江苏省连云港市东海县2017-2018第二学期七年级期末试题

2017-2018学年度第二学期期末考试七年级数学试题一、选择题1.若m＞n，则下列各式一定成立的是（）A.m+3n+3B.m-3n-3C.33nmD.-3m-3n2.每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰，据测定，杨絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为（）A．1.05×105B．1.05×104C．1.05×105D．105×1073.下列运算结果为a6的是（）1、A.a3+a3B.（-a²）3C.a2·a3D.a8÷a24.下列分解因式正确的是（）A．-x²+4x=-x（x+4）B．x²+xy+x=x（x+y）C．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）²D．x²-4x+4=（x+2）（x-2）5.长度分别为x，3,5的三条线段组成一个三角形，x的值可以是（）A.2B.3C.8D.96.举反例说明“x＞-5,则x²＞25”是假命题，下列正确的是（）A.4＞-5，而4²＜25B.6＞-5，而6²＞25C.7＞-5，而7²＞25D.8＞-5，而8²＜257.某地突发地震，为了紧急安置30名地震灾民，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好（既不多也不少）能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有（）A．2种B．4种C．6种D．8种8.已知关于x，y的方程组x−2y＝3−a，其中-2≤a≤0．下列结论：x+y＝2a①当a=0时，x，y的值互为相反数；②x＝2是方程组的解；y＝0③当a=-1时，方程组的解也是方程2x-y=1-a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D.①②③二、填空题9.计算：121-=▲.10.分解因式4mn²-6m²n，提出的公因式是▲.11.如果x²+kxy+9y²是一个完全平方，那么常数k=▲.12.写出一个二元一次方程，使它的解是x＝-2，则这个方程是▲.y＝3.13.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图方式放置（∠ABC=30°），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若∠1=20°，则∠2的度数为▲°.O第13题图第15题图第16题图14.若二元一次方程组x+y＝3，的解为x＝a，则a-b=▲.3x-5y＝4y＝b15.如图，五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠C=320°，DO，EO分别平分∠CDE，∠DEA，则∠O=▲°.16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，BC=6,AD=3,将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到三角形A′B′C′，连接A′C，则三角形A′B′C的面积为▲.17.已知关于x的不等式x-a≥0，只有四个整数解，则实数a的取值范围是▲..5-2x＞118.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生．则图3是▲班学生的识别图案.图3三、解答题19.（本题10分）计算：（1）2x(3x-5)+3x(1-2x)（2）（-2x+3y）(-3y-2x)20.（本题12分）解下列方程组：（1）x=2y-1（2）3x+4y=164x+3y=75x-6y=3321.（本题12分）解下列不等式（组）2x+5＜3（x+1）（1）2x-1≤213x（2）21x≤3x22.（本题10分）已知多项式A=（x+2）²+（1-x）（2+x）-3．（1）化简多项式A；（2）若（x+1）²-x²=5，求A的值．24.（本题8分）某学校的环形跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度慢跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔40秒相遇一次；如果同向而行，那么他们每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少m/s？25.（本题12分）某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的2倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？26.（本题12分）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．例如：因为23=8，所以（2，8）=3．（1）根据上述规定，填空：（5，25）=▲，（5，1）=▲，（3，91）=▲．（2）小明在研究这种运算时发现一个特征：（3n，4n）=（3，4），（3）小明给出了如下的证明：设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n所以3x=4，即（3，4）=x，所以（3n，4n）=（3，4）．试解决下列问题：①计算（8，1000）-（32，100000）②请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：（3，20）-（3，4）=（3，5）27.如图，在直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=b,AC=a,且（a-b+2）²+8b=0.点D在AB上，且点D到AC，BC的距离分别为4,3.（1）a=▲,b=▲.（2）如图2，动点P从B点出发沿BC方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，动点Q点从C点出发沿CA方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动,P、Q两点同时出发，点P到达C点时整个运动过程随之结束，设运动时间为t秒.问：是否存在这样的t是的△CDP与△CDQ的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.（3）如图3，若已知∠DBC=∠DCB，点E是线段CA上一动点，连接BE交CD于点F，当点E在线段CA上运动的过程中，探究∠ACD，∠CFB，∠ABE之间的数量关系，并证明你的结论.（4）AAADDDEQCBCPBCB