统计过程控制原理SPC原理(1)

统计过程控制原理（SPC原理）影响质量的两个方面设计出来的质量对产品的性能、参数等的界定（QFD、VE等）产品零部件及工艺过程对产品的影响（公差分析、DOE、田口方法等）产品可能的失效（FMEA、FTA等）生产出来的质量生产出来的质量影响生产出来的质量的两个种波动正常波动和异常波动对生产过程进行控制的方法SPC——统计过程控制SPC是一种借助数理统计方法的过程控制工具原始数据的采集统计分析的方法控制图是SPC中最重要的工具工序能力指数（Cpk）是衡量工序满足工程技术规范能力的方法数据的分类计量型数据尺寸、温度、湿度、频率、压力、电流……数据大多是连续的、带有量纲的计数型数据个数、比例等：如合格率、缺陷数等往往是没有量纲的例子：蒸馏水中细菌的含量是计数型胶水的固含量是计量型生产中的计量型数据例子——生产中采集到的某产品的f0284311349286294312273304326304299286340298310292280316314293276328301300317296303286297301333324272271307299304300294307306286303303332309324303263319303277302330304257282283295313297297294313269318295333298306353338318286288314309284284325347293295297310266299325322261286312328276305319300321347300325340286296318264269273289326MAX353MIN257生产中的计量型数据05101520253035255~264265~274275~284285~294295~304305~314315~324325~334335~344345~354例子——f0的分布（以直方图表示）生产中的计量型数据从图中我们可以看到什么？分布的中心大约是300分布的形状接近正态分布分布的宽度大约从255~35505101520253035255~264265~274275~284285~294295~304305~314315~324325~334335~344345~354正态分布如果数据足够多，分组足够多，可以看到以上直方图显示的分布近似成一连续的曲线将直方图近似成连续的曲线的目的是为了方便地使用数学模型进行处理分布分布图中横坐标的意义代表分布的区域分布图中纵坐标的意义代表在某区域内出现的次数在归一化后成为在某数值区域出现的概率正态分布常见的数据分布正态分布正态分布曲线正态分布曲线特征：左右对称连续的生产中常见的计量型数据大都可近似为正态分布在一个样本空间抽样，无论该样本空间如何分布，只要抽样样本数足够大时，样本的平均为正态分布正态分布正态分布的数学表达式：样本分布的均方差样本空间的均值:21),,(222)(exxf正态分布从样本中估计均值从样本中估计均方差nxxi/1)(2nxxSi正态分布的应用——Ppk和Cpk正态分布的应用——Ppk和CpkPpk和Cpk的物理意义LSLUSLTSLxTCpk32正态分布的应用——Ppk和Cpk从Cpk和Cpk可以估计超出工程规范的概率正态分布的应用——Ppk和CpkPpk和Cpk的区别短期/长期正常情况下PpkCpk在QS-9000中规定33.167.1CpkPpk正态分布的应用——Ppk和Cpk对超出工程规范的概率的估计超出下限超出上限实际应用中直接查正态分布表LSLxLSLdxdxxfLSLxPe222)(21),,()(USLxUSLdxdxxfUSLxPe222)(21),,()(问题在知道的情况下如何估计超出工程规范？,x0062.09938.015.2202903400668.09332.015.1202602904030020290PPxZZUSLLSL查表得：查表得：技术标准：例子正态分布的应用——图Rx正态分布的应用——图Rx正态分布的应用——图Rx初始研究对数据的要求试算控制线确定控制线典型的计量型控制图RDLCLRDUCLxCLRAxLCLRAxUCLRRxxx3422正态分布的应用——正态分布的特性对称，中值、众数、均值相等在一个样本空间抽样，无论该样本空间如何分布，只要抽样样本数足够大时，样本的平均为正态分布3σ控制小概率事件第一类和第二类错误选择α、β，质量成本图Rx正态分布的应用——其它常用的计量型控制图图图图RxRxsxm~计数型数据（1）不合格数与不合格率例子：一批产品的不合格率为p，现抽取n个产品，求正好抽到m个不合格的概率，以及抽到不多于m个不合格品的概率。