统计过程控制培训(最终)ppt

统计过程控制张永军2012.5.25前言（1）•日本名古屋大学调查了115家日本中小型企业，结果发现平均每家工厂采用137张控制图•美国柯达彩色胶卷公司有5000职工，一共应用35000张控制图，平均每个员工7张。因为胶卷的片基上需要分别涂上8层厚度为1um至2um的药膜；此外，对于种类繁多的化学原料也要应用控制图进行控制。我们并不单纯追求控制图的多少，但工厂中使用控制图的张数在一定程度上反映上管理现代化的程度。前言（2）•从上世纪初至今，质量管理发展阶段回顾1、以产品检验为主要手段的质量检验阶段。2、以数理统计方法和质量管理相结合的统计质量控制阶段。统计过程控制之父——休哈特，于1924年提出了世界上第一张控制图。3、全面质量管理阶段。大家知道这几个概念吗？•控制图是什么？有什么用？•什么是X？什么是R图？•X-R，是一张图还是两张图，是先做R图，还是X图，还是无所谓先后？•UCL、LCL、USL、LSL本次培训将给大家讲解这些问题。一、基本概念二、统计过程控制特点三、控制图结构和结构四、分析用控制图和控制用控制图五、控制图的两类错误和判异准则六、控制图的类型及选用原则目录一.基本概念•SPC的定义SPC：StatisticalProcessControl利用统计学的原理对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品和服务符合规定要求的质量管理技术。SPC是美国休哈特在20世纪20年代所创造的理论，它能科学地区分出生产过程中产品质量的偶然波动与异常波动，从而对过程的异常及时告警，以便人们采取措施，消除异常，恢复过程的稳定控制图由来•利用控制图分析过程的稳定性，看过程是否稳定，对过程的异常因素进行预警。•计算过程能力指数分析稳定的过程能力满足技术要求的程度，对过程质量进行评价。SPC的内容包括2个方面：二.统计过程控制的特点1、贯彻预防性原则是现代质量管理的一个特点。SPC是一种预防性的方法。2、SPC不是少数质量管理人员的事情，它强调全员参与和团队合作精神。3、SPC要解决的不是对特定工序要用什么控制图的问题，它强调整个过程，重点在“P”（Process)三.控制图结构和原理•图上横坐标：以时间先后排列的样本组号（子组号）；•纵坐标为质量特性值或样本统计量。•两条控制限线一般用虚线表示，上面一条称为上控制限(记为UCL，UpperControlLimit)，下面一条称为下控制限（记为LCL，LowerControlLimit）；•中心线用实线表示（记为CL，CentralLine）。时间或样本号UCLCLLCL样本统计量数值控制图示例三.控制图结构和原理•正态性假定:任何生产过程生产出来的产品，其质量特性值总会存在一定程度的波动，当过程稳定或者说受控时，这些波动主要是由5M1E的微小变化造成的随机误差。此时，绝大多数质量特性值均服从或近似服从正态分布。5M1E:人、机器、原材料、工艺方法、测量及生产环境•正态曲线演化成控制图UCLCLLCL三.控制图结构和原理质量波动理论：偶然原因：过程固有，始终存在，对质量影响微小，但难以去除。如脱水机开动时的振动。异常原因：非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难去除，如切割刀片的磨损。异常波动858075706560UCLCLLCL三.控制图结构和原理异常波动对控制图来说，包括两方面的内容：1.控制图界外的点2.控制图内不随机的点三.控制图结构和原理•小概率原理所谓小概率原理，即认为小概率事件一般是不会发生的。由准则可知，若Ｘ服从正态分布，则Ｘ的可能值超出控制界限的可能性只有0.27%。因此，一般认为不会超出控制界限。小概率原理又称为实际推断原理，当然运用小概率原理也可能导致错误，但犯错误的可能性恰恰就是此小概率。三.控制图结构和原理•反证法思想一旦控制图上点子越出界限线或其他小概率事件发生，则怀疑原生产过程失控，也即不稳定，此时要从5MIE去找原因，看是否发生了显著性变化。