实数复习课件1.2.

Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.本章知识结构图乘方开方开平方开立方平方根立方根有理数无理数实数互为逆运算算术平方根负的平方根Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.　特殊：0的算术平方根是0。00记作：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。x2a1.算术平方根的定义：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）．这就是说，如果x2=a，那么x就叫做a的平方根．a的平方根记为±a2.平方根的定义：3.平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.4.立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作.3a其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读做“三次根号”．３5.立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.区别你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？算术平方根平方根立方根表示方法a的取值性质a3aa≥0a是任何数开方a≥0a正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠是本身0,100,1,-1Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2.说出下列各数的立方根：（1）-0.008（2）0.5122764（3）-58（4）-15（1）169（2）0.161425（3）2729（5）1.说出下列各数的平方根和算术平方根：Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.不要遗漏例1：解下列方程：1962x2542x322）（x4)3(92y14x25x3232xx或323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.例2：解下列方程：83x12823x12533）（y012532273）（x2x4x2y1x当方程中出现立方时，一般都有一个解Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2215)2(635)1(.13与与比较大小Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.2a2a33a33a=a0a00aa)0(aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a为任何数a为任何数aEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.无限不循环的小数叫做无理数.有理数和无理数统称实数.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质同样适用。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.负无理数负分数负整数负有理数负实数零正无理数正分数正整数正有理数正实数实数实数的分类：1、写出一个无理数，使它与的积是有理数：2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数无限不循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况、)1(开不尽的数”“”“23，、00010100100010.0)3(类似于、Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.有理数集合：{…}；复习回顾把下列各数填在相应的大括号内：,1,75,,14.3,0,333.33,,6432.1010010001.整数集合：{……}；分数集合：{……}；无理数集合：{}。Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.①无理数都是无限小数；②无理数都是开方开不尽的数；③带根号的都是无理数；④无限小数都是无理数。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。3、数轴上的点与（）一一对应。A.整数；B.有理数；C.无理数；D.实数。D32、下列说法中，错误的个数是（）CEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.两点的距离为，则，在数轴上对应的数为点，在数轴上表示的数为点BABA553（1）的倒数是；（2）－2的绝对值是；（3）若，且xy0，x+y=。332,1yx2－33或－354填空(4)31Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.随堂练习1.下列说法中，正确的是（）A-8没有立方根；B-1的立方根是-1；C27的立方根是±3；Ｄ（-1）2的立方根是-1。B的值。求互为相反数，与如果4a3aa81a2.2233有意义。时，　　　　　　　当3x3x.3为任意实数Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.的平方根。的立方根，求为的算术平方根，是如果BAa1a1Bb3ab3aA.421ba223b2aEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.11.下列各组数中互为相反数的一组是（）2|2|.D22.C82.B212.A23与　　）（与与　　与12.设a、b互为相反数，c和d互为倒数，m的倒数等于本身，化简|m|mbamcd）（CEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.思考：1下列各式哪些有意义，哪些没有意义？（1）-（2）（3）（4）4343232Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.的算术平方根。求81.2Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.5.若a、b都是无理数，且a+b=2，则a、b的值可以是（填一组满足条件的值即可）。6.写出一个无理数，使它与的积是有理数。27.写出大于小于的所有整数。135|2b|1aDbaCbaB11aba.922222）（　　　　　）（　　　）（Ａ　）一定为正值的是（　　为实数，下列各式中、已知Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.10.如图，在平行四边形ABCO中，已知A、C两点的坐标分别为A（），c（）。33，032，（1）求B点的坐标。（3）求平行四边形的OABC的面积。（2）将平行四边形ABCO向左平移个单位长度，所得四边形的四个顶点的坐标是多少？3Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.3232223是负数等于它的相反数322223是正数等于本身32是负数2332）（原式233232223323223332222324里面的数的符号化简绝对值要看它Evaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0.Copyright2004-2011AsposePtyLtd.学以致用1.如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD0-24-1123-3P77-3.2102.如下图，数轴上表示的点是______3.假设上图中的A、B、C三个点都表示无理数，其中最小的无理数可能是_____0-24-11235ABC3BBAEvaluationonly.CreatedwithAspose.Slidesfor.NET3.5ClientProfile5.2.0.0