六西格玛培训课件-500强外企内部培训课程(24)

t检验绿带六西格玛DAMIC原理比较两组数据5.55.04.54.0时间时间的打点图人BobJane你得出什么结论?介绍双样本t检验及其在比较均值时的重要性讨论实际显著性和统计显著性讨论方差的比较目的定义•范围和界限•定义缺陷•小组任务书和小组领导人•估计经济影响•领导层批准过程测量•绘制流程图，确认输入和输出•因果关系矩阵•确定测量系统能力•确定过程能力基期状况过程分析•完成失效模式分析•进行多变量分析•明确潜在的关键输入•制定下一阶段的方案过程改进•验证关键输入•优化关键输入过程控制•实施控制方案•验证长期能力•持续改进过程DMAIC流程从许多琐碎的变量X中“过滤”出少数重要的几个流程Y=f(x1,x2,x3,x4,...xn)Y在一段时间中的绩效Y的差异过程图初始能力评估FMEA减少“错误输入”引起的差异及其影响因果关系矩阵FMEA多变量多变量研究有助于确立Y和关键X之间的联系x1,x7,x18,x22,x31,x44,x57多变量分析确认噪声变量，减少实验设计中的XY=f(x7,x22,x57)实验设计确定关键X及其与Y的关系3020100555045ObservationNumberIndividualValueIChartforChart11X=50.353.0SL=54.21-3.0SL=46.50对关键X进行适当控制实际差异测量差异再现性（员工/方法）重复性（设备）我们从“Y”开始：}统计检验•假设检验比较不同组数据有没有足够的统计证据来拒绝零假设?•收集数据后，怎样进行检验?几个不同的检验合适的检验取决于:目标数据类型•我们将学习属性输入数据（离散型X）和输出变量（连续型Y）的检验。分析方法框架传授内容X数据单个变量X多个变量XY数据单个变量Y多个变量YX数据离散型连续型Y数据离散型连续型X2检验t检验方差分析回归X数据离散型连续型Y数据离散型连续型多重回归中位数检验2,3,4向…方差分析Y1Y2YTargetCBA评估X、Y关系的工具ABCR51025S805075xy数据描述假设检验离散型X离散型YH0:因子相互独立X2检验相对于目标的连续型YH0:m=目标单样本t检验2个水平的离散型X,连续型YH0:m1=m2双样本t检验3个以上水平的离散型X,连续型YH0:m1=…=mk方差分析连续型X;连续型YH0:斜率=0回归Y是什么?______________数据类型?_______________X是什么?______________数据类型?_______________你要用何种工具?_________________________示例：2个水平的X一个主管想知道两位客服代表花在打电话上的时间是否显著不同t检验•在进行下列比较时用t检验:一个样本和另一个样本的均值——双样本t检验样本均值和特定值（如目标值，标准值）——单样本t检验在附录中涉及•检验值是信号与噪声比率，它比较样本均值和零假设的期望值例:Bob和Jane花在打电话上的平均时间是否相同?分析方法框架-双样本打开项目GBt-test、MPJ中的工作表2-Samplet比较涉及2个水平的X研究稳定性（如适用）研究形状研究范围研究集中趋势或图表分析BobJane4.65.05.25.24.24.85.24.44.85.54.64.04.14.94.94.55.44.24.54.55.44.04.43.64.44.45.03.74.44.34.35.15.53.85.15.34.74.04.54.7均值4.764.50标准差0.430.56分析方法框架－比较两个样本的均值•这是一个比较两个样本均值的假设检验的例子H0:mBob=mJaneHa:mBob≠mJane•从每个操作员处收集20个样本处理数据•如果数据处于同一列，易于获得有用的图表和分析，如：一个单独栏表示测量数据(Y)一个单独栏表示每个“识别值”(X)•在我们的例子中，使用以下两列：人（Bob和Jane）时间（Bob和Jane的时间）•行中的值表示接电话的操作员及所用的时间Minitab–叠加数据Minitab–叠加数据验证假设•t检验是信号与噪声比率，用于对假设进行评估•t检验有2个假设稳定过程正态分布如果对正态分布有稍许偏离，检验仍然有效分析方法框架–双样本Minitab应注意什么或提出什么问题？