谈谈过程量和状态量

谈谈过程量和状态量上海师范大学附属中学李树祥刚刚结束的2018年上海物理学业水平等级考试，试题相比2017年发生了很大变化，也和同学们平常的训练题差异性很大。命题者的意图很清晰：即要求同学们摒弃传统的题海战术，从题海中跳出来；要注重物理概念和规律的理解，要促进自己物理核心素养的形成和发展。如题目中出现了如下一道选择题：有些物理量是过程量,有的是状态量，下面哪个是过程量：A．热量B.内能C.压强D.体积。虽然在平常的学习中，我们经常会接触到过程量和状态量，也刷了涉及过程量和状态量的大量练习题，如涉及此题四个量中的压强的求解、等温变化过程中波义耳定律的应用，等容变化过程中的查理定律的应用、以及涉及热量的热力学第一定律的应用等等，但考完了解下来，竟然还有好多同学做错，原因就在于平时做题时，只是忙于套用公式，却对最基本的过程量和状态量不求甚解，那么，什么是过程量和状态量呢？一、过程量与状态量的定义在中学物理中,几乎所有的物理概念、公式、规律和定律等都可概括为两大类,一类是描述物理状态的，另一类是描述物理过程的。物体在不同时刻、不同位置处于不同状态，一般要用不同的物理量或同一物理量的不同量值来描述，我们把这类描述物体在某一时刻或某一位置所处状态的物理量叫做状态量。如某一时刻物体所处的位置坐标、瞬时速度、能量、电场中电荷在某点具有的电势能、气体的压强、温度、体积等。描述一个状态可以同时使用不止一个状态量，状态量既可以是矢量，如瞬时速度、瞬时加速度等，也可以是标量；如温度、体积、能量等。“状态量”总是与时刻(或位置)对应,物体在从一个状态到另一个状态的变化过程中，相关物理量也会发生变化，我们把这类描述物体在某段时间或空间某段位移所经历的过程的物理量叫做过程量，如位移、功、能量的变化量等；描述一个过程也可以同时使用不止一个过程量。过程量同样既可以是矢量、如位移、平均速度等，也可以是标量，如热量、功等。“过程量”总是与时间(或空间)相对应。二、过程量与状态量的关系状态量与过程量是有区别的，这可以从它们的特点看出来。利用这些特点很容易判断出一个物理量是状态量还是过程量。状态量的特点是与时刻或与空间位置有关，因此，与时间参考点的选取及参照系、坐标系的选取有关；它是相对量，这是因为对运动的描述是对一个个状态的描述，而状态是相对的；过程量的特点是与时间有关，或与空间位置变化有关，与参考点及参照系的选取无关，是绝对量，这是因为运动(变化)是绝对的。状态量与过程量之间又是有联系的，当物体状态发生变化时，其对应的状态量通常也会变化，且状态量的变化量是一个过程量，因为状态的变化对应于一段时间(过程)。状态量与过程量不是孤立的，它们之间存在着密切的联系，某物理量从“状态1经过某一变化“过程”到达“状态2”,那么状态间的变化量就可以通过这一变化所经历的过程量来表示出来。因此过程量,只有在状态量的变化过程中才能体现出来,或者说它们反映的是物体状态量变化的数值，“状态”变化程度不同,反映出来的过程量的数值也不同。如在机械运动中,功是能量变化的量度,意思是说,“状态量”机械能的变化是通过作功这个“过程量”来描述的,作功多少在数值上等于机械能的变化量。这一定量关系已由动能定理或功能原理给出；再如在热运动中,描述物体状态的“内能”的变化则是通过做功与传递热量”两个过程量来实现的,做功与热传递都可改变内能，它们之间的关系由热力学第一定律△E=W+Q给出,此功、能与热量应当具有相同的单位,国际单位制中均为焦耳,但是我们可以说物体具有多少能量,却不能说物体具有多少功或包含多少热量。三、图像、规律、定律的瞬时性与过程性图1物理图像、规律、定律等都描述了一定的物理状态或物理过程所遵循的关系。例如,图1（a）的波动图线描述了不同质点在同一时刻所处的状态,而图1（b）的振动图线描述的则是同质点在不同时刻所处的状态,因此前者反映了一个物理状态,而后者反映了一个变化过程;如图2是一定质量气体的P-V图线,图线中的每一个点对应气体所处的一个特定的状态,而曲线本身对应气体的一个变化过程；又如,牛顿第二定律揭示的是物体的加速度与所受外力的关系,具有瞬时性,而动能定理研究的则是在一个变化过程中,外力做的功与物体动能变化关系等等。因此,我们可以把描述状态的物理公式、定律等称为状态关系,而描述过程的规律称为过程关系。常见的状态关系有:∑F=0(力的平衡方程),F=ma(牛顿第二定律),mυ12/2+mgh1=mυ22/2+mgh2（机械能守恒定律），E=I(R+r)(全电路欧姆定律),R=U/I(电阻定律),F=BIL(安培力公式),PV=C(波义耳定律),P/T=C(查理定律)，F=GMm/r2(万有引力定律),E=F/q(电场强度定义式)等等。