八年级数学下-分解因式教学课件--北师大版

第二章分解因式2.1分解因式1.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式:a(m+n)=_______(3)多项式乘以多项式:(a+b)(m+n)=_____________2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=_______(2)完全平方公式:(a±b)2=___________am+anam+an+bm+bn22ab22a2ab+b复习与回顾学习目标1、理解由分解因数类比到分解因式。2、理解分解因式的含义。3、知道分解因式与整式乘法的关系。993-99能被100整除吗?小明是这样想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?答：98，99探究自学指导1、用5分钟完成课本做一做做一做计算下列个式:(1)3x(x-1)=_____(2)(m+4)(m-4)=____(3)(y-3)2=_______(4)a(a+1)(a-1)=____(5)m(a+b+c)=_________根据左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)m2-16=__________(3)y2-6y+9=______(4)a3-a=___________(5)ma+mb+mc=___________3x2-3xma+mb+mcm2-16y2-6y+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(y-3)2a(a+1)(a-1)因式分解定义像上面右边是整式乘法、左边是把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式自学指导思考整式乘法与因式分解之间的关系？整式乘法与因式分解是互为逆运算变形过程.自学检测一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解自学检测二巩固概念1、（随堂练习p45１、２）2、（知识技能1、2）解:ab-ac=a(b-c)当a=3.14,b=2.386,c=1.386时,原式=3.14×(2.386-1.386)=3.14拓展延伸1.当a=3.14，b=2.386，c=1.386时，求ab－ac的值。2(1)8787132：计算22(2)101993.若则101,99xy222__xxyy=87（87+13）=(101+99)(101-99)4=8700=200×2=4002(1)8787132：计算22(2)101993.若则101,99xy222__xxyy2(1)8787132：计算22(2)101993.若则101,99xy222__xxyy2(1)8787132：计算22(2)101993.若则101,99xy222__xxyy规律总结•整式的乘法是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展；•多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展.•分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.若n是整数,证明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍数.探究n2+n是奇数还是偶数？2517－512能被120整除吗?