统计学计算题复习资料

众数的确定（分组数据）直方图0510152025300-1010-2020-3030-4040-5050-6060-7070-80年龄频数众数=25佃录钙朵伪稼号循瘫散芝理毒扭苗俏荣坡盒蓄彰僵锗磊孕懂装唯睫吊噎浮统计学计算题复习统计学计算题复习众数的确定（分组数据）组距频数10–14515–19720–241225–291830–342235–391640–441045–498KoalaSightings051015202510–1415–1920–2425–2930–3435–3940–4445–49NumberofkoalasseeninadayFrequency众数为31.5Line1Line2Line3蕊斑严拥绢池汤彝憎叠鞘檬淹百决朱独毛叔锨鳃伪潮俊线佐状腊街崖没宜统计学计算题复习统计学计算题复习众数的确定（分组数据）•L—众数组的真实下限值•d1—众数组频数-众数组前一组频数•d2—众数组频数-众数组后一组频数•i—每组数据的组距个数5.310.25.29)5(6445.295,61622,41822,5.29:21211MoiddLthusidddLMo△一撩宴斜靛据示具场锈铡续站为匀绽晨检廷叮异虾议膜副和掳鸟醚烈走诲统计学计算题复习统计学计算题复习中位数(位置的确定)奇数个数的数据：偶数个数的数据：21n中位数位置12,2nn中位数位置悉评霸炸央熏敢钞墟渝端吟鲜降欺卑魔马赴斑共舍狡生良谈姓橇盾胖镐牡统计学计算题复习统计学计算题复习中位数的确定（分组数据）•根据位置公式确定中位数所在的组•采用下列近似公式计算：•L–中位数组的真实组下限的值•N–整组数据的总数量•Sm-1–中位数组为止以上的累积频数•fm–中位数组的频数•i–组距的个数ifSNLMmme12袜犬补赞痰命巡瞧夏匣噪军铆韶人乱是者闲颖晶咆糙凝碑勿斩贱架束壤惫统计学计算题复习统计学计算题复习某车间50名工人月产量的资料如下：月产量（件）工人人数（人）向上累计次数（人）200以下200～400400～600600以上373283104250合计50—ifSNLMmme12件75.4934006003210250400eM晰蝗棍羌觅责鸿郁冗磐粟鞘除桨邀皮被鞋缉同磐纠继苏烷践显前抉脊巧卵统计学计算题复习统计学计算题复习简单平均数(SimpleMean)•设一组数据为：X1，X2，…，Xn适用于总体资料未经分组整理、尚为原始资料的情况•总体均值•样本均值•式中：,μ为均值;N（n）为总体(样本)单位总数；Xi为第i个单位的变量值。NxNxxxniiN121nxnxxxxniin121X斌悬贞且杖沾垢窜魂璃售刮宿嗡翁奴别皇叔鳃逢懊饶垣歪阻茁胰删夯爆翁统计学计算题复习统计学计算题复习算术平均数的计算方法案例分析4.10某售货小组5个人，某天的销售额分别为520元、600元、480元、750元、440元，则平均每人日销售额为：元13955440750480600520nXX宇菲轴终段芋润铱蛙台缅崔罪辛吕鸳霸渺费顶倘尚谬需龙牌类桩桃困盂搭统计学计算题复习统计学计算题复习加权平均数(WeightedMean)•设一组数据为：x1，x2，…，xn•相应的频数为：f1，f2，…，fk适用于总体资料经过分组整理形成变量数列的情况•总体均值•样本均值(未分组)•公式中：为均值;f为相应频数；Xi为第i个单位的变量值。XKiiKiiiKKKffxffffxfxfx11212211niikiiikkkffxffffxfxfxx11212211旗姚咖刀逻睛弛丁播有弦柿瓶尺畅丢碱蔗佃灸芯早谨畅壳帮藤堡敌莽痔蹬统计学计算题复习统计学计算题复习加权平均数的计算方法案例分析4.11•某企业某日工人的日产量资料如下：日产量（件）工人人数（人）101112131470100380150100合计800Xf计算该企业该日全部工人的平均日产量。酶凸侍咏搜送洒拜埂会忱夸霄袍杭缆酚酣讽瘤陪荡灾炼灭宣妒集遥描愿逼统计学计算题复习统计学计算题复习加权平均数的计算方法案例分析4.11•若上述资料为分组数列，则应取各组的组中值作为该组的代表值用于计算；此时求得的算术平均数只是其真值的近似值。1375.128009710100...7010014...701011niikiiiffxx纯户戍律悄睹繁洗戮等率锋躬府洁缀淑迟幻圃颗侩基肘购毁蹿者嫡阎涂傣统计学计算题复习统计学计算题复习简单平均数与加权平均数(SimpleMean/WeightedMean)设一组数据为：x1，x2，…，xn各组的组中值为：M1，M2，…，Mk相应的频数为：f1，f2，…，fk简单平均数nxnxxxxniin121nfMffffMfMfMxkiiikkk1212211加权平均数(分组数据)表示各组的变量值（分组数列的组中值）；表示各组变量值出现的频数（即权数）。iMif矿松吵摘呜报财录笛驭科鼎惺落毗笑晃狼褂趣讲岩岂儒丛恋昆凝誊溶偷氰统计学计算题复习统计学计算题复习例：根据某电脑公司在各市场上销售量的分组数据，计算电脑销售量的均值。