答案：miiniinmnmmnppmxPppmxPCC0)1()()1()(二项分布不合格率为20%的产品中抽取10个样品，抽到不合格数为x的概率分布10.74%26.84%30.20%20.13%8.81%2.64%0.55%0.08%0.01%0.00%0.00%0%5%10%15%20%25%30%35%012345678910二项分布二项分布曲线x二项分布特点：只有两种状态，两种状态出现概率的和为1。应用：主要用于计数型的抽样合格/不合格通过/不通过以二项分布为基础的控制图p图用于对不合格率进行控制控制线np图用于对不合格数进行控制控制线npppLCLnpppUCLpCL)1(3)1(3)1(3)1(3ppnpnLCLppnpnUCLpnCL二项分布的其他应用计数型抽验方案决定计数型抽取样本的数目分析特定计数型抽验方案的风险案例为什么我公司QA对成品抽验时对f0的抽样数目和纯音的抽样数目不一样？计数型数据（2）单位数量产品上的缺陷数符合泊松分布泊松分布的概率泊松分布的均值和方差泊松分布的均值和方差均为λ当样本空间足够大，而np足够小时，二项分布趋近于泊松分布!)(xxpxe泊松分布例子假设每1000只盆架中平均存在13个喷涂不良的斑点，现在生产过程中抽取100只盆架，问发现不多于1个斑点的概率答案：62.035.027.0)1(35.0!13.1)1(27.0!03.1)0(3.110010001313.103.1xpexpexp以泊松分布为基础的控制图C图控制线（为缺陷数）U图（U为总缺陷数，n为抽样的单位数）控制线U图和C图的关系类似p图和np图ccLCLcCLccUCL33nUULCLUCLnUUUCL/3/3c读解控制图生产过程的四种状态统计稳态是否技术稳态是ⅠⅡ否ⅢⅣ控制图的判断准则判定控制图的原则控制图上的点不超出控制线控制图上的点的排列分布无缺陷控制图的判断准则控制图上的点不超过控制线控制图的控制线是设置在分布的3SIGMA处，超过控制线的概率为0.27%（即α=0.27%）至少有25点不超出控制线才能认为过程处于受控状态连续35点中仅有1点超出控制线，或连续100点中最多有2点超出控制线也可认为处于受控状态控制图的判断准则控制图上的点排列分布的缺陷类型链：连续在CL同侧的点偏离：较多的点出现在控制线一侧倾向：连续若干点上升或下降周期：点的上升或下降出现明显的时间间隔接近：点接近控制中心线活上下控制线的情况控制图的判断准则链：出现7点链时看作异常在稳态的情况下，出现7点链的概率为0.7%，即此准则的α=1.5%点出现在CL上侧的概率为：%78.01281)21(7P控制图的判断准则偏离：出现以下偏离为异常（α=1%）连续11点中有10点出现在CL同侧连续14点中有10点出现在CL同侧连续17点中有14点出现在CL同侧连续20点中有16点出现在CL同侧控制图的判断准则倾向：连续7点上升或下降，判定为异常α=0.39%%039.09973.0!7277P出控制线的概率：点上升或下降，且不超连续控制图的判断准则周期：周期无明确的判定标准，可以用出现的概率进行判断控制图的判断准则接近点集中在中心1/3区域（连续15点集中在中心1/3区域）控制图的判断准则接近连续3点中有2点接近控制上下线（α=1.5%）连续7点中有3点接近控制上下线连续10点中有4点接近控制上下线控制图的判断准则判定准则有点超出控制线，为异常连续7个点上升或下降，为异常连续7个点在CL同侧，为异常正常状态下大约有2/3的点集中在控制中心线附近1/3区域从控制图判断生产过程的状态例子中，X图的点超出控制线，R图没有超出控制线。说明，在不同的时间，分布的中心在漂移，但在同一时间，工序是稳定的。存在没有得到控制的因素，随时间不同而不同正常，但Cpk小于1.33说明生产过程处于统计稳态，但未达到技术稳态机器设备未达到要求图Rx图Rx从控制图判断生产过程的状态R图超出控制线，X图正常点集中在X图中心1/3区域，R图正常X图正常，连续7点在CL以下X图的点集中在中心1/3区域，R连续7点在CL以下