A独立性检验(高二)

-----优课教育------1个性化教学辅导教案学科:数学任课教师：欧阳老师授课时间：年月日(星期)姓名年级：高二教学课题独立性检验阶段基础（√）提高（）巩固（）计划课时共（）课时教学目标知识点：考点：方法：重点难点重点：难点：教学内容与教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议_________________________________________独立性检验的基本思想及其初步应用一、【自主探究】1.与列联表相关的概念：①分类变量：②列联表：由列联表可以粗略估计出吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性存在差异.怎么才能直观的判断“吸烟”和“患肺癌”有没有关系呢？2.等高条形图的概念：注意事项：3.独立性检验的基本思想：问题1.某医疗机构为了了解患肺癌与吸烟是否有关，进行了一次抽样调查，共调查了9965个成年人，其中吸烟者2148人，不吸烟者7817人，调查结果是：吸烟的2148人中49人患肺癌，2099-----优课教育------2人不患肺癌；不吸烟的7817人中42人患肺癌，7775人不患肺癌。根据这些数据能否断定：患肺癌与吸烟有关列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965上例的解决步骤第一步：提出假设检验问题H0：吸烟与患肺癌没有关系第二步：选择检验的指标22()K()()()()nadbcabcdacbd，求观测值k≈56.632（它越小，原假设“H0：吸烟与患肺癌没有关系”成立的可能性越大；它越大，备择假设“H1：吸烟与患肺癌有关系”成立的可能性越大.第三步：k与6.635比较，若k≥6.635，则H0不成立；反之，H0成立。由于56.6356.635所以H0不成立，则吸烟与患肺癌有关系。①独立性检验的必要性（为什么中能只凭列联表的数据和图形下结论？）：列联表中的数据是样本数据，它只是总体的代表，具有随机性，故需要用独立性检验的方法确认所得结论在多大程度上适用于总体.②独立性检验的步骤（略）及原理（与反证法类似）：反证法假设检验在A不成立的前提下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功问题2.假设有两个分类变量X和Y,其样本频数列联表（2×2列联表）为：1y2y总计1xaba+b2xcdc+d总计a+cb+da+b+c+d我们也可以通过直接计算或者观察等高条形图可以发现aab和ccd相差很大，就判断两个分类变量之间有关系，不足之处：不能给出推断“两个分类变量有关系”犯错误的概率，而独立性检验可以弥补这个不足.-----优课教育------3独立性检验的具体做法是:20()PKk0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.831.根据实际问题的需要确定容许推断”两个分类变量有关系”犯错误概率的上界，然后查表确定临界值0k2.求随机变量的观测值k3.若0kk，就推断“X和Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过；否则就认为在犯错误的概率不超过的前提下不能推断“X和Y有关系”,或者在样本数据中没有足够证据支持结论“X和Y有关系”.【例题分析】例1在某医院，因为患心脏病而住院的665名男性病人中，有214人秃顶；而另外772名不是因为患心脏病而住院的男性病人中有175名秃顶.分别利用图形和独立性检验方法判断秃顶与患心脏病是否有关系？你所得的结论在什么范围内有效？不健康健康总计不优秀41626667优秀37296333总计789221000注意-----优课教育------4【练习反馈】练习1.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表：喜欢数学课程不喜欢数学课程总计男3785122女35143178总计72228300由表中数据计算得到2K的观察值4.513k.在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？二、【课堂练习】1、下面是一个22列联表：1y2y总计1xa21732x82533总计b46则表中a、b处的值分别为（）A.94、96B.52、50C.52、60D.54、522、在研究吸烟与患肺癌的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“吸烟与患肺癌有关”的结论，并且有99%以上的把握认为这个结论是成立的，则下列说法中正确的是（）A.100个吸烟者中至少有99人患肺癌B.1个人吸烟，那么这人有99%的概率患有肺癌C.在100个吸烟者中，一定有患肺癌的人D.在100个吸烟者中可能一个患肺癌的人也没有-----优课教育------53AA3、为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科男1310女720已知P（841.32K）05.0，025.0024.52KP.根据表中数据，得到844.43020272371020135022K.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为4、高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕物理不好”，下表是一次针对高三文科学生的调查所得到的数据：总成绩好总成绩不好总计数学成绩好478a490数学成绩不好39924423总计bc913（1）计算cba,,的值；（2）文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？表A.A.5、一位机场志愿者开展了一项关于“民航如何发挥自身优势应对高铁冲击”的调查，调查面向民-----优课教育------6航业内人士和广大旅客共随机发放问卷100份，要求被调查者在多项民航可以采取的应对措施中选择自己最认同的一项。该调查的问卷全部回收并有效。回收的业内人士答卷共30份，其中占认同程度的前三位的降低机票价格6份，提高航班准点率5份，提高机场交通便捷度4份，而这三项民航应对措施在旅客的答卷中依次分别有25份，14份和18份。（1）根据以上信息，完成下面22列联表：选择降低机票价格没有选择降低机票价格合计业内人士旅客合计（2）该志愿者做出了“对机票降价的认同程度与是否为民航业内人士有关”的论断，这个论断犯错误的概率能否超过0.15？附：dbcadcbabcadnK2202kKP0.050.400.250.150.100.050.0250k0.04550.7081.3232.0722.7063.8415.0241、课后作业________________________________;2、巩固复习_______________________________;3、预习布置____________________________。