统计过程控制与诊断-河北科技大学大学英语精品课

第九章统计过程控制与诊断第一节控制图第二节过程能力及过程能力指数第一节控制图控制图是判断和预报生产过程中质量状况是否发生波动的一种有效方法。例如：美国某电气公司的一个工厂有3千人，制定了5千张控制图；美国柯达彩卷公司有5千人，制定控制图有3万5千张，平均每人7张。我国某飞机制造厂中的先进质量体系(AQS)中，要求一些工序必须作控制图。1.控制图的基本格式控制图的基本格式如图所示。中心线CL(CentralLine)——用细实线表示；上控制界限UCL(UpperCortrolLimit)——用虚线表示；下控制界限LCL(LowerControlLimit)——用虚线表示。UCL●●●●●●●●●●CLLCL子样号重量特性数据2.常用控制图的种类常用质量控制图可分为两大类：（1）计量值控制图包括：a均值—极差控制图b均值—标准偏差控制图c中位数—极差控制图d单值—移动极差控制图，e单值控制图。（2）计数值控制图包括：a不良品数控制图b不良品率控制图，c缺陷数控制图d单位缺陷数控制图。3.控制图的选用根据所要控制的质量特性和数据的种类、条件等，按图中得箭头方向便可作出正确的选用。数据种类样本容量指标中心位置计数值计量值复数不良品缺陷平均数中位数平均值—极差控制图(—R)中位数控制图()缺陷数控制图(C)单位缺陷数控制图(u)单值控制图(x)单数单值—移动极差控制图(x—RS)样本容量确定不确定不良品数控制图(Pn)不良品率控制图(P)确定不确定样本容量控制图的种类及选用流程4.控制界限的原理1、定义:用于分析和判断工序是否处于稳定状态所使用的带有控制界限的一种工序管理图2、格式质量特性数据样本号12345678910UCLCLLCL二、控制图的设计在计量值控制图中，常用的典型控制图是“平均值----极差”控制图，即图，下面就以图为例说明计量值控制图的设计。A、收集数据假设从齿轮钻孔工序收集记录100个孔尺寸数据，如表下所示。表中详细记录了收集数据的时间，样本大小n=4(n=4至5为宜)，共收集了25计组合计100个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的，最后容易地得到。RxRxRx和Rx和1、计量值控制图的设计平均值极差X1X2X3X4123-Dec8:50354032336.350.08211:30463736416.400.1031:45344034366.360.0643:45696468596.650.1054:20383444406.390.10627-Dec8:35424143346.400.0979:00444141466.430.0589:40334138366.370.0891:30485249516.500.04102:50474336426.420.111128-Dec8:30384139386.390.03121:35373741376.380.04132:25403847356.400.12142:35383945426.410.07153:55504243456.450.081629-Dec8:25333529396.340.10179:25414029346.360.121811:00384428586.420.30192:35333237386.350.06203:15565545486.510.112130-Dec9:35384045376.400.082210:20394235406.390.072311:35423939366.390.06242:00433635386.380.08254:25393843446.410.06测定值合计样本组日期时间xR25.160=åx19.2=åR41.6=x09.0=R(表中数据基本数据为6.00mm)02.009.0282.209.0图的控制界限为：同理，34=======RDLCLRDUCLRCLR34.609.0729.041.648.609.0729.041.641.622========RAxLCLRAxUCLxCLB、确定控制界限由表查得，当n=4时，828.2,0,729.0432===DDA均值控制图的控制界限C、绘制控制图RxxR6.306.406.506.6012345678910111213141516171819202122232425图xxUCLxLCLx图RRUCLRLCLR-0.050.000.050.100.150.200.250.300.35图-RxD、控制界限界修正由图中的样本点状态显示：(1)、图中有第4，9，20号三个样本点出界；(2)、R图中有第18号样本点出界；(3)、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第9号样本点出界是偶然性原因引起的，而第4，18，20号三个样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正如下：038.0059.2079.0''698.4,0,059.2,500.1时4当31查表079.012530.019.2'40.622551.665.625.162'2212==============åådRDDd，An，mmRRRmmxxxdddd所以修正后的界限为：08.0079.0'34.6038.0500.140.6''46.6038.0500.140.6''40.6=========RCLAxLCLAxUCLCL0038.00'18.0038.0968.4'12======DLCLDUCL图x图R6.306.426.546.66123456图初始和修正的比较Rxx34.6=xLCL46.6=xUCL40.6'=xxxUCLxLCL0.000.050.100.150.20123456RRRUCL18.0=RUCL0=RLCL08.0=R修正后的控制图投