三.控制图结构和原理3σ准则在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量特性X服从正态分布N(µ，σ)，则据正态分布的概率性质，有P｛µ－3σ＜Ｘ＜µ＋3σ｝＝99.73%根据3σ原理，在一次试验中，如果样品出现在分布范围（μ-3σ，μ+3σ）的外面，则认为生产处于非控制状态。我们把μ-3σ定为LCL，μ+3σ定为UCL，μ定为CL，这样得到的控制图称为3σ原理的控制图，也即称为休哈特控制图。•3σ原则即是控制图中的CL，UCL及LCL由下式确定UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σμ和σ分别是统计量的总体均值和总体标准差，不可能精确知道，可以通过已知的数据来加以估计。注意：规范限（USL、LSL）不能用做控制限。规范限用以区分合格与不合格，控制限用以区分偶然和异常波动，两者不能混淆。三.控制图结构和原理三.控制图原理和结构00.40.81.21.622.42.83.23.644.44.85.25.666.46.8X13.51013.62413.73713.85113.96414.07814.19114.30514.41814.53214.64514.75914.87214.98615.099Y控制限规范限3δ3δμ四、分析用控制图和控制用控制图•所分析的过程是否处与稳态•过程能力指数是否满足要求，过程能力指数必须在稳态下计算，故先要将过程调整到统计稳态，然后再调整到技术稳态。状态I：统计控制状态与技术控制状态同时达到是最理想的状态Ⅱ：统计控制状态未达到，技术控制状态达到；状态Ⅲ：统计控制状态达到，技术控制状态未达到；状态Ⅳ：统计控制状态与技术控制状态均未达到，是最不理想的状态。分析用控制图主要分析两个方面的问题：控制用控制图•当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图。由于后者相当于生产中的立法，故由前者转为后者时应有正式交接手续。进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。经过一个阶段的使用后，可能又会出现异常，这时应查出异因，采取必要措施，加以消除，以恢复统计控制状态。五.控制图的两类错误和判异准则两类错误•虚发警报。这类错误是将正常判为异常，既生产仍处于统计控制状态，但由于随机性原因的影响，使得点子超出控制限，虚发警报而将生产误判为出现了异常，把犯这类错误的概率称为第Ⅰ类风险，记作α。如果取3σ值时，这个α是多少？•漏发警报。这类错误是将异常判为正常，生产已经变化为非统计控制状态，但点子没有超出控制限，而将生产误判为正常，把犯这类错误的概率称为第Ⅱ类风险，记作β。两类错误如何减少两类错误造成的损失呢：•常规控制图有3条线，中间的CL线固定，只能调整UCL和LCL的间隔，但间隔增大时，α减少，β增大，反之也是。•实践证明：能使两类错误总损失最小的控制限幅度大致为3σ。因此选取μ±3σ作为上下控制限是经济合理的。•由于控制图按3δ原则确定CL、UCL、LCL，就确定了α=0.27%，比统计中通常采用α=1%，5%，10%小得多，所以β就大，这就需要增加第二类判异准则因此，采用“3σ原理”所设计的控制图不仅合理，而且经济。0σ1σ3σ6σ2σ两种损失的合计第二类错误损失第一类错误损失判异准则•国家标准GB/T4091－2001《常规控制图》（等同采用ISO8258：1991）中，明确给出了控制图的8种判异准则。为了应用这些准则，还在±σ、±2σ处添加控制限，将控制图划分为6个区域，中心线两侧依次为C区、B区和A区，以此作为控制图判断的辅助线。