有趣的进制转换

PPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：素材下载：背景图片：图表下载：优秀PPT下载：教程：教程：教程：资料下载：课件下载：范文下载：有趣的进制转换实验中学新校区杨惠芳2018-7-12授课流程进位计数制的概念计算机中常用的几种进制不同进位制之间的转换中考链接小结讨论除了十进制，你还能说出生活中的其他进制吗六十进制（1分钟为60秒）十二进制（12个月为1年）1.Introduction4.Conclusion一、进位计数制的概念☞进位计数制人们使用有限个数码来表示数据，按进位的方法进行记数，称为进位记数制，也称数制。通常人们在日常生活中是以十进制来表达数值并进行计算的。168186618681816861均由1、6、8这三个数码组成的这些数字一样吗？十进制数的构成：1、数码：有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数码2、位权：不同位置上的数码有不同的权值，从右往左分别为个位、十位、百位、千位等等如：168=1×102+6×101+8×100以十进制为例：1013101000权两个“1”表示的大小一样吗？位权一、进位计数制的概念1、进位记数制的概念☞①基数：数制所使用的基本数码的个数（R）☞②数码：数字符号☞③数位：数码在一个数中的位置☞④权：十进制的基数是多少？数码分别是什么？权如何表示？100~910iRi例如：十进制的个位、十位、百位10132、十进制数的按权展开如何表示每一位数码的实际大小103102101100权1×1030×1021×1013×100所有数码实际大小的总和是多少呢1×103+0×102+1×101+3×100=1013二、计算机中常用的几种进制二进制八进制十六进制十进制非十进制数制二、计算机中常用的几种进制十进制的特点（1）有十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9（2）基数为10（3）逢十进一（加法运算），借一当十（减法运算）（4）按权展开式。十进制权:10i十进制数P一般简记为(P)10或PD，也可省略直接写P二、计算机中常用的几种进制二进制二进制的特点（1）有两个数码：0，1（2）基数为2（3）逢二进一（加法运算），借一当二（减法运算）（4）按权展开式。二进制各个不同数位上的权是多少2i例如：（1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20=13练一练：（10110）2=（）10二进制数P一般简记为(P)2或PB。二、计算机中常用的几种进制八进制八进制的特点（1）有八个数码：0，1，2，3，4，5，6，7（2）基数为8（3）逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）（4）按权展开式。八进制各个不同数位上的权是多少8i例如：(1101)8=1×83+1×82+0×81+1×80=577练一练：（27）8=（）10八进制数P一般简记为(P)8或PO。二、计算机中常用的几种进制十六进制十六进制的特点（1）有十六个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F（2）基数为16（3）逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）（4）按权展开式。十六进制数P一般简记为(P)16或PH十六进制各个不同数位上的权是多少16i例如：(1101)16=1×163+1×162+0×161+1×160=4353练一练：（2AF）16=（）10三、不同进位制数之间的转换在数制的转换中，通常在数值后面加字母D、B、O、H分别表示该数是十、二、八、十六进制数，D、B、O、H的含义分别是Decimal、Binary、Octal、Hexadecimal。说明：通常采用按位展开、按权相乘法八进制十六进制二进制三、不同进位制数之间的转换1、十进制转非十进制1、十进制转非十进制整数部分除基取余方法：小数部分乘基取整1、十进制转非十进制1）十进制整数转换成二进制整数说明：通常采用“除2取余法，商为零止，倒排列”例：将（57）10转换成二进制数1、十进制转非十进制2）十进制小数转换成二进制小数说明：采用“乘以2顺向取整法”。即把给定的十进制小数不断乘以2，取乘积的整数部分作为二进制小数的最高位，然后把乘积小数部分再乘以2，取乘积的整数部分，得到二进制小数的第二位，如此不断重复，得到二进制小数的其他位。例:将（0.875）10转换成二进制小数：0.875×2=1.75整数部分=1（高位）0.75×2=1.5整数部分=10.5×2=1整数部分=1（低位）所以，（0.875）10=（0.111）21、十进制转非十进制说明：对一个既有整数又有小数部分的十进制数，只要分别把整数部分和小数部分转换成二进制，然后用小数点连接起来即可。练习：将(15.25)10转换成二进制数、八进制数答案：(15)10=(1111)2=（17）8(0.25)10=(0.01)2=（0.2）8所以，(15.25)10=（1111.01）2=（17.2）8八进制十六进制二进制三、不同进位制数之间的转换2、非十进制转十进制方法：乘权求和4种进位制之间的对照关系十进制二进制八进制十六进制0000000100011120010223001133401004450101556011066701117781000108十进制二进制八进制十六进制9100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1610000201017100012111三、不同进位制数之间的转换3.二进制与八进制、十六进制之间的转换1）八进制数转换成二进制数方法：由于八进制的一位相当于二进制的三位，所以只需把每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例:将（0.754）8转换成二进制数：（0.754）8=（000.111101100）2=（0.1111011）23.二进制与八进制、十六进制之间的转换2)十六进制数转换成二进制数方法：由于十六进制的一位相当于二进制的四位，只需把每一个十六进制数字改写成等值的四位二进制数,并保持高低位的次序不变即可。例:将（4C.2E）16转换成二进制数：（4C.2E）16=（01001100.00101110）2=（1001100.0010111）23.二进制与八进制、十六进制之间的转换3)二进制数转换成八进制数方法：将整数部分从低位向高位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在高位补0凑满三位;小数部分从高位向低位每三位用一个等值的八进制数来替换,最后不足三位时在低位补0凑满三位。例:（11101.01）2=（011101.010）2=（35.2）83.二进制与八进制、十六进制之间的转换4)二进制数转换成十六进制数方法：将整数部分从低位向高位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在高位补0凑满四位;小数部分从高位向低位每四位用一个等值的十六进制数来替换,最后不足四位时在低位补0凑满四位。例:（11101.01）2=（00011101.0100）2=（1D.4）16四、转换总结十进制非十进制(整数、小数)非十进制十进制八进制二进制16进制二进制二进制八进制二进制16进制10．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．84B．336C．510D．1326五.中考链接2016年绍兴市数学中考真题：2018年绍兴市中考题：PPT模板下载：行业PPT模板：节日PPT模板：素材下载：背景图片：图表下载：优秀PPT下载：教程：教程：教程：资料下载：课件下载：范文下载：!LOGO