人教版七年级数学下册一元一次不等式组同步练习题

一元一次不等式组同步练习一、选择题1，下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A.1,35yyB.350,420xxC.10,20abD.50,20,489xxx2，不等式组52110xx的解集是（）A．x≤3B．1x≤3C．x≥3D．x13，如图，不等式5234xx的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（）4，把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（）A.102x≤B.12x≤C.102x≤D.0x5，不等式│x-2│1的解集是（）A．x3或x1B．x3或x-3C．1x3D．-3x36，某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m－5)%(m＞5)后，仍不低于原价，则m的值应为（）A.5＜m≤11155B.5≤m≤11155C.5＜m＜11155D.5≤m＜11155二、填空题7，不等式组123xx的解集是＿＿＿.8，不等式组310,27xx的整数解的个数是＿＿＿.9，不等式组32482xxx的最小整数解是__________.10，若x=23a，y=32a，且x＞2＞y，则a的取值范围是________．11，如果2m、m、1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是＿＿＿.12，某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够；每间住5人，有一个房间没有住满5人，则该宾馆底层有客房＿＿＿间.三、解答题13，解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．012（1）3(1)(3)8,2111.32xxxx（2）4100,54,11213.xxxxx（3）－7≤2(13)7x≤9.（4）3(1)2(9),33.51.414.0.50.7xxxx14，如果方程组325xyaxy的解x、y满足x0，y0求a的取值范围．16，喷灌是一种先进的田间灌水技术，雾化指标P是它的技术要素之一，当喷嘴的直径d（mm），喷头的工作压强为h（kPa）时，雾化指标P=100hd，如果树喷灌时要求3000≤P≤4000，若d=4mm，求h的范围．17，小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？参考答案：一、1，C.解析：主要依据一元一次不等式组的定义：由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式．因此可以确定答案为选项C．2，B.解析：先解每个不等式，再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集．或者依据设ab那么不等式组xaxb的解集为xb；不等式组xaxb的解集为xa；不等式组xaxb的解集为axb；不等式组xaxb的解集为空集．3，B.4，A.5，A.解析：由│x-2│1，可得x-21或x-2-1．所以解集为x3或x1．6，A.二、7，－1≤x＜5.8，4个.9，0.10，1＜a＜4.11，0＜m＜21.12，设宾馆底层有客房x间，依题意有4x＜48＜5x，得548＜x＜12，又x为正整数，故x＝10，所以后方底层客房有10间.三、13，（1）原不等式组化简为4877xx解：解不等式①得x-2，解不等式②得x≤1把不等式①②的解集在数轴上表示出来，因此不等式组的解集为-2x≤1．（2）41005411213xxxxx解：解不等式①得x52，解不等式②得x-1，解不等式③得x≤2，所以原不等式组的解集为-1x≤2．（3）解：原不等式化为不等式组2(13)49713722(13)6391372xxxx化简为解不等式①得x≥-172，解不等式②得x≤616，所以不等式组的解集为-172≤x≤616．（4）解：原不等式组化简为51536xx解不等式①得x-3，解不等式②得x≥2，所以不等式组的解集为空集也即无解．点拨：解（4）不等式组中不等式②33.51.40.50.7xx≤-14时，先利用分数基本性质化小数分母为整数即2（x-3）-（5x+2）≤-14，再去括号，移项合并，为-3x≤-6，最后化系数为1时，两边同除以-3，不等号要改变方向，解集为x≥2．14，解：解方程组83325123axxyaxyay的解为∵x0，y0，∴8031203aa，解不等式组得a-12，故a的取值范围为a-12.点拨：先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．15，解：(1)x＜;23在数轴上正确表示此不等式的解集（略）(2)用列举法取a=－1，不等式ax＋3＞０的解为x＜3，不等式有正整数解.取a=－2，不等式ax＋3＞０的解为x＜23,不等式有正整数解.取a=－3，不等式ax＋3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解.取a=－4，不等式ax＋3＞0的解为x＜43,不等式没有正整数解.……∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.P（不等式没有正整数解）=108=5416，解：把d=4代入公式P=100hd中得P=1004h，即P=25h，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h的范围为120～160（kPa）.点拨：把d代入公式得到P=25h，再根据P的取值范围建立不等式从而求到h的取值范围．17，（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50－x）盒.根据题意，x满足不等式组：0.30.1(50)10.20.10.3(50)10.2xxxx，．≤≤解这个不等式组，得24≤x≤26.因为x为整数，所以x＝24，25，26.因此，加工方案有三种：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）.