三元相图

三元系统相图根据吉布斯相律f=c－p＋2p－相数c－独立组分数f－自由度数2－温度和压力外界因素凝聚态系统不考虑压力的影响，相律为:f=c－p+1（温度）一、相律及组成表示法三元相图比二元相图多一个组元，根据相律，三元凝聚系统:ff＝＝cc－－pp＋＋11＝＝44－－pp，当p=1时，fmax＝3(即两个成分变量x1、x2和温度的变化)当f＝0时，体系具有做多的平衡相P=4（四相共存）（一）相律在硅酸盐系统中经常采用氧化物作为系统的组分。如：SiO2一元系统Al2O3－SiO2二元系统CaO－Al2O3－SiO2三元系统注意注意区分区分：2CaO.SiO2(C2S);CaO－SiO2;K2O.Al2O3..4SiO2－SiO2ff＝＝cc－－pp＋＋11＝＝44－－pp•最大自由度fmax＝3是指两个独立的浓度变量和一个温度变量•如何用相图表示？•一般用正三棱柱•三个顶点表示三个纯组分•纵坐标表示温度•三角形中表示各种配比的混合物•由于A+B+C为一恒定值，所以三者中只有两个是独立的变量三坐标的立体图三坐标的立体图平面投影图平面投影图相图图1三元匀晶相图图2三元共晶相图（二）三元系统组成的表示方法浓度三角形:在三元系统中用等边三角形来表示组成。（组成的百分含量可以是质量分数，亦可是摩尔分数）。顶点：单元系统或纯组分；边：二元系统；内部：三元系统。图3浓度三角形909090808080707070606060505050404040303030202020101010cEMDaABCa图4双线法确定三元组成CABMbca一个三元组成点愈靠近某一角顶，该角顶所代表的组分含量必定愈高。例题1：在浓度三角形中：•定出P、R、S三点的成分。•若有P、R、S三点合金的质量分别为2，4，7Kg，将其混合构成新合金，求混合后该合金的成分。•定出Wc=0.80，WA/WB等于S中的WA/WB时的合金成分。•若有4Kg成分为P点的合金，欲配成10Kg成分为R点的合金，求需要加入的合金成分。应用：1、已知组成点M，确定A、B、C各物质的含量；2、已知A、B、C各物质的含量，确定其组成点的物质。（三）三元系统组成中的一些关系1、等含量规则在等边三角形中，平行于一条边的直线上的所有各点均含有相等的对应顶点C的组成，变化的只是A、B的含量。从浓度三角形的某一顶点向对边作一直线，则在线上的任一点表示对边两组分含量之比不变，而顶点组分的含量则随着远离顶点而降低。2、定比例规则3、背向规则（定比例规则推论）从三个组分的混合物中，如F点，不断取走C，那么这个系统的组成点将沿CF延长线并背离C的方向而变化，所取的C越多，移动距离越远。4、杠杆规则•在三元系统中，由两个相（或混合物）合成一个新相时（或新的混合物），新相的组成点必在原来两相组成点的连线上。•新相组成点与原来二相组成点的距离和二相的量成反比。ABCoMPb1bb2推导：GM＝GO＋GPGM×b%＝GO×b1%+GP×b2%MOMPGGPO=物质的分解和合成实际上就是物相的变化。对于三元系统中有混合物分解为三种物质，或有三种物质生成一种物质，其重量比需用两次杠杆规则求出。5、重心位置规则在三元系统中，若有三种物质M1、M2、M3合成混合物M，则混合物M的组成点在连成的ΔM1M2M3之内内，M点的位置称为重心位置。当一种物质分解成三种物质，则混合物组成点也在三物质组成点所围的三角形内。根据杠杆规则：M1＋M2⇔PP＋M3⇔MM1＋M2＋M3⇔MM1M2M3M.PABC6、交叉位置规则M点在ΔM1M2M3某一条边边的外侧的外侧，且在另二条边的延长线范围内。这需要从物质M1＋M2中取出一定量的M3才能得到混合物M，此规则称为交叉位置规则。由杠杆规则：M1＋M2＝PM+M3＝PM1＋M2＝M＋M3M1M2M3MPABC从M1＋M2中取出M3愈多，则M点离M3愈远。7、共轭位置规则在三元系统中，物质组成点M在Δ的一个角顶之外角顶之外，且在形成此角顶的二条编的延长线范围内。这需要从物质M3中取出一定量的混合物质M1＋M2，才能得到新物质M，此规则称为共轭位置规则。