比较涉及2个水平的X研究稳定性（如适用）SPC控制图I-MR各组数据是否始终稳定？注意所有可能的趋势或模式检查稳定性•使用I-MR图来评估数据的稳定性有两组数据时，使用Minitab中的“EstimateParametersBYGroupsin…”选项检查稳定性40302010子群0765432单值均值=4.495上控制限=6.469下控制限=2.521BobJane210移动极差均值=0.7421上控制限=2.425下控制限=0BobJane以人为变量的时间单值和移动极差控制图你得出什么结论?是否有明显模式表明Bob或Jane的数据不是来源于一个总体/过程?Minitab研究形状SPC控制图I-MR描述性统计数据，正态分布检验图点应落于正态分布检验图中的一条直线上。如果数据没有严重偏离，t检验仍然有效分析方法框架–双样本比较涉及2个水平的X研究稳定性(如适用)应注意什么或提出什么问题？各组数据是否始终稳定？注意所有可能的趋势或模式检验形状不要选中这些选项BobJane5.54.53.5999590807060504030201051数据百分比0.7430.966AD*拟合度以人为变量的时间正态分布检验图ML估计值正态性检验两组数据点都合理接近一条直线图表分析盒形图，打点图，直方图等绘制数据的图形信号大于噪声吗?分析方法框架–双样本Minitab研究形状SPC控制图I-MR描述性统计数据，正态分布检验图点应落于正态分布检验图中的一条直线上。如果数据没有严重偏离，t检验仍然有效比较涉及2个水平的X研究稳定性(如适用)应注意什么或提出什么问题？各组数据是否始终稳定？注意所有可能的趋势或模式2个或以上水平X的图形•打点图和盒形图比较形状•打点图将人作为“By”变量•盒形图Y（时间）和X（人）打点图5.55.04.54.0时间打点图看上去Jane的时间要比Bob的时间短。差值是否大于噪声?时间的打点图人BobJane盒形图盒形图看上去Jane的时间要比Bob的时间短差值是否大于噪声?JaneBob5.54.53.5人时间寻求帮助!双样本t检验的均值研究集中趋势双样本t检验正态分布非正态分布p值较小(.05)均值不相等分析方法框架–双样本图表分析盒形图，打点图，直方图等绘制数据的图形信号大于噪声吗?Minitab研究形状SPC控制图I-MR描述性统计数据，正态分布检验图点应落于正态分布检验图中的一条直线上。如果数据没有严重偏离，t检验仍然有效比较涉及2个水平的X研究稳定性(如适用)应注意什么或提出什么问题？各组数据是否始终稳定？注意所有可能的趋势或模式双样本t检验:信号对噪声比率•信号是,两个平均值间的差值在本例中，即4.76–4.50=0.26•噪声是差值的标准差,在本例中，即222121XXnn2121X-X0.16200.56200.4322XX21Bob和Jane•如果Bob和Jane花在打电话上的平均时间确实相等（即HO为真），那么我们测得的20次通话的平均值的差值（0.26）应来源于一个平均值为0、标准差为0.16的分布•我们的差值来源于均值为0的总体?示例（续）•我们的结果是0.26－在概率范围内，假设Bob和Jane的平均通话次数相等。•Minitab的数字输出将提供一个P值，以帮助评估差值的统计显著性-0.80-0.64-0.48-0.32-0.160.000.160.320.480.640.80我们的差值信号无法区分该区域内的结果和噪声t分布•然后，计算信号对噪声比率:•t=•我们能探测到明显大于噪声的信号吗?