杭电数字信号处理实验1

信号、系统与信号处理实验Ⅱ实验报告姓名：王健学号：14072119班级：14083413上课时间：周五-六七八实验名称：离散时间系统的时域特性分析一、实验目的线性时不变离散系统在时域中可以通过常系数线性差分方程来描述，冲击响应序列可以刻画其时域特性。本实验通过使用matlab函数研究离散时间系统的时域特性，以加深对离散时间系统的差分方程，冲击响应和系统的线性和时不变特性的理解。二、实验内容与要求考虑如下差分方程描述的两个离散时间系统：系统1：y(n)=0.5*x(n)+0.27*x(n-1)+0.77*x(n-2);系统2：y(n)=0.45*x(n)+0.5*x(n-1)+0.45*x(n-2)+0.53*y(n-1)-0.46*y(n-2);输入;x(n)=x=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256);0=n=299;(1)编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形(2)编程求上述两个系统的冲击响应序列，并画出其波形(3)若系统的初始状态为0；判断系统2是否为时不变？是否为线性？三、实验程序与结果（1）编程求上述两个系统的输出，并分别画出系统的输入与输出波形clearall;clc;closeall;n=0:299;x=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256);b1=[0.50.270.77];a1=[1];y1=filter(b1,a1,x);b2=[0.450.50.45];a2=[1-0.530.46];y2=filter(b2,a2,x);subplot(3,1,1);stem(n,x);title('输入');subplot(3,1,2);stem(n,y1);title('系统1输出');subplot(3,1,3);stem(n,y2);title('系统2输出');结果:（2）编程求上述两个系统的冲击响应序列，并画出其波形n=0:299;x=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256);b1=[0.50.270.77];a1=[1];y1=impz(b1,a1,30);b2=[0.450.50.45];a2=[1-0.530.46];y2=impz(b2,a2,30);subplot(2,1,1);stem(y1);title('系统1冲激响应');subplot(2,1,2);stem(y2);title('系统2冲激响应');结果:(3)若系统的初始状态为0；判断系统2是否为时不变？是否为线性？%验证系统时不变n=0:199;D=50;x=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256);xd=[zeros(1,D)x];b2=[0.450.50.45];a2=[1-0.530.46];ic=[00];y2=filter(b2,a2,x,ic);y2d=filter(b2,a2,xd,ic);subplot(3,1,1);stem(n,y2);title('原输出');subplot(3,1,2);stem(n,y2d(1:length(y2)));title('延迟后产生的输出');subplot(3,1,3);stem(n,y2d(1+D:length(y2)+D)-y2);title('差值信号');结果：%验证系统线性n=0:199;q1=2;q2=-3;x1=cos(20*pi*n/256)+cos(200*pi*n/256);x2=sin(20*pi*n/256)+sin(200*pi*n/256);x=q1*x1+q2*x2;b=[0.450.50.45];a=[1-0.530.46];y1=filter(b,a,x1);y2=filter(b,a,x2);y=filter(b,a,x);subplot(3,1,1);stem(n,q2*y2+q1*y1);title('q2*y2+q1*y1');subplot(3,1,2);stem(n,y);title('T[a*x1+b*x2]');subplot(3,1,3);stem(n,y-(q2*y2+q1*y1));title('差值信号');结果四、仿真结果分析1．两个系统的冲击响应都为有限序列，系统1在n大于4的时候序列都为0，系统2在n大于13的时候序列都为0。其都为稳定系统。2．验证系统时不变，其差值信号都为0，表明原输出和延迟D个时间之后的输出相同，说明其是一个时不变系统。验证线性得出的差值信号是一组无规律的其值为10的-15次方数量级的序列，因为10的-15次方足够小，可以说明输出T[a*x1+b*x2]和q2*y2+q1*y1是一串相同的序列，为此可以表明其是一个线性系统。四、实验问题解答与体会第一次数字信号处理实验，虽然题目看起来简单，但是编程的时候却会有陷阱，加上自己的粗心用了好久才完成。以后做实验一定不能大意，一定要预习，特别是例程，例程能很好地表达函数用法，使逻辑更加清楚。另外，在以后实验的时候一定要带上数字信号处理的教材，因为实验能很好地实践验证教材所教的东西，加深自己的理解，纠正自己的错误观念，结合教材去验证加深知识，而不是一味为完成实验而做实验