质量管理-第三章spc-控制图

第三章StatisticalProcesscontrol(SPC)统计过程控制第一节SPC第二节控制图原理第三节两类错误和3方式第四节控制图的判断准则第五节休哈特控制图第六节通用控制图统计过程控制(SPC)一、SPC(StatisticalProcessControl)的基本概念统计过程控制，是为了贯彻预防原则，应用统计方法对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定要求的一种技术。主要工具：控制图SPC的特点：1SPC是全系统的，全过程的，要求全员参加。2SPC强调用科学方法。3SPC不仅用于生产过程，而且可用于服务过程和一切管理过程SPC：统计过程控制；SPD：统计过程诊断；SPA：统计过程调整。三者间的关系：SPCSPDSPA二、统计过程控制的发展一、常规控制图的构造控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估和监察过程是否处于统计控制状态的一种用统计方法设计的图。第二节常规控制图(休哈特控制图)原理控制图示例CLLCLUCL样本统计量数值时间或样本号二、SPC的理论基础——产品的统计观点产品质量的统计观点是现代质量管理的基本观点之一。(一)产品的质量具有变异性(二)产品质量的变异具有统计规律性常规控制图的形成CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ点出界就判异小概率事件原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生，若发生即判断异常。CLUCLLCLμ＋3σμμ－3σ（二）控制图原理的第一种解释(三)控制图原理的第二种解释1.概念偶然因素(偶因randomcause)：也称随机因素（stochasticcause)，是过程固有的，始终存在，对质量的影响微小，但难以除去。异常因素(异因，可查明因素assignablecause，或系统因素systematiccause)：非过程固有，有时存在，有时不存在，对质量影响大，但不难除去。偶然波动：偶因引起质量的波动，简称偶波；异常波动：异因引起质量的波动，简称异波。2.控制图的第二种解释假定现在异波均已消除，只剩下偶波，则此偶波的波动将是最小波动，即正常波动。根据这正常波动，应用统计学原理设计出控制图相应的控制界限，当异常波动发生时，点子就会落在界外。因此点子频频出界就表明异波存在。控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学界限。四、控制图的作用——及时告警20字方针“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”CLUCLLCL控制图点子形成倾向控制图显示异常统计控制图状态（稳态）调整控制界限贯彻二十字有无异常因素无有图2-13达到统计控制状态的循环五、统计控制状态(1)统计控制状态(stateinstatisticalcontrol)，也称稳态(stablestate)，即过程中只有偶因而无异因产生的变异的状态。在统计控制状态下，有下列好处：①对产品的质量有完全的把握（合格率）②生产也是最经济的（不合格率）③在统计控制状态下，过程的变异最小。从数理统计的观点，存在可能的两能错误:(1)第一种错误(typeIerror)：虚发警报(falsealarm)。（2）第二种错误(typeIIerror)：漏发警报(alarmmissing)。六、控制图的两种错误CLUCLLCLαβ控制图的两种错误假设检验的两类错误（概率）实际情况假设检验结论拒绝H0接受H0H0为真第Ⅰ类错误(α)弃真错误推断正确(1-α)可信度H0不真推断正确(1-β)第Ⅱ类错误(β)存伪错误注意：拒绝H0，只可能犯Ⅰ型错误；接受H0，只可能犯Ⅱ型错误错误。当样本含量n一定时，α越小，β越大；若想同时减少α和β，只有增大样本含量。两类错误的概率的关系两类错误是互相关联的,当样本容量固定时,一类错误概率的减少导致另一类错误概率的增加.要同时降低两类错误的概率α,β或者要在α不变的条件下降低β,需要增加样本容量.如何减少两种错误所造成的损失？①控制图共有三根线，一般，正态分布的CL居中不动，而且UCL与LCL互相平行，故只能改动UCL与LCL二者之间的间隔距离。②解决方法是：根据两种错误所造成的总损失最小来确定最优间距，经验证明休哈特所提出的3σ方式较好。注：80年代，出现了经济质量控制EQC学派（学术带头人：德国乌尔茨堡大学冯·考拉尼教授）以使两种错误所造成的总损失最小为出发点来设计控制图与抽样方案。七、3σ方式3σ方式的公式：UCL=μ+3σCL=μLCL=μ-3σ式中μ、σ为统计量的总体参数。加以应用时需要经过下列两个步骤：(1)具体化。(2)对总体参数进行估计。控制图的判断准则一、分析用控制图与控制用控制图一道工序开始应用控制图时，总要将非稳态的过程调整到稳态的过程，此乃分析用控制图的阶段。等到过程调整到稳态后，才能延长控制图的控制线作为控制用控制图，所谓控制用控制图的阶段。据使用的目的不同，控制图分为：分析用与控制用控制图。（一）分析用控制图主要分析以下两点：（1）所分析的过程是否为统计稳态？（2）其过程能力指数是否满足要求？统计稳态与技术稳态分类表统计稳态YES统计稳态NO技术稳态YES状态I（最理想）状态II技术稳态NO状态III状态IV（最不理想）状态IV达到I的途径：►IVIII►IVIIII调整过程即质量不断改进过程在控制状态下（异因消除，只有偶因）时间大小时间在控制状态下，但工程能力不足（偶因的变异太大）（偶因的变异减少）上公差限下公差限（二）控制用控制图►当过程达到了我们所确定的状态后，才能将分析用控制图的控制线延长作为控制用控制图，应有正式交接手续。►判异准则判稳准则►进入日常管理后，关键是保持所确定的状态。