六西格玛培训-10

1过程能力2M7:过程能力M6:过程习性M5:验证测量系统M4:统计基础&Minitab介绍M3:数据收集M2:衡量预期功能M1:创建流程图3完成这些模块后,您将能够…1.区别数据是正态还是非正态分布2.确定在正态曲线下的区域3.用Cp,Cpk,Pp,Ppk及PPM来量化可变数据的过程能力4.用PPM,DPU量化属性数据的过程能力4评估过程能力:内容第一部分:什么是过程能力?第二部分:可变数据:a)描述可变数据(形状，集中趋势，变差)b)可变数据的过程能力–正态数据–非正态数据c)估计超出规范限的百分比d)Cp,Cpk,PpPpk指标第三部分:属性数据:•属性数据的过程能力第四部分:过程的西格玛水平是什么?第五部分:设置改善目标51.过程能力是什么?6过程能力定义稳定一致地生产满足规范产品的过程能力如何?•过程能力是对过程当前与将来满足规范的能力进行评估,是一种数据统计推论的形式个体的测量LSLUSL7如何评估过程能力评估过程能力首先要看我们使用数据的类型:可变还是属性数据？对于可变数据:是正态的还是非正态的?为了获得对过程能力可靠的估计,我们的过程必须是稳定的(处于统计受控状态)??不稳定的过程是无法预测的8四种稳定的过程ALSLUSLBLSLUSLCLSLUSLDLSLUSL从这些过程能力中可以得出什么结论？9能力如何?6个标准偏差LSLUSL过程能力良好LSLUSL过程能力很好LSLUSL过程能力极佳6StandardDeviations6StandardDeviations102.可变数据过程能力评估11描述可变数据•描述可变数据的三种特征:–形状(直方图)–集中趋势(平均值、中位数、众数)–变差(极差，标准偏差，方差)•以上三个特征都用于评估过程能力，如下图所示变差集中趋势形态12用直方图来评估形状回顾:直方图是柱状图,在这里面数据被分组归纳,每个柱的高度显示了有多少个数据落在了这个区间里面Doesahistogrampreservethetimeorderinwhichthedatawascollected?????一个直方图保持收集数据的时间顺序吗?????13每种图形的都有什么样的例子?不同数据组的形状一致分布双峰分布钟型分布右偏的(正偏的)左偏的(负偏的)正态分布非正态分布14正确的数据分组•当创建生成直方图时,为了理解数据分布的形状,数据必须被正确的分组.•在制成有效的直方图时,下列数据分组的规则是很有用的数据容量分组数Under505-750-1006-10100-2507-12Over25010-20对于给定的样本规模,应该合理的确定组数15直方图举例99101020304050607080901000100020003000这个直方图能给出什么样的建议?Minitab®显示16采用直方图研究数据我们不应仅仅看到直方图就以为自己理解了分布的本质—我们应该研究它！41424271993010203022024026028030032034036099101020304050607080901000100020003000错误数据的Minitab显示正确数据的Minitab显示把280输成了280017正态分布Manyprocessoutputsdisplaya“bell”shape,orNormalDistribution.Thepropertiesofthenormaldistributionareusedtomakepredictionsaboutaprocess’capability.许多过程输出显示为”钟型”分布,或者称为正态分布。这种正态分布的特性用于预测过程能力.非正态数据在后面的模块中介绍18正态分布的特性99.73%的部件将落在平均值+/-3标准偏差的范围内68%的部件将落在平均值+/-1标准偏差的范围内95%的部件将落在平均值+/-2标准偏差的范围内19正态分布的统计判定•用直方图来判定正态性时，要进行正态性的统计检验。•用Anderson-Darling检验来判定一组数据是否为正态数据.Example:AssemblyTimeP-value=0.001NotNormalP值是在总体为正态的情况下得到特定样本的概率P0.05意味着若数据确实来自正态总体，那么获得样本的机会非常小（小于5%）解释P值(概率)P-value0.05表明总体是非正态的20练习:正态检验作业:1.打开文件“Tensile.MTW”.2.对于每个例子(Ptime时间,Tensile拉力):a)用Minitab创建直方图b)用Minitab进行AndersonDarling正态性检验c)回答:数据是正态分布的吗?限时10分钟运用Anderson-Darling检验“PTime”数据:菜单:StatBasicStatNormalitytest.填入:Variable=PTime;PercentileLines=None;正态性检验=AndersonDarling.点击OK.2135302520151086420PTimeFrequencyHistogramofPTime创建P-Time数据直方图选择GraphHistogram;突出显示“Simple”;点击OK.把‘PTime’输入到”Graphvariables“处;点击OK.从这些有限的数据中,我们很难判定这组数据是否来自一个正态分布.Anderson-Darling正态检验通常用来做最终的判定样本大小n=50.练习:正态检验Ptime通过这个直方图,您能判断这组数据是正态分布吗?22练习:正态检验Ptime运用Anderson-Darling正态检验P-Time数据选择StatBasicStatNormalitytest.填入:Variable=PTime;PercentileLines=None;正态性检验=AndersonDarling.