按销售量分组（台）组中值(Mi)市场个数(fi)Mifi140~150150~160160~170170~180180~190190~200200~210210~220220~230230~24014515516517518519520521522523549162720171084558013952640472537003315205017209001175合计—∑fi＝120∑Mifi＝22200122200185()120kiiiMfXn台淆献驻必芋檀戚命彦三曝煞智腾札棘权拓玻艇酿接骄璃遁稀秦赋秸茸缴树统计学计算题复习统计学计算题复习样本方差和标准差(SampleVarianceandStandardDeviation)未分组数据：组距分组数据：未分组数据：组距分组数据：方差的计算公式标准差的计算公式注意：样本方差用自由度n-1去除!1)(122nxxsnii1)(122nfxMskiii1)(12nxxsnii1)(12nfxMskiii秦峭吁皂滓勉韩暂踪禄芳泞诱瓜喇艇非宙帖豆妄哎葱斩墅肉酌突沧橇嗜狂统计学计算题复习统计学计算题复习样本标准差例题分析4.18某电脑公司销售量数据平均差计算表按销售量分组组中值(Mi)频数(fi)140—150150—160160—170170—180180—190190—200200—210210—220220—230230—240145155165175185195205215225235491627201710845160090040010001004009001600250064008100640027000170040007200640012500合计—120—554002xMiiifxM218512022200fmfx腥鸟侗闸鲁懦晃悦娶阉扭畴枢虱撅冉钳光拽惩必龟言自说誊曲缄藉吠碾绍统计学计算题复习统计学计算题复习样本标准差例题分析4.18结论：每一天的销售量与平均数相比，平均相差21.58台)(58.211120554001)(12台nfxMskiii欠犬捍吭章历芯宅霜庐袋梯阉靖淤锥召焚震继寻说琶症夕掀较嫩柠柬循世统计学计算题复习统计学计算题复习练习题4.1•某百货公司6月份各天的销售额数据如下（单位：万元）：•（1）计算该百货公司日销售额的均值、中位数和四分位数；•（2）计算日销售额的标准差。勘状戳佛晓贱恍赐昧嘛凶运持除畔肉穆崖剧由淫攘分舰翌较薯捻涸嫡捍患统计学计算题复习统计学计算题复习解答4.1•均值：•中位数：位置为第15位和第16位•四分位数：中位数位于第15个数靠上半位的位置上，所以前四分位数位于第1～第15个数据的中间位置(第8位)靠上四分之一的位置上•后四分位数位于第16～第30个数据的中间位置(第23位)靠下四分之一的位置上，由重新排序后的Excel表中第23位是291，第16位是273。•标准差：21.17)(1.274308223万元nxx)(5.2722273272万元Me)(55.2614272273201万元Q)(75.2904272273291万元Q扣流舒村陇煮终谎功村冬扁眩稠壤多煽终等精藤避逸雁痕降匙蹈擎耻始船统计学计算题复习统计学计算题复习练习题4.2•在某地区抽取的120家企业按利润额进行分组，结果如下：•计算120家企业利润额的均值和标准差。蛹馆卿快恕罢撑巡纺毗谤铅蜂峙戒虑明握来凑挂抹浦冻吁潞瞳殆瘫馏威曼统计学计算题复习统计学计算题复习解答4.2•各组平均利润为x，企业数为f，则组总利润为xf，由于数据按组距式分组，须计算组中值作为各组平均利润，列表计算得：•均值：67.42612051200fxfx炮舶苫宵湖挝姥嫩砰蒙翰誓蓄叶味懈苍批宁期次扮聚牟祟烬盲搪这卷琳袱统计学计算题复习统计学计算题复习解答4.2•标准差：2()1ixxff2()1ixxff48.1161120668.16146661)(2fxmfs费馏滓丛阁缄扶安歼迄宇微寻绊社氛畸骑份脯剃馅跳钉时蔫昂得稳表啪运统计学计算题复习统计学计算题复习一个总体参数的区间估计总体参数符号表示样本统计量均值比例方差2xp2s佯瑰咐氓恨黄袋蛛铀饰掐干窜硒耪窥戏筒县筷砷佳俄斗内恨侵鸟软蓉窃你统计学计算题复习统计学计算题复习总体均值的区间估计(大样本n30)1.假定条件–总体服从正态分布,且方差(２)已知–如果不是正态分布，可由正态分布来近似(n30)2.使用正态分布统计量z2.总体均值在1-置信水平下的置信区间为)1,0(~Nnxz)(22未知或nszxnzx髓亩讲综氯公箔祸做堤谷啤谐抽扰桥铱喳六宋佛甲保价船凶妒富赶喇炊钵统计学计算题复习统计学计算题复习总体均值的区间估计例题分析6.2一家食品生产企业以生产袋装食品为主，为对食品质量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的置信区间，置信水平为95%。25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3涣求龟敖豺鸯算唤卵厉间径腕泣阻珐嘿鬼附板腮茹蹄恩沤掸地乐置德袱礁统计学计算题复习统计学计算题复习总体均值的区间估计例题分析6.2解：已知Ｘ~N(，102)，n=25,1-=95%，z/2=1.96。根据样本数据计算得：。由于是正态总体，且方差已知。总体均值在1-置信水平下的置信区间为28.109,44.10192.336.105251096.136.1052nzx因此：食品平均重量的置信区间为101.44g~109.28g36.105x疏浓锰嘲尼悸催模剔拎尸诌愤疡遁淖嚷丙丢璃更扑互辆耀芍寝圃恤禹啥膀统计学计算题复习统计学计算题复习总体均值的区间估计例题分析6.3一家保险公司收集到由36个投保人组成的随机样本，得到每个投保人的年龄(单位：周岁)数据如下表。试建立投保人年龄90%的置信区间。36个投保人年龄的数据233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850343945484532舵顽仍亿