►经过一个阶段的使用后，可能又出现异常，这时按“20字方针”去做，恢复所确定的状态。►从数学的角度看�分析用控制图的阶段就是过程参数未知的阶段；�控制用控制图的阶段则是过程参数已知的阶段。二、休哈特控制图的设计思想1.设计思想是先定α，再看β►按照3σ方式确定UCL和LCL，也即确定α=0.27%►α一般取1%、5%、10%尽量将α取得小，但势必会增大β。使用者信心升α=0.27%β升►点出界就判异►β增大时，追加准则，即界内点排列不随机判异2.80年代起出现经济质量控制（EQC）学派思想：从两种错误造成的总损失最小出发来设计控制图与抽样方案。三、判稳准则的分析（一）判稳准则的思路一个点未出界有两种可能性：►过程本来稳定►漏报（这里由于α小，所以β大），故一个点子未出界不能立即判稳。（二）判稳准则在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：►连续25个点，界外点数d=0；（0.0654）►连续35个点，界外点数d0；（0.0041）►连续100个点，界外点数d2。（0.0026）四、判异准则的分析►点出界就判异；►界内点排列不随机判异。判异准则准则1：一个点在A区之外UCLLCLCLABCCBAxxUCLLCLCLABCCBAx准则2：连续9个点在中心线同一侧UCLLCLCLABCCBAxx准则3：连续6个点递增或递减UCLLCLCLABCCBAx准则4：连续14个点上下交替判异准则（续1）UCLLCLCLABCCBAxxx准则5:连续3点中有2点在同侧B区以外UCLLCLCLABCCBAxx准则6:连续5点中有4点在同侧C区以外UCLLCLCLABCCBAx准则7：连续15个点在C区内UCLLCLCLABCCBAx准则8：连续8个点都不在C区内常规控制图分析和应用一控制图的分类计量值（正态分布）均值－极差控制图均值－标准差控制图中位数－极差控制图单值－极差控制图x－R控制图x－S控制图x~－R控制图（Me－R)SXR控制图计数值（二项分布）不合格品率控制图P控制图不合格品数控制图Pn控制图计点值（泊松分布）单位缺陷数控制图u控制图缺陷数控制图c控制图计量型数据吗？性质上是否均匀或不能按子组取样？关心的是不合格品率吗？样本容量是否恒定？样本容量是否恒定？子组容量≥9？MRXsxRxnp或p图p图C或U图U图是否是是是是是否否否否否关心的是单位零件缺陷数吗？是选择合适的控制图一台自动螺丝车床加工公差为0.500±0.008英寸的螺栓。抽样检测获得125个数据如表,试作:均值－极差控制图并计算过程能力指数.(A2=0.577,d2=2.326,D3=0,D4=2.114)收集的数据表SubNo1234567891011121310.4980.5040.5000.4990.5050.5030.5030.5020.5020.5040.5030.5000.50420.5010.5020.4990.5030.5060.5010.5010.4990.5020.5020.4980.5010.50330.5040.5050.5010.5020.5060.5020.5040.5020.5040.5010.5010.4990.50340.5030.5000.5020.5030.5020.5010.5010.5030.5020.5030.5010.4980.49950.5020.5030.5040.5020.5060.5000.5000.5030.5000.5030.5020.5010.496Xbar0.50160.50280.50120.50180.5050.50140.50180.50180.5020.50260.5010.49980.501Range0.0060.0050.0050.0040.0040.0030.0040.0040.0040.0030.0050.0030.008SubNo14151617181920212223242510.5010.4990.5020.4970.4990.5010.5050.5010.5010.5020.5010.49920.5020.5030.5000.4990.5000.5000.5050.5020.5020.5010.4990.50330.5000.4970.5010.5000.5020.5020.5000.4990.5040.5020.5030.50140.5000.5010.5020.5020.5000.5000.5010.4990.5000.4990.5020.49750.5010.4990.5000.5000.5010.5000.5020.5000.5030.5020.5000.502Xbar0.50080.49980.5010.49960.50040.50060.50260.5000.5020.5010.5010.500Range0.0020.0060.0020.0050.0030.0020.0050.0030.0040.0030.0040.006样本极差R与总体标准差有下列关系：令/Rw可以证明2d)W(E2d为一常数，与n有关于是，σ的估计量为2d/)R(Eˆ2d/Rˆ即数列1x2x……nx均值和标准差为均值标准差xn/11ˆmiiXXmminmaxiiiXXR极差=12....mRRRRm（1）图的控制线若μ、σ已知：若μ、σ未知：XXnUCLXX/3XXCLnLCLXX/3nnUCLXXX/ˆ3ˆ/33ˆXXCLnnLCLXXX/ˆ3ˆ/33-R控制图的控制线RAxndRxnnUCLX223/ˆ3ˆ/3xCLXˆRAxndRxnnLCLX223/ˆ3ˆ/3ndA223从3σ方式，若μR、σR已知，有：若μR、σR未知，RRRUCL3RRCLRRRLCL3RRRRRUCLˆ3ˆ3RRRCLˆRRRRRLCLˆ3ˆ3（2）R图的控制线/Rw令可以证明3dw2d/Rˆ233ˆˆdRddRWR3dWRRR233ˆˆdRddRRDRdddRdRUCLR42323)