CLUCLLCLAABBCC图6-8控制图的分区准则1：1点落在A区以外准则2：连续9点落在中心线同一侧（7点）图6-9准则1图示CLUCLLCLAABBCCCLUCLLCLAABBCC图6-10准则2图示准则3：连续6点递增或递减准则4：连续14点相邻点上下交替准则5：连续3点中有2点落在中心线同一侧的B区以外准则6：连续5点中有4点落在中心线同一侧的C区以外图6-13准则5图示CLUCLLCLAABBCCCLUCLLCLAABBCC图6-14准则6图示准则7：连续15点落在中心线两侧的C区以内准则8：连续8点落在中心线两侧且无1点C区以内图6-15准则7图示CLUCLLCLAABBCCCLUCLLCLAABBCC图6-16准则8图示控制图的判稳准则•《常规控制图》国家标准GB/T4091－2001明确给出了过程改进的策略，收集25组大小为4或5的子组(计量值控制图)，如果满足：•（1）点子在中心线周围随机分布；•（2）点子在控制限内；•（3）无链、趋势或其他模式；•（4）过程稳定可预测；•则可认为过程处于统计过程控制状态。六、控制图的选类型及选用原则基础知识•统计量的定义：不含未知参数的样本函数•表示数据集中程度的统计量：样本均值、中位数、众数•表示数据离散程度的统计量样本方差、标准差、极差常规控制图种类（8）分布控制图代号控制图名称正态分布（计量值）X—R均值-极差控制图X—s均值-标准差控制图Me—R中位数-极差控制图X-Rs单值-移动极差控制图二项分布（计件值）p不合格品率控制图np不合格品数控制图泊松分布（计点值）u单位不合格数控制图c不合格数控制图控制图适用范围控制图名称适用范围（控制对象特征）均值-极差控制图长度、重量、强度、纯度等计量值均值-标准差控制图同上中位数-极差控制图同上，多用于现场需要把测定数据直接记入控制图进行控制的场合。单值-移动极差控制图对每个产品自动化检验场合，取样费时、昂贵的场合；流程性产品。不合格品率控制图不合格品率或合格品率。如交货延迟率不合格品数控制图不合格品数单位不合格数控制图样品规格变化应换算为平均每单位的不合格数。不合格数控制图任何一定单位中出现的不合格数目。如1个零件砂眼数、机器设备的故障次数七、控制图的应用（1）正态样本均值的分布：设X1、X2、X3、X4……是n个相互独立同分布的随机变量，假如其的共同分布为正态分布N（μ，σ），则其样本均值服从N（μ，σ2/n）以上分布。平均值-极差控制图（XBar-R控制图）来说明3σ原理极差R的分布如果总体分布服从正态分布N（μ，σ2），极差R的分布也趋于正态分布，并且有22322,,ddNRNR均值和极值的CL，都为数据的平均值。中心线和上下控制限的确定控制图当总体服从正态分布N（μ，σ2）时，的分布为N（μ，σ2/n）按3σ原理，控制界限如下：CL=μn3LCLn3UCL由得2dRx2dRn3n322dRxLCLdRxUCLxCL取得ndA223RAxLCLRAxUCLxCL22A2是与试样大小n有关的系数，可查表。R控制图当总体服从正态分布N（μ，σ2）时，R的分布为按按3σ原理，控制界限如下：22322,,ddNRNR3333dRLCLdRUCLRCL•由于•则2dRRddRddRLCLRddRddRUCLRCL23232323313313•取•则有23323431,31ddDddDRDLCLRDUCLRCL34D3，D4是与试样大小n有关的系数，可查表。当n≤6时，D3为负值，但R不可能为负值，这时LCL不存在。标准值未给定标准值给定统计量中心线UCL与LCL中心线UCL与LCLxxs32AxRAx或X0或μX0±Aσ0RRRD43RD，R0或d2σ0D2σ0，D1σ0Ssss43BB，s0或c4σ0B5σ0，B6σ0注：X0、R0、s0、μ、σ0为给定的标准值。系数由表6-6、6-7中查得。标准值未给定统计量中心线UCL与LCL中位数x~x~RAx4~极差RRRDRD34,注：系数A4、D3、D4由表6-6、6-7中查得。x~为子组中位数平均值。均值控制图标准差控制图极差控制图中位数控制图控制限系数中心线系数控制限系数控制限系数中心线系数控制限系数子组大小nAA2A3C41/C4B3B4B5B6D1D2