杭电大学物理2016期中考试试卷(附答案)

共3页第1页杭州电子科技大学学生期中试卷参考答案考试课程大学物理2考试日期2016.11.20成绩课程号A0715012教师号任课教师姓名考生姓名学号（8位）年级专业【请将答案直接写在试卷上，最后两页是草稿纸，不要将答案写在草稿纸上。】一、单项选择题（本大题共30分，每小题3分）1.图(a)、(b)、(c)为三个不同的简谐振动系统．组成各系统的各弹簧的原长、各弹簧的劲度系数及重物质量均相同．(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω2（ω为固有角频率）值之比为(A)2∶1∶21．(B)1∶2∶4．(C)2∶2∶1．(D)1∶1∶2．［B］2.一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的(A)1/4.(B)1/2.(C)2/1.(D)3/4.(E)2/3.［D］3.横波以波速u沿x轴负方向传播．t时刻波形曲线如图．则该时刻(A)A点振动速度大于零．(B)B点静止不动．(C)C点向下运动．(D)D点振动速度小于零．［D］4.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从最大位移处回到平衡位置的过程中(A)它的势能转换成动能．(B)它的动能转换成势能．(C)它从相邻的一段媒质质元获得能量，其能量逐渐增加．(D)它把自己的能量传给相邻的一段媒质质元，其能量逐渐减小．［C］5.某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点振动的相位差是(A)0(B)π21(C)π．(D)5π/4．［C］6.如图，S1、S2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2．路径S1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径S2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于(A))()(111222tnrtnr+−+(B)])1([])1([111222tnrtnr−+−−+(C))()(111222tnrtnr−−−(D)1122tntn−［B］7.在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是(A)使屏靠近双缝．(B)使两缝的间距变小．(C)把两个缝的宽度稍微调窄．(D)改用波长较小的单色光源．［B］8.用白光光源进行双缝实验，若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则(A)干涉条纹的宽度将发生改变．(B)产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹．(C)干涉条纹的亮度将发生改变．(D)不产生干涉条纹．［D］9.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上．当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹(A)向右平移．(B)向中心收缩．(C)向外扩张．(D)静止不动．(E)向左平移．［B］10.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了(A)2(n-1)d．(B)2nd．(C)2(n-1)d+λ/2．(D)nd．(E)(n-1)d．［A］xyO1λ/2Aabλ-Akm(a)mmkkkk(b)(c)xuAyBCDOPS1S2r1n1n2t2r2t1空气单色光共3页第2页二、填空题（本大题共11分）11．（本题3分）一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动：)314cos(05.01π+π=tx(SI)，)324cos(03.02π−π=tx(SI)合成振动的振幅为0.02m．12.（本题4分）惠更斯引进子波（或次波）的概念提出了惠更斯原理，菲涅尔再用子波相干叠加(或子波干涉)的思想补充了惠更斯原理。发展成了惠更斯－菲涅耳原理．13.（本题4分）在单缝的夫琅禾费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应于单缝处波面可划分为6个半波带，若将缝宽缩小一半，原来第三级暗纹处将是明纹（填“明”或“暗”）．三、计算题（必做）（本大题共43分）14.（本题12分）一物体作简谐振动，其速度最大值vm=3×10-2m/s，其振幅A=2×10-2m．若t=0时，物体位于平衡位置且向x轴的负方向运动.求：(1)振动周期T；(2)加速度的最大值am；(3)振动方程的数值式．解:(1)vm=ωA∴ω=vm/A=1.5s-1∴T=2π/ω=4.19s4分(2)am=ω2A=vmω=4.5×10-2m/s24分(3)π=21φx=0.02)215.1cos(π+t(SI)4分15.（本题6分）如图所示,一简谐波向x轴正向传播,波速u=500m/s,x0=1m处P点的振动方程为y=0.03cos(500πt-π/2)(SI).按图所示坐标系，写出相应的波的表达式。解：根据图中的条件，波的表达式：16.（本题12分）设入射波的表达式为)(2cos1TtxAy+π=λ，在x=0处发生反射，反射点为一固定端．设反射时无能量损失，求(1)反射波的表达式；(2)合成的驻波的表达式；(3)波腹和波节的位置．解：(1)反射点是固定端，所以反射有相位突变π，且反射波振幅为A，因此反射波的表达式为y=Acos[(t/T−x/λ)+]3分（半波损失，如为“-π”也是对的，后面的答案与之对应即可）(2)驻波的表达式是21yyy+==Acos(x/λ−)cos(t/T+)或=Asin(xλ)cos(tT+)3分(3)波腹位置：xλ=(k+),x=k+λ,k=0,1,2,3,4,…3分波节位置：xλ=kx=kλ,k=0,1,2,3,4,…3分17.（本题8分）在双缝干涉实验中，双缝与屏间的距离D＝1.2m，双缝间距d＝0.45mm，若测得屏上干涉条纹相邻明条纹间距为1.5mm，求光源发出的单色光的波长λ．解：根据公式x＝kλD/d相邻条纹间距Δx＝Dλ/d则λ＝dΔx/D5分＝562.5nm．3分共3页第3页18.（本题15分）用波长为500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上．在观察反射光的干涉现象中，距劈形膜棱边l=1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心．(1)求此空气劈形膜的劈尖角θ；(2)改用600nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A处是明条纹还是暗条纹？(3)在第(2)问的情形从棱边到A处的范围内共有几条明纹？几条暗纹？解：(1)棱边处是第一条暗纹中心，在膜厚度为e2＝21λ处是第二条暗纹中心，依此可知第四条暗纹中心处，即A处膜厚度e4=λ23∴()lle2/3/4λθ==＝4.8×10-5rad6分(2)由上问可知A处膜厚为e4＝3×500/2nm＝750nm对于λ＇＝600nm的光，连同附加光程差，在A处两反射光的光程差为λ′+2124e，它与波长λ′之比为0.321/24=+′λe．所以A处是明纹6分(3)棱边处仍是暗纹，A处是第三条明纹，所以共有三条明纹，三条暗纹．3分19.（本题6分）单缝的宽度a=0.10mm，在缝后放一焦距为50cm的会聚透镜，用平行绿光(λ=546nm)垂直照射到单缝上，试求位于透镜焦平面处的屏幕上中央明条纹宽度．(1nm=10−9m)解：中央明纹宽度Δx≈2fλ/a=2×5.46×10-4×500/0.10mm5分=5.46mm1分四、计算题【选做】20.（本题10分）波长λ=600nm(1nm=10﹣9m)的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级主极大的衍射角为30°，且第三级是缺级．(1)光栅常数(a+b)等于多少？(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少？(3)在选定了上述(a+b)和a之后，求在衍射角-π21＜ϕ＜π21范围内可能观察到的全部主极大的级次．解：(1)由光栅衍射主极大公式得a+b=ϕλsink=2.4×10-4cm3分(2)若第三级不缺级，则由光栅公式得()λϕ3sin=′+ba由于第三级缺级，则对应于最小可能的a，ϕ′方向应是单缝衍射第一级暗纹：两式比较，得λϕ=′sinaa=(a+b)/3=0.8×10-4cm3分(3)()λϕkba=+sin，(主极大)λϕka′=sin，(单缝衍射极小)(k＇=1，2，3，......)因此k=3，6，9，........缺级．2分又因为kmax=(a＋b)/λ=4,所以实际呈现k=0，±1，±2级明纹．(k=±4在π/2处看不到．)2分