八上 1.4 线段、角是轴对称性(2)

1.4线段、角的轴对称性（2）苏州市吴中区木渎实验中学一、情境创设：张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井.希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井的位置吗？李庄张庄马庄苏州市吴中区木渎实验中学二、探索思考：1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（∠AOB），折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？你有什么结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴.2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P到OA和OB的垂线段PD、PE，再沿原折痕折纸。你又有什么结论？角平分线上的点到角的两边距离相等.苏州市吴中区木渎实验中学3、上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上，那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上.今天我们又学了若点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗？先做如下操作：你的结论是：到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上.苏州市吴中区木渎实验中学三、例题示范：例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？苏州市吴中区木渎实验中学例2、如下图（1）所示，在△ABC中，∠C＝90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE.AD和3DC是什么关系?为什么?苏州市吴中区木渎实验中学四、课后作业1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD=5，则点D到AB的距离为.2、在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（）A、BD平分ACB、AD⊥BDC、AD垂直平分BC，D、BD垂直平分AC苏州市吴中区木渎实验中学3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝___________.4.到三角形的三个顶点距离相等的点是（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点苏州市吴中区木渎实验中学5、用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使点P到射线OA和OB的距离相等.苏州市吴中区木渎实验中学6、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，且BD=DC，问EB=FC吗？说明理由EFDBCA苏州市吴中区木渎实验中学7．已知:如图,在ΔABC中，O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ABCO苏州市吴中区木渎实验中学8、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥AB，那么(1)DE和DC相等吗?为什么?(2)AE和AC相等吗?为什么?苏州市吴中区木渎实验中学9、如图，直线a,b,c表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，可供选择的地址有几处？如何选？cba苏州市吴中区木渎实验中学苏州市吴中区木渎实验中学