点击OK.23403530252015999590807060504030201051PTimePercentMean27.4StDev5.345N50AD0.347P-Value0.467ProbabilityPlotofPTimeNormal是的,通过正态检验,认为数据来自于正态分布的总体注意:您也可以用Minitab”graphicalsummary”计算P-valuep-value=.467练习:正态检验PtimeP-Time数据是正态分布的吗?2412010080604020151050TensileFrequencyHistogramofTensile直方图为双峰分布，当然是非正态的数据了.正态性检验:Tensile张力通过这个直方图,您能判断这组数据是正态分布吗?2516014012010080604020099.99995908070605040302010510.1TensilePercentMean75.15StDev26.20N100AD2.714P-Value0.005ProbabilityPlotofTensileNormal拒绝了正态的假设正态性检验:Tensile张力p-value0.005张力的数据是正态分布吗?26练习:描述数据作业:打开Minitab文件“DescribingData.MTW”对于这组数据，您的团队需完成以下任务:1.集中趋势、变差和形状，数据是正态分布的吗?2.使用Minitab创建图形3.陈述关于这组数据的统计描述及图形，并讨论您作出的初步分析接下来，将总结五种情形限时20分钟27收集的五种数据所有的数据均以时间为序1：Cost(成本):收集了15周的每日成本数据，每日子组容量n=42：CUTOFF(裁剪):手工裁剪毛布带，每条带的长度为110mm以内，子组容量n=53：ID(座椅滑道内径):通常是8cm,子组容量n=54：Thickness(厚度):发泡的厚度，子组容量n=55：DeliveryTime(交付时间):样件交付天数，子组容量n=4练习:描述数据28练习:描述数据团队陈述每队3分钟2915141312111098765432114000120001000080006000SampleSampleMean__X=9157UCL=12679LCL=5635151413121110987654321100007500500025000SampleSampleRange_R=4835UCL=11029LCL=011Xbar-RChartofCost150001200090006000300014121086420CostFrequencyHistogramofCostMeanSt.Dev91572699X-bar图显示有两个点稍微超出控制线关注降低均值和减小长期变差这幅图看起来近似正态分布AndersonDarling检验，P-value=0.608,这组数据符合正态性描述数据:A.成本数据cost3010810410096181614121086420CutoffFrequencyHistogramofCutoffMeanStDev105.133.55两幅图均显示当前是统计受控的下一步是描述数据分布的形状裁剪的数据显示出很强的单边倾斜（skewedlow),明显的非正态。倾斜的原因是由于在110mm处停止。121110987654321110.0107.5105.0102.5100.0SampleSampleMean__X=105.13UCL=109.93LCL=100.3412111098765432120151050SampleSampleRange_R=8.31UCL=17.58LCL=0Xbar-RChartofCutoffAndersonDarling检验拒绝了正态性,P-value0.05描述数据:B.裁剪数据Cutoff3117151311975318.078.048.017.987.95SampleSampleMean__X=8.0033UCL=8.0727LCL=7.933917151311975310.240.180.120.060.00SampleSampleRange_R=0.1203UCL=0.2544LCL=0Xbar-RChartofID8.128.088.048.007.967.9214121086420IDFrequencyHistogramofIDMeanStDev8.00330.0511两张图均显示当前是统计受控的从直方图中我们很难判定数据是否来自于正态分布的总体通过正态检验,P-value=0.1720.05描述数据:C.滑道内径ID由于过程集中于目标值(目标=8.00),下一步是减小变差321917151311975312624222018SampleSampleMean__X=21.745UCL=24.547LCL=18.94319171513119753110.07.55.02.50.0SampleSampleRange_R=4.86UCL=10.27LCL=01111111Xbar-RChartofThickness30272421181520151050ThicknessFrequencyHistogramofThicknessMeanStDev21.7453.294X-bar图上，明显超出控制限。看上去在第13子组，平均值突变到一个更高的水平。首要任务是找到突变的原因和采取纠正措施直方图看起来为有可能是正态。但是平均值的突变导致了非正态的出现AndersonDarling检验明显地拒绝了正态性,P-value=0.0120.057.2:描述数据:D.厚度数据331514131211109876543211007550250SampleSampleMean__X=61.3UCL=114.4LCL=8.115141312111098765432116012080400SampleSampleRange_R=73.0UCL=166.5LCL=0Xbar-R