《具有相反意义的量》教学课件

有理数本章内容第1章本课内容本节内容1.1具有相反意义的量在日常生产和生活实践中，由于记数、测量、分配等方面的需要产生了自然数、小数、分数.你还见过其他的数吗？说一说如图1-1所示的温度计上是如何区分零上的度数和零下的度数的？图1-1用不同颜色的数字来区分零上和零下的温度数固然是一种办法，但与在小学数学中学过的整数和分数(或小数)一样，对于数要进行加、减、乘、除等运算.如果仅用颜色来区分，就不便于运算．因此我们要想其他的办法．（1）在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度．”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？观察屏幕上显示“-6~5℃”存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”．（2）储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的？温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量．在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示；而另一种量用负数表示，它是在正数前面加上“-”（读作负）号.例如-3，-1，-0.168，-等就是负数.23例如3，125，10.5，等大于0的自然数和分数(或小数)就是正数.23有的时候在正数前面加上“+”（读作正）号，以强调它是正数.例如，“正数5”写作“+5”，但通常把“+”号省略不写.0既不是正数，也不是负数.结论我们也把正数和0统称为非负数.请举出一些具有相反意义的量的例子，并分别表示它们.动脑筋海平面以上与海平面以下表示的意义相反.海平面以上8844.43m记做“8844.43m”，海平面以下155m记做“-155m”.在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走2km记做“2km”，那么向西走2.6km应记做“-2.6km”．请你举例说明从小学到现在，我们学过的数有哪些.议一议自然数0，1，2，3，…小数3.2，，5.33，…分数….0.6126823100,,,负数-3，-100，-0.125，，….10.34,有限小数或无限循环小数也可以化为分数.分数可以化成有限小数或无限循环小数..1672=0.5=0.67=0.621003,--,例如：，…..1120.125=0.3=0.2=839--,,--例如：，…负分数1-467-100-0.125.-0.2…正分数12560.6.0.3…1，3，167，…正整数-3，-1，-155，…负整数0有理数正整数、零和负整数统称为整数.正分数和负分数统称为分数.整数和分数统称为有理数.结论1.回答下列问题：（1）通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应记做什么?答：记作-5℃练习（2）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记做正数，那么走-50m是什么意思？答：向西走了50m.2.有下列数:3.6，,-78，0，-0.37，9，-5.14，-1.其中35；：整数.：分数-78，0，9，-13.6，，-0.37，-5.14353.下列有理数中哪些是非负数，哪些是负数？11-0.414-72.7-20100-10.32.34,,,,,,,,答：2.7，2010，0，，2为非负数，-0.414，-7，，-10.3为负数.141-3中考试题例1某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如，9:15记为-1等等.依此类推，上午7:45应记为（）.A.3B.-3C.-2.5D.-7.45按规定以45分钟为1个时间单位，记10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，从而可知9:15记为-1，8:30记为-2，7:45应记为-3.故，应选择B解B正数、零、负数的概念分析中考试题例2将下列各数按要求分别填入相应的集合中.0.05，1，,-126,72.1,0,-12%,,+729,-628,,,-1000.01.535324338-3.14（1）正整数集合：{…}；（2）负整数集合：{…}；（3）正分数集合：{…}；（4）负分数集合：{…}；（5）整数集合：{…}；（6）分数集合：{…}；（7）非负数集合：{…}；（8）非负整数集合：{…}；（9）负数集合：{…}.1，+729，-126，-6281，+729，-126，-628，00.05，72.1，，53243.14，-12%，，-1000.01，533380.05，72.1，，，，-12%，，-1000.01，53243.14533380.05，1，72.1，0，，+729，，53243.141，0，+729，，-126，-12%，-628，，-1000.01，53338解中考试题例3某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（）kg、（）kg、（）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）.A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kg这道题考查了正、负数在实际生活中的应用.从已知条件可以看出三种面粉中，最多可超出标准质量（25kg)0.3kg，最少可低于标准质量（25kg)0.3kg，而从中任意拿出两袋，要使它们的质量相差最多，则只可能是两袋都是（）kg这种，所以它们最多相差0.6kg[(25+0.3)kg与(25-0.3)kg].应选择B.解B250.1250.2250.325±0.3作业P5习题1.1A组结束