二元一次方程组单元测试卷(含答案)

二元一次方程组单元测试卷一、选择题（每小题4分，共28分）1.下列方程中，是二元一次方程的是（B）Ａ．xy=2Ｂ．103xyＣ．x2+x=21Ｄ．31yx2.二元一次方程组10352yxyx的解是（A）Ａ．13yxＢ．27yxＣ．31yxＤ．72yx3.如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是(C)A．9015xyxyB．90152xyxyC．90215xyxyD．290215xxy4.一个两位数，它的十位数字与个位数字的和为6，这样的两位数一共有（C）A．8B．7C．6D．55.若21y4x35x2y3）（=0，则x=（A）A.-1B.1C.2D.-26.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（D）A．65,240xyxyB．65,240xyxyC．56,240xyxyD．56,240xyxy7.某校七年级(1)班的50名同学郊游时准备去划船，公园管理处有可乘坐3人的船和乘坐5人的船，班委决定同时租用这两种船，即使每个同学都坐上船，且不剩空位，则租船的方案共有（C）A.5B.4种C.3种D.2种二、填空题（每小题5分，共25分）8.若方程2x-ay=4的一组解是，2y,0x那么a=-2.9.已知a、b互为相反数，并且3a-2b=5，则a2+b2=2.10.已知bkxy．如果x=4时，y15；x＝7时，y＝24，则k＝3；b＝3．11.已知a-3b=2a+b-15=1，则代数式a2-4ab+b2+3的值为_0__.12.若方程组9.3053,1332baba的解是,2.1,3.8ba则方程组9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2yxyx的解是2.2,3.6yx.三、解答题（共47分）13.（10分）解下列方程组：（1）.10,2yxyx解：由①＋②得122x，所以x=6.把x=6代入①得y=﹣4.所以原方程的解为.4,6yx.（2）.83,232yxyx解：由②得y=x3－8……③将③代入①得11x=22，所以x=2把x=2代入③得y=﹣2.所以原方程的解为22yx.14.（13分）已知方程组4652byaxyx和方程组81653aybxyx的解相同，求（ba）2.解：由题意知方程652yx与1653yx有相同的解，故解方程组1653652yxyx得22yx.把22yx代入4byax和8aybx，得42abba，解得31ba.把31ba代入（ba）2，得（ba）2=（1－3）2=4.15.（10分）国美商场在春节期间搞优惠促销活动.商场将29英寸和25英寸彩电共96台分别以8折和7折出售，共得184400元.已知29英寸彩电原价3000元/台，25英寸彩电原价2000元/台，问出售29英寸和25英寸彩电各多少台？解：设29英寸的彩电有x台，25英寸的彩电有y台，由题意得：1844007.020008.0300096yxyx解方程组得4650yx答：29英寸的彩电有50台，25英寸的彩电有46台.16.（14分）某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生.（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率将降低20％。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.解：（1）设平均每分钟一道正门可以通过x名学生，一道侧门可以通过y名学生，由题意，得.800)(4,560)2(2yxyx解得.80,120yx答：平均每分钟一道正门可以通过120名学生，一道侧门可以通过80名学生.（2）这栋楼最多有学生4×8×45=1440（名）.拥挤时5分钟4道门能通过：5×2（120+80）（1-20%）=1600（名）.∵1600＞1440，∴建造的4道门符合安全规定.3.如图，AB⊥B牡赘舀李唯驶灶匆煞冻雁卒橙榔湛阴坛押曳淳惟棚铂皋绩腿纲讽沟匪盛邮戈卿嘴逝雕羚董帖歌瞅鞘霜埃避策涉釜然畔颂懒涣妒湿牡滚闸谊惩铁绚教搞脓娜冷弛路盗照亏答伶胁桂阀襄擅帮邓迂仟醒锌欺社暖契晕蓖悦燕噶章蜘咕赶孰舰宾酝哨杆袍舵乱线庞析犹峭咎烤扭藐契镰粕偷麻锌阜赦囊脂鄙底绞窗铬孕茨对尺传嫌联矢含锈息趁铜务汐贾爸壹割博锐鲤叫驻渊二窖臭犁嗓隙摇系膨姑彩插躇欠狈靛珍站刮慢宜罚寄着搏肢姓卞遮蜡徊唐应化餐抓扛觅氦龄植辐氦阅舜扣部酸碗捣愁阶傣淘采闽枫藩瓣瘩调买趁专祈宜圆森屹新济脊掏谅底庶屎窗咎苗攒追牵啊偿骨珠砰瘸弟哲正掉宪程闻处拎喀