由重心规则：M1＋M2＋M＝M3或：M＝M3－(M1＋M2)M1M2M3MABC.结论：从M3中取出M1＋M2愈多，则M点离M1和M2愈远。1相图分析及投影图1）相图分析二、三元匀晶相图点：Ta,Tb,Tc—三个纯组元的熔点；面：液相面、固相面；区：L,α,L+α。2）投影图：三元匀晶相图液固面上无任何点线，因此其在浓度三角形上的投影即为其本身。2三元固溶体合金的结晶规律液相成分沿液相面、固相成分沿固相面，呈蝶形规律变化。共轭线：平衡相成分点的连线。3等温界面（水平截面）（1）做法：某一温度下的水平面与相图中各面的交线。（2）截面图分析3个相区：L,α,L+α;2条相线：ab,cd（共轭曲线）;例2：以下图所示假想A-B-C三元相图的T1恒温截面来说明：三元系恒温截面上两相平衡的连线是不相交的。假设图中QP和EF都是两相平衡的连接线，那么这两条交点O的成分体系应该存在α(Q),L(P),α(F),L(E)四个相平衡。这违背了相律，因而是错误的。所以，两相连接线是不能相交的。例3：已知三元系某个成分体系在某温度处于两相平衡状态，能否在恒温截面的两相平衡共轭曲线上直接获得两平衡相的成分？为什么？要如何才能获得平衡相的成分？ffoo＝＝cc－－pp＋＋11＝＝44－－pp＝＝44－－2=2(2=2(当温度当温度T1确定后，还有一确定后，还有一个自由度）个自由度）所以不能直接根据恒温截面上的平衡共轭曲线直接得出平衡相的成分。。例3：已知三元系某个成分体系在某温度处于两相平衡状态，能否在恒温截面的两相平衡共轭线上直接获得两平衡相的成分？为什么？要如何才能获得平衡相的成分？必须靠实验再确定任意一个平衡相任一组元的成分才能最终确定全部平衡相的成分。例如选择L相，测量其中C组元的含量（xc%),相交于P点，故可确定平衡P相的成分，OP相交于Q点，Q为α相的组成。CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/三、具有一个低共熔点不生成化合物的三元相图说明说明：1、三棱边：A、B、C的三个一元系统；2、三侧面：构成三个简单二元系统状态图，并具有相应的二元低共熔点；3、二元系统的液相线在三元系统中发展为液相面，液相面代表了一种二相平衡状态，三个液相面以上的空间为熔体的单相区；4、液相面相交成界线，界线代表了系统的三相平衡状态，f＝1；5、三个液相面和三条界线在空间交于E/点，处于四相平衡状态，f＝0；6、平面投影图CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/立体图与平面投影图的关系立体图与平面投影图的关系(1)立体图的空间曲面(液相面)投影为平面上的初晶区ABCe1E→E1E/、e2E→E2E/、e3E→E3E/;平面界线→空间界线平面点→空间点e1→E1e2→E2e3→E3E→E/E为三元低共熔点(3)三角形内部以等温线表示。在空间结构图的液相面上，高度不同，温度也不同，而液相面投影到ABC上是一个没有高低差别的平面，因而引入等温线。相图中一般注明等温线的温度。CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/(1)特定点的温度直接标在图上。(2)界线上画上箭头表示温度下降的方向，浓度三角形边上的箭头则表示二元系统中液相线上温度下降的方向。投影图上温度的表示方法的关系投影图上温度的表示方法的关系三元系统的等温截面等温线：等温面和立体相图中液相面相截的截线在三角形上的投影。等温线：等温面和立体相图中液相面相截的截线在三角形上的投影。一般每隔100℃有一条等温线。结论：三角形顶点温度最高，离顶点愈远其表示温度愈低。等温线愈密，表示液相面越陡峭。例题4：下图是无机化合物生成的三元相图，在图上画有等温线，据此平面投影图的相图请说出：•等温线上所注明的标记，从高温到低温的次序是？•三个组分A，B，C熔点的高低次序？•液相面的下降陡势如何？那一部分最陡？