•P值表明结果是否具有统计显著性1.6250.160.26σXXNS21XX21Minitab–双样本t检验Minitab–双样本t检验双样本t检验和置信区间：时间，人时间的双样本t检验人次数均值标准差SE均值Bob204.4600.4280.096Jane204.1950.5560.12差值=mu(Bob)-mu(Jane)差值估计值：0.265差值的95%置信区间：(-0.054,0.584)差值的t检验=0(vsnot=):T值=1.69P值=0.100DF=35观测到的Bob和Jane平均值的差值t统计值－信号对噪声比率P值–我们的结果来自于单个总体的概率为10%差值的95%置信区间双样本结论•p值=0.10一般说来，如果p值0.05，差值具有统计显著性0.05–0.10被认为是边界•结论是平均通话次数稍有不同，但当p值为0.10时，这是一个边界的例子•0.256分钟（16秒）的差值对过程有实际影响吗?实际显著性•回答这个问题“我关心这一点吗？”•P值表明统计显著性……还需要通过观察两组数据间的差异大小来评估实际显著性注意：统计显著性受样本大小影响，因此统计和实际显著性不一定是吻合的•差异大到有影响吗?如果是，那么差异有实际显著性•同时具有统计和实际显著性的变量可用于调整过程统计和实际显著性是否是采取措施收集更多数据否暂时忽略它不必管它统计显著性实际显著性重新回顾稳定性假设2010子群05.34.84.33.8单值11111均值=4.46上控制限=4.992下控制限=3.9280.70.60.50.40.30.20.10.0移动极差均值=0.2上控制限=0.6535下控制限=0时间的单值和移动极差控制图如果Bob的数据如图所示，它会如何影响你的结论？例:Bob和Jane花在打电话上的平均时间相同。他们的通话次数的差异如何?比较差异比较涉及2个水平的X研究稳定性（如适用）研究形状研究分布范围研究集中趋势或图表分析研究分布范围•假设部门经理对Bob和Jane的通话次数是否保持稳定感兴趣•方法框架和研究集中趋势时一样假设稳定过程和正态分布•假设为:H0:Bob=JaneHa:Bob≠Jane研究分布范围Levene检验等方差检验p值较小(.05)方差不相等分析方法框架-双样本图表分析盒形图，打点图，直方图等绘制数据的图形信号大于噪声吗?Minitab研究形状SPC控制图I-MR描述性统计数据，正态分布检验图点应落于正态分布检验图中的一条直线上。如果数据没有严重偏离，t检验仍然有效比较涉及2个水平的X研究稳定性(如适用)应注意什么或提出什么问题？各组数据是否始终稳定？注意所有可能的趋势或模式Minitab–等方差检验0.90.80.70.60.50.40.3西格玛的95%置信区间BobJane5.24.23.2原始数据的盒形图时间P值:0.284检验统计值:1.180P值:0.266检验统计值:0.594F-检验因子水平JaneBob时间的等方差检验我们得出什么结论?Minitab–等方差检验Levene检验案例研究的数据在Minitab文件Multi-VariCaseHistories.MPJ的工作表MarketShare中使用t检验确定分析哪些变量X按照方法框架分析变量X对2001年市场份额的影响确定零假设和备样假设检验集中趋势和分布范围准备在20分钟内回答有关你的分析和结论的提问!研究分布范围研究集中趋势或市场份额案例研究比较涉及2个水平的X研究稳定性(如果适用)研究形状图表分析样本大小•收集数据前，确定要收集多少数据•样本大小取决于研究的目标统计数据最小样本均值5-10标准值25-30缺陷比例(p)100且np=5记住这些是最小值;数据更多意味着可信度更高注:如有疑问，请寻求帮助!汇总表工具DSO聚酯薄膜挤出你的项目长方t检验相关分析回归实验设计Y=按时付款:是或否X=客户规模：小、中、大H0:按时付款与客户规模无关Y