2013届浙江省中考数学复习方案课件：第7单元 几何变换、投影与视图(浙教版)

第35课时三视图第36课时轴对称与中心对称第37课时圆与平移与旋转第35课时┃三视图第35课时┃考点聚焦考点聚焦考点1直棱柱多面体由若干个平面围成的几何体直棱柱特征(1)上下两个底面彼此________；(2)侧面的形状都是________；(3)所有侧棱平行且________面、棱、顶点数直n棱柱有______个面，________条棱，______个顶点全等矩形相等n＋23n2n考点2图形的展开与折叠对空间图形应有较准确地认识和感受，包含三个方面：(1)能用平面展开图描述出该立体图形；(2)能由立体图形画出至少一种其平面展开图，设计较简单实物的平面图纸；(3)能判断一个图形是否能围成一个立体图形．将立方体表面展开成一个平面图形，需要剪开7条棱．由于剪开的方法不同，可得到11种不同形状的展开图．第35课时┃考点聚焦考点3物体的三视图主视图从正面得到的由前向后观察物体的视图叫做主视图，主视图反映物体的长和高三视图左视图从侧面得到的由左向右观察物体的视图叫做左视图，左视图反映物体的宽和高俯视图从水平面得到的由上向下观察物体的视图叫做俯视图，俯视图反映物体的长和宽画物体要点主视图和俯视图要______，主视图和左视图要______，左视图和俯视图要______的三视图提醒在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线长对正高平齐宽相等第35课时┃考点聚焦第35课时┃浙考探究浙考探究►类型之一直棱柱命题角度：1．直棱柱的概念；2．直棱柱的表面展开图．例1直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是()图35－1A例2[2012·佛山]一个几何体的展开图如图35－2所示，这个几何体是()A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥图35－2A第35课时┃浙考探究棱柱的表面展开图是由两个相同的多边形和一些长方形组成，按棱柱表面不同的棱剪开，可能得到不同组合方式的表面展开图．第35课时┃浙考探究►类型之二几何体的三视图命题角度：1．已知几何体，判定三视图；2．由三视图，想象几何体．例3(1)[2012·南充]下列几何体中，俯视图相同的是()A．①②B．①③C．②③D．②④图35－3C第35课时┃浙考探究(2)[2012·湖州]下列四个水平放置的几何体中，三视图如图35－4所示的是()图35－4图35－5D第35课时┃浙考探究例4如图35－6，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个图35－6B第35课时┃浙考探究[解析]俯视图与主视图相同，可判断出底层有3个小正方体．而第二层则有1个成2个小正方体．则这个几何体的小立方块可能有4或5个．第35课时┃浙考探究由三视图确定小正方体的个数，求解时先根据左视图和主视图，在俯视图中标出每个位置上小立方块的个数，便可得到组成几何体的小正方体的个数．第35课时┃浙考探究►类型之三与视图有关的计算问题命题角度：由视图中提供的数据计算几何体的表面积、体积或表面最短运动路线等问题．例5[2012·临沂]如图35－7是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是()A．18cm2B．20cm2C．(18＋23)cm2D．(18＋43)cm2图35－7A第35课时┃浙考探究[解析]根据三视图判断，该几何体是正三棱柱，底边边长为2cm，侧棱长是3cm，所以侧面积是：(3×2)×3＝6×3＝18(cm2)．第35课时┃浙考探究由物体的三视图求几何体的侧面积、表面积、体积等问题的关键是由三视图想象出几何体的形状．第35课时┃浙考探究第36课时┃轴对称与中心对称第36课时┃考点聚焦考点聚焦考点1轴对称与轴对称图形轴对称轴对称图形定义把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴．折叠后重合的点是对应点，叫对称点如果一个图形沿某一直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做____________，这条直线叫做它的对称轴．这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称区别轴对称是指________全等图形之间的相互位置关系轴对称图形是指具有特殊形状的________图形重合轴对称图形两个一个轴对称轴对称图形联系①如果把轴对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是轴对称图形；②如果把一个轴对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们成轴对称轴对称的性质(1)对称点的连线被对称轴________(2)对应线段________(3)对应线段或延长线的交点在________上(4)成轴对称的两个图形________垂直平分相等对称轴全等第36课时┃考点聚焦考点2中心对称与中心对称图形中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一点旋转________后，如果它能与另一个图形________，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫做________把一个图形绕着某一点旋转________，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么我们把这个图形叫中心对称图形，这个点叫做________区别中心对称是指两个全等图形之间的相互位置关系中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形180°重合对称中心180°对称中心第36课时┃考点聚焦中心对称中心对称图形联系①如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这个图形是中心对称图形；②如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形，那么它们是中心对称中心对称的性质(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心________(2)成中心对称的两个图形________平分全等第36课时┃考点聚焦第36课时┃浙考探究浙考探究►类型之一轴对称图形与中心对称图形的概念命题角度：1.轴对称的定义，轴对称图形的判断；2.中心对称的定义，中心对称图形的判断．