那一部分较平坦？•画出t2,t3,t5的等温截面，在相应的区域标出相组成。CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/FMMCBAEDCAB牢记牢记：按杠杆规则，原始配料组成、液相组成和固相组成，这三点任何时刻必须处于一条直线上。并可计算某一温度下系统中的液相量和固相量。析晶路程：CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/背向规则：在三角形中任一混合物M，若从M中不断析出某一顶点的成分，则剩余物质的成分也不断改变(相对含量不变)，改变的途径在这个顶点和这个混合物的连线上，改变的方向背向顶点。析晶路程：CBAE2E1E3E/A/B/C/e3e1e2EABCM/DMFD/析晶路程：Lp=1f=3熔体ML⇔Cp=2f=2E(L消失)[M，A＋B+C]M[C,(C)]D[C,C＋(A)]L⇔A+B+Cp=4f=0E[F，A+C+(B)]L⇔C+Ap=3f=1FMMCBAEDCAB•从原始组成点所在的位置可以判断最初的析晶产物。根据三角形性质，可以决定初晶区内析晶后液相组成变化的方向。•结晶过程中，原始组成点在投影图上的位置不变，根据杠杆原则，原始组成点、液相组成点和固相组成点三点在一直线上。•根据重心规则，结晶结束点一定在三个组分初晶区相交的无变量点上。FMMCBAEDCAB液相点：MDEL⇔C+Bp=3f=1L⇔Cp=2f=2L⇔A+B+CD固相点：CC+AC+A+BFM例题5：•当液相组成点刚到D点时，系统中存在两相:组成点为D的液相和晶体C，根据杠杆定律，它们的相对含量是多少？•图中M点为原始配料点，当液相路程刚到E点时就开始急冷，请计算最后产物中各相含量（用线段比例表示）FMMCABED1、生成一个一致熔融二元化合物一致熔融二元化合物的三元系统相图L+AL+SL+BAe1Se2Be4e3CABCSE1E2m在相图上的特点：其组成点位于其初晶区范围内。要求要求：(1)确定温度的变化方向；(2)各界线的性质；(3)会划分各分三元系统；(4)分析不同组成点的析晶路程，析晶终点和析晶终产物；(5)在E1E2界线上m点是温度最高点。(连线规则)五、三元系统相图的基本类型相图上的特点：化合物组成点不在其初晶区范围内。A/Q/S/B/L+AL+SL+BAe1QSBe4e3CABCSEmP2、生成一个不一致熔融不一致熔融二元化合物二元化合物的三元系统(1)几条重要规则AA连线规则：用来判断界线的温度走向；定义定义：将界线(或延长线)与相应的连线相交，其交点是该界线上的温度最高点；温度走向是背离交点。CSCSEFmCSmCSCSmCSAe1QSBe4e3CABCSEmPBB切线规则：用于判断三元相图上界线的性质定义：将界线上的某一点所作的切线与相应的组成的连线相交，如交点在连线上在连线上，则表示界线上该处具有共熔性质；如交点在连线的延长线上连线的延长线上，则表示界线上该处具有转熔性质，远离交点的晶相被回吸。注意：有时一条界线上切线与连线相交有两种情况。在某段具有共熔性质，过一转折点后又具有共熔性质。二类界线表示：共熔界线的温度下降方向：转熔界线的温度下降方向：Ae1QSBe4e3CABCSEmP例6:用连线规则来判断界线的温度走向；用切线规则判断三元相图上界线的性质例7:•用连线规则来判断界线的温度走向；用切线规则判断三元相图上界线的性质三角形中有几个无变量点，就可以划分为几个副三角形；无变量点所对应的三个晶相，为副三角形的三个顶点。副三角形：指与该无变量点液相平衡的三个晶相组成点连接成的三角形。•例8：划分四个相图中的副三角形CC重心规则：用于判断无变量点的性质定义：无变量点处于其相应副三角形的重心位，则为共熔点E；无变量点处于其相应副三角形的交叉位，则为单转熔点；无变量点处于其相应副三角形的共轭位，则为双转熔点。A＋C＋S⇔LEAe1QSBe4e3CABCSEmPC+S＝LP＋BM1＋M2＋M＝M3CC重心规则：用于判断无变