入使用和改进0510152025303540一月份二月份七月份tUCLLCL2、计数值控制图的设计1)、不合格品率控制图(P控制图)样本大小n相同的p图A、收集数据某产品五月份检验数据如下表所示，共检验了25个样本，样本大小n=300样本数不合格数不合格率样本数不合格数不合格率nPnpnPnp1300120.041430030.01230030.011530000330090.031630050.017430040.0131730070.0235300001830080.027630060.0219300160.053730060.022030020.007830010.0032130050.017930080.0272230060.0210300110.03723300001130020.0072430030.0112300100.0332530020.0071330090.03合计7500138样本号样本号B、确定控制界限C、绘制p控制图将CL，UCL和LCL绘在坐标纸上，并将25个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。)0这种情况通常取(0005.0300)018.01(018.03018.0)1(3041.0300)018.01(018.03018.0)1(3018.07500138==========åånpppLCLnpppUCLnppCLndndnnnppp=åå'0)'1('3'039.0300)017.01(017.03017.0)'1('3''=====npppLCLnpppUCLpCL0.0000.0100.0200.0300.0400.0500.06015913172125P图的初始控制界限(n相同)D、p图控制图的修正0510152025303540六月份七月份八月份t0=LCL039.0=UCL036.0=UCL027.0=UCL010.0'=p014.0'=p017.0'=pP图的使用和改进样本大小n不同的p图A、收集数据下表是某手表厂3~4月份收集的25组数据，其样本大小各不相同。B、确定控制界限样本样本大小不合格品数不合格品率编号nPnp三月292385470.0200.008750.0290.012301451180.0120.011220.0320.010311935740.0380.009780.0310.011四月12450420.0170.008690.0300.01221997390.0200.009630.0310.01152168520.0240.009240.0300.01261941470.0240.009760.0310.01171962340.0170.009710.0310.01182244290.0130.009080.0300.01291238390.0320.012230.0330.009122289450.0200.008990.0300.012131464260.0180.011240.0320.010142061490.0240.009480.0300.012151667340.0200.010540.0320.010162350310.0130.008870.0300.012192354380.0160.008870.0300.012201509280.0190.011070.0320.010212190300.0140.009190.0300.0122226781130.0420.008310.0290.013232252580.0260.009060.0300.012261641620.0380.010620.0320.010271782190.0110.010190.0310.011281993300.0150.009640.0310.011292382170.0070.008810.0300.012302132460.0220.009320.0300.012合计5051510470.021npp)1(3npppUCL)1(3=npppLCL)1(3=50515=ån1037=ånp012.0==åånnppC、p控制图0.0000.0100.0200.0300.0400.050三月29312681214162022262830p020.0=pUCLLCL038.0042.0032.0007.0tP图的初始控制界限(n不同)D、p控制图的修正如上图所示，3月31日、4月22、26、29日的4点在控制界限之外，经分析：1)、3月31日和4月22日的两个样本点是异常点，应剔除。2)、4月26日是正常点，应保留，而4月29日是p图中的特别优良表现，也应保留。018.02678193550515113741037'===åådndnnnppp009.02000)018.01(018.03018.0)'1('3'027.02000)018.01(018.03018.0)'1('3'时，2000当20005.20202550515==========ånpppLCLnpppUCLnmnn平均样本数的p控制图0.0000.0100.0200.030五月13591115171923252931)2000(=nUCL)2000(=nLCL018.0'=p另外，在实际中可以根据实际情况设计如下图所示的不同样本大小n，针对同一产品生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。不同样本数的p控制界限0.0000.0100.0200.0300.040七月1357911131517192123252729)600(=nUCL)1200(=nUCL)3000(=nUCL)3000(=nLCL)1200(=nLCL)600(=nLCL'p2)、缺陷数控制图(C控制图)A、收集数据对某产品同一部位表面进行检验，记录其缺陷数。下表收集了25个样本的数据。25