奥数四年级—长方形和正方形面积

上节我们学了长方形、正方形的周长的计算，本节我们学习，如何将复杂的图形变成我们熟悉的长方形和正方形,计算面积。长方形和正方形（面积）方法有：减法、拆分、分块、分段、等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长减法例1、有一块长方形的土地，长是宽的2倍，中间有一座雕塑，雕塑的底面是一个正方形，周围是草坪，草坪的面积是多少平方米？(单位：米)20÷2=10米20×10=200平方米1×1=1平方米200-1=199平方米拆分例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形，求这个图形的面积是多少？图形不规则，已知条件也很少！拆分例2、如图，是由6个相同的等腰三角形拼成的图形，求这个图形的面积是多少？(单位：米)拆开4×4=16(平方米)16÷2=8(平方米)16+8=24(平方米)分块例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大小正方形面积各是多少？(单位:厘米)例3、如图，已知大正方形的边长比小正方形的边长多4，大正方形的面积比小正方形的面积多96。求大小正方形面积各是多少？(单位:厘米)分块分块后，a,b块面积相等，c是个小正方形。Sc=4×4=1696-16=8080÷2=4040÷4=1010+4=14S大=14×14=196S小=10×10=100分段例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？(单位:厘米)求长方形的面积，必须知道长和宽，这题长和宽，都很难求解。换个角度：正方形-4个三角形。例4、如图，正方形中套一长方形，正方形的边长是15，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边都分成两段，其中长的一段都是短的2倍。这个长方形的面积是多少？(单位:厘米)15÷3=55×2=10。三角形面积：5×5÷2=12.510×10÷2=5012.5×2=2550×2=10015×15=225225-125=100平方厘米分段画图例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。先计算，大概能裁多少个？7×7=494×1=449÷4=12...1例5、一张边长7厘米的正方形纸片，最多能裁出多少张长4厘米，宽1厘米的纸条？并画图说明。最多能裁出12张长4宽1厘米的纸条画图1.用48厘米长的一根铁丝围成一个正方形，它的面积是多少？用这根铁丝围成一个长15厘米的长方形，它的面积是多少？练习48÷4=1212×12=14415×2=3048-30=1818÷2=915×9=1352、有一个长方形的市民广场，长100米，宽80米。广场中间留了宽4米的人行道，把广场平均分成四块（如图6），每一块的面积是多少？练习100-4=9680-4=7676×96=72967296÷4=18243、如图，是由12个相等的等腰直角三角形拼成的，这个图形的面积是多少？练习2×2=44×6=244、如图，已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米，大正方形比小正方形的边长多2分米。小正方形的面积是多少？大正方形的面积是多少？（单位：厘米）。练习2×2=452-4=4848÷2=2424÷2=1212×12=14414×14=1965、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？练习5、如图，是由9个小长方形组成的，按图中编号，第1，2，3，4，5号的面积分别是1平方米，2平方米，3平方米，4平方米，5平方米，那么，第6号长方形和面积是多少呢？练习1×1=13×2.5=7.56、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？练习20×20=40020÷5=44×4=164×4÷2×2=1616×16÷2×2=25616＋256=2726、如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的边长是20分米，长方形的四个角的顶点恰好把正方形四条边都分成两段，其中长的一段是短的4倍。阴影部分的面积是多少？练习20÷5=4S小=4×4=16S大=16×16=25616+256=2727、如图，阴影部分的面积是多少？练习4×4=1616×2=322×2=432-4=288、把一块长6分米，宽5分米的长方形钢板，截成长3分米，宽2分米的小长方形钢板，最多能截几块？请画图说明。练习最多能裁出5块截法如左图