到的系统响应。观察输入信号时刻与对应输出信号时刻的相对时间关系。六、实验报告1、对实验测量结果进行分析。2、利用JH5004的一个输出信号，并结合以前所学的基本运算模块的特性，设计验证一个线性时不变系统的微分特性的实验方案。信号与系统分析实验指导书-12-实验四零输入响应与零状态响应分析一、实验目的1、掌握电路的零输入响应；2、掌握电路的零状态响应；3、学会电路的零状态响应与零输入响应的观察方法。二、实验原理电路的响应一般可分解为零输入响应和零状态响应。首先考察一个实例：在下图中由RC组成一阶电路，电容两端有起始电压)0(cv，激励源为)(te。则系统响应—