2017年度下半年(数字逻辑)作业

2017年度下半年《数字逻辑》作业1、将（29.25）10转换成二进制数，写出转换演算过程。解：∴(29)10=1110122723212余1＝a00142余0＝a1余1＝a2余1＝a3余1＝a4数制间的转换练习(0.25)10×2=0.5整数=0=a-1MSB0.510×2=1.0整数=1=a-2LSB即(0.25)10=(0.01)2由上两题可得(29.25)10=(11101.01)22、详细写出组合逻辑电路的分析步骤？组合逻辑电路的设计步骤？解:分析步骤：1.根据给定的逻辑图,从输入到输出逐级写出逻辑函数式；2.用公式法或卡诺图发化简逻辑函数；3由已化简的输出函数表达式列出真值表；4从逻辑表达式或从真值表概括出组合电路的逻辑功能.设计步骤：1仔细分析设计要求,确定输入、输出变量.2对输入和输出变量赋予0、1值,并根据输入输出之间的因果关系,列出输入输出对应关系表,即真值表.3根据真值表填卡诺图,写输出逻辑函数表达式的适当形式.4画出逻辑电路图.并测试逻辑功能3、试设计一个裁判表决器。假设在某举重比赛场上有三位裁判官，其中有一位主判官，两位副判官，当运动员举重完成后，由判官按下自己面前的按钮来决定该运动员这一把是否成功。若有两位或两位以上判官通过（其中一位必须是主判官），则表明这位运动员这一把成功。现试用逻辑电路来完成该表决器。解:一、确定输入、输出变量①输入变量：A、B、C―――→三名评判员（其中A为主评判员）②输出变量：Y―――→灯③用正逻辑表示：A=1,表示同意,A=0表示判不同意；B=1,表示同意,B=0表示判不同意；C=1,表示同意,C=0表示判不同意.Y=1,表示灯亮,Y=0表示灯不亮.二、列出真值表输入变量输出变量ABCY00000010010001101000101111011111三、写出函数表达式并化简1、根据真值表写出函数表达式——Y=ABC+ABC+ABC2、对表达式进行化简可能出现的结果：Y=AB+ACY=A（B+C）四、画逻辑电路图根据化简的表达式画出对应的逻辑电路图.4、用卡诺图法化简函数：F（A，B，C，D）=)15,13,11,7,5,4,3,0(m。解:1.画卡诺图2.填最小项3.圈图，写答案F=BD+CD+A'C'D'5．分析图所示的逻辑电路图，写出逻辑表达式并进行简化；列出其真值表。ABF解：根据逻辑图写出输出逻辑函数表达式：BABABABABBAAABBABAABBABAF)()(根据函数表达式作出真值表如表3-1所示：表3-1真值表ABF000011101110根据函数表达式和真值表可知逻辑图的功能相当于一个异或门，如果A、B相同，则F输出为0；A、B不相同时，则F输出为1。6．分析图所示的时序逻辑电路的逻辑功能，写出电路的激励方程、输出方程和次态方程。QQSETCLRDQQSETCLRDZACPD1D2时序电路图解：根据对电路的观察和电路组成的分析，该电路是米里型电路。⑴由给定电路图写出电路的激励方程21211QQADQD⑵由给定的电路图写出输出出方程21212121QQAQQAQQAQQAZ⑶由给定的电路与D触发器的特征征方程，得到电路的次态方程212121111QQADQQDQnn⑷根据上面三个方程式，可建立状态转移表，如表4-5所示。表4-5状态转移表输入APS（现态）NS（次态）输出ZnQ2nQ112nQ11nQ000010001100010110011001100111101000110010111100设状态a=nQ2nQ1=00，状态b=nQ2nQ1=01，状态c=nQ2nQ1=10，状态d=nQ2nQ1=11，则得到图4-18所示中的状态表。表中第一列为现态PS的四种可能状态；表中右边两列表示在相应的输入A和现态下，并且在CP脉冲作用下所建立的次态NS及产生的输出Z。为了更清楚地表示出时序电路的状态变化规律，根据状态表画出状态图，如图4-18中右边所示，箭头线的旁边标注表示输入/输出。由图可知，当输入A为0时，则每来一个CP脉冲，电路状态将沿着adcba的途径变化一次，且在由d变为a时产生一个1输出；反之，当输入A=1时，则每来一个CP脉冲，电路状态将沿着abcda的途径变化一次，且由a变为d时产生一个1输出。PSNSX=0X=1abcdb/0d/1c/0a/0d/0b/0a/1c/0adbc0/00/00/00/11/01/01/01/1X/Z状态表图4-18状态表和状态图⑸说明时序电路的逻辑功能。实际应用中一个逻辑电路的输入和输出都有一定的物理含义。由状态表和状态图可分析得到，当输A=0时，电路是一个加法计数器，在时钟信号CP的连续作用下，Q2Q1的数值从00到11递增。如果从Q2Q1=00状态开始加入时钟信号，则Q2Q1数值可以表示输入的时钟脉冲数目。当A=1时，电路是一个减法计数器，在连续加入时钟脉冲时，Q2Q1的数值是从11到00递减的。