常见的过程关系有:υ平=s/t（平均速度公式），υt2-υ02=2as（匀变速直线运动位移速度公式），υt=υ0+at（匀变速直线运动速度公式），s=υ0t+at2/2（匀变速直线运动位移公式），W=Fscosα（功的定义式），W合=mυt2/2–mυ02/2（动能定理），T=2π/Lg（单摆周期公式），W=UIt（电功公式）等等PV图2三、解题关键：过程量和状态量的应用与求解一个物理问题的求解，最重要的是过程量和状态量的应用与求解。这其中很重要的一个环节即是对题目中所包含的物理过程和物理状态的分析，只有对物理过程的本质作深刻的透析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中未知过程量，达到对问题的求解目的。对物理状态和过程作出清晰明了的认识和分析是重点问题，也是一个难点问题。一般说，一个具体的物理问题可能只讨论某一确定状态下各参量间的关系，但有些相对复杂的问题往往包含几个或多个连续复杂的过程，这就要求学生树立将复杂过程分为若干个相对简单的过程来处理的意识，对每个阶段初末状态及每个过程遵循的物理规律作深入的分析，同时要注意两相邻过程的中间状态，或某过程中的临界状态的分析。所有这些如果都分析清楚了，一般来说问题的解决思路也就明确了。首先，审题是解题的关键。审清题目中的隐含条件。任何物理问题，都在特定的物理条件和范围内根据物理现象的变化规律拟定的。一部分题设定的条件可直接给出，也有一部分条件隐含在一个或几个明显条件的背后，如果找不出和利用这些隐含这些条件，就会导致解题错误甚至无法求解。而所谓的难题就是题目中还有隐含状态、隐含过程，要把隐含状态、隐含过程也“翻译”成物理方程。其次，注意审清物理过程的临界状态，形成正确的物理过程图景。有很多物理问题都涉及到临界状态，由于临界状态是“问题”发生突变的关键所在，在物理问题中又带有隐蔽性，稍有不留心就会导致错解。因此解决这类问题时，要审清题意，弄清物理过程，特别是要注意承前启后的物理量，确定临界值，抓住了这一关键，问题就会迎刃而解。例1（2017年上海等级考试题）如图，与水平面夹角θ＝37°的斜面和半径R=0.4m的光滑圆轨道相切于B点，且固定于竖直平面内。滑块从斜面上的A点由静止释放，经B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零。已知滑块与斜面间动摩擦因数μ=0.25。（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）滑块在C点的速度大小vC；（2）滑块在B点的速度大小vB；（3）A、B两点间的高度差h。析解：（1）由题意，在C处滑块仅在重力作用下做圆周运动，设滑块质量为m，由牛顿第二定律2cvmgmR得2/cvgRms（2）由几何关系，B、C间高度H为0(1cos37)0.72HRm，滑块由B到C的运动过程中仅重力做功，机械能守恒。设B为势能零点221122BcmvmgHmv，ACBRh37°图3mgNf图422BcvgHv代入已知数据可得4.29/Bvms（3）解法一：滑块由A到B过程受力如图4由牛顿定律0sin37mgfma0cos37NmgfN解得00sin37cos37agg代入已知数据可得a=4m/s2设A、B间距为L，由匀加速运动公式22BvaL及几何关系0sin37hL得20sin371.382Bvhma解法二：滑块由A到B过程受力如图4由动能定理可得：212BmghfLmv，由牛顿定律可得0cos37NmgfN几何关系0/sin37Lh，得20sin371.382Bvhma最后再来让我们看看2018年的这道等级考试题，由于在物理学中，要用体积、温度、压强等物理量来描述气体的状态，所以这几个量被称为气体的状态参量，自然这三个量是状态量了。物体内能指的是物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，而温度升高时，物体的无规则运动会变剧烈，气体体积变化时会导致分子间距离发生变化，而分子间距离发生变化又伴随着分子力做功使分子势能发生变化，所以物与物体温度、体积、状态都有关系，也是个状态量，一个物体的状态改变了，它的内能随之改变。热量就是物体在热传递过程中，被传递的那部分内能，所以热量就是一个过程量。因此本题答案选A