例1[2012·金华]在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是()A．①B．②C．③D．④图36－1B第36课时┃浙考探究[解析]如图，把标有序号②的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形．第36课时┃浙考探究(1)把所要判断的图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形；(2)把所要判断的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合的图形是中心对称图形．第36课时┃浙考探究►类型之二轴对称与中心对称的性质命题角度：1．利用对称图形的性质计算角的度数；2．利用对称图形的性质计算线段的长度；3．轴对称与全等的综合．第36课时┃浙考探究例2[2012·乐山]如图36－2，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)在(1)问的结果下，连结BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．图36－2第36课时┃浙考探究解：(1)如图，△A1B1C1是△ABC关于直线l的对称图形．(2)由图得四边形BB1C1C是等腰梯形，BB1＝4，CC1＝2，高是4.∴S四边形BB1C1C＝12(BB1＋CC1)×4＝12(4＋2)×4＝12.第36课时┃浙考探究►类型之三图形的折叠与轴对称命题角度：图形的折叠与轴对称的关系．例3[2012·资阳]如图36－3，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝23，则四边形MABN的面积是()A．63B．123C．183D．243图36－3C第36课时┃浙考探究[解析]连结CD，交MN于E，∵将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，∴MN⊥CD，且CE＝DE，∴CD＝2CE.∵MN∥AB，∴△CMN∽△CAB，∴S△CMNS△CAB＝CECD2＝14.在△CMN中，∠C＝90°，MC＝6，NC＝23，∴S△CMN＝12CM·CN＝12×6×23＝63，∴S△CAB＝4S△CMN＝4×63＝243.∴S四边形MABN＝S△CAB－S△CMN＝243－63＝183.第36课时┃浙考探究►类型之四轴对称与中心对称有关的作图问题命题角度：1.利用轴对称的性质作图；2.利用中心对称的性质作图；3.利用轴对称或中心对称的性质设计图案．第36课时┃浙考探究例4[2012·广州]如图36－4，⊙P的圆心P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，点N在点M的上方．(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系；(2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长．图36－4第36课时┃浙考探究解：(1)作图如下．⊙P′与直线MN相交．(2)连结PP′并延长交MN于点Q，连结PN、P′N，由题意可知：在Rt△P′QN中，P′Q＝2，P′N＝3，由勾股定理可求出QN＝5.在Rt△PQN中，PQ＝3＋5＝8，QN＝5，由勾股定理可求出PN＝82＋（5）2＝69.第36课时┃浙考探究[解析](1)根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等找出点P′的位置，然后以3为半径画圆即可；再根据直线与圆的位置关系解答；(2)设直线PP′与MN相交于点Q，在Rt△QP′N中，利用勾股定理求出QN的长度，在Rt△QPN中，利用勾股定理列式计算即可求出PN的长度．第36课时┃浙考探究第37课时┃平移与旋转第37课时┃考点聚焦考点聚焦考点1平移定义由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上所有的点都沿同一个________运动，且运动相等的距离，这样的图形的平移改变叫做图形变换简称平移图形平移有两个基本条件(1)图形平移的方向就是这个图形上的某一点到平移后的图形对应点的方向；(2)图形平移的距离就是连结一对对应点的线段的长度平移性质(1)对应线段平行(或共线)且________，对应点所连的线段________，图形上的每个点都沿同一个方向移动了相同的距离；(2)对应角分别________，且对应角的两边分别平行、方向一致；(3)平移变换后的图形与原图形________方向相等平行且相等相等全等考点2旋转定义由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，转动同一个角度，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转．这个固定的点叫做__________，转动的角度叫做________图形的旋转有三个基本条件(1)旋转中心；(2)旋转方向；(3)旋转角度旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离________；(2)对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转的角度；(3)旋转前后的图形的形状和大小相同旋转中心旋转角相等第37课时┃考点聚焦第37课时┃浙考探究浙考探究►类型之一图形的平移命题角度：1.平移的概念；2.平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系．例1[2012·义乌]如图37－1，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为()A．6B．8C．10D．12图37－1C[解析]将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD＝1，BF＝BC＋CF＝BC＋1，DF＝AC.又∵AB＋BC＋AC＝8，∴四边形ABFD的周长＝AD＋AB＋BF＋DF＝1＋AB＋BC＋1＋AC＝10.第37课时┃浙考探究利用“平移前后的两个图形全等”，“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法．第37课时┃浙考探究►类型之二图形的旋转命题角度：1.旋转的概念；2.求旋转中心，求旋转角；3.求旋转后图形的位置和点的坐标．第37课时┃浙考探究例2[2011·聊城]将两块大小相同的含30°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图37－2①方式放置，固定三角板A′B′C