高中物理基础复习课件：2.3-共同点的平衡

考点1物体受力分析共点力的平衡如何对物体进行受力分析1.隔离法和整体法将研究对象与周围物体分隔或将由多个物体组成的系作为一个整体来分析。2.假设法在未知某力是否存在时，可先对其作出存在或不存在的假设，然后分析该力存在与不存在对物体运动状态是否产生的影响是否与事实相符来判断该力是否存在。整体法、隔离法、假设法在受力分析时，要灵活选用，有时为了解决问题方便，这些方法要交叉使用。3.注意要点(1)研究对象的受力图，通常只画出根据力的性质命名的力，不要把按力的分解的分力或合成的合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成与分解。(2)区分内力和外力，对几个物体的整体进行受力分析时，物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力则变成外力，要画在受力图上。(3)在难以确定物体的某些受力情况时，可先分析物体的运动状态，再运用牛顿运动定律或力的平衡来判断未知力。物体受力分析【例1】［2010年高考安徽理综卷］L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示。若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力。则木板P的受力个数为()A.3B.4C.5D.6考查整体法、隔离法的应用及连接体的受力平衡问题。C【解析】设木板P质量为M，滑块Q质量为m，则选P、Q及弹簧作为一个整体进行受力分析，如图1所示，由于受力平衡有(M+m)gsin=f然后隔离P进行受力分析，如图2所示，其中FN1为斜面对P的支持力，FN1′为Q对P的压力，Mg为P的重力，f为斜面对P的摩擦力，F为弹簧对P的弹力(未知)由于受力平衡f=F+Mgsin，由于f=(M+m)gsin，则F=mgsin0，故弹簧弹力存在，P受力个数为5个。图1图2如图所示，物体M在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，关于M受力的个数，下列说法中正确的是()A.M一定受两个力作用B.M一定受四个力作用C.M可能受三个力作用D.M不是受两个力作用就是受四个力作用D考点2共点力作用下物体的平衡1.共点力平衡问题的处理方法方法内容分解法物体受到几个力的作用，将某一个力按力的效果进行分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件。合成法物体受几个力的作用，通过合成的方法将它们简化成两个力。这两个力满足二力平衡条件。正交分解法将处于平衡状态的物体所受的力，分解为相互正交的两组，每一组的力都满足二力平衡条件。力的三角形法物体受同一平面内三个互不平行的力的作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形，反之，若三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合力必为零，利用三角形定则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识可求解未知力。(1)处理共点力平衡问题常用的方法方法步骤解析法①选某一状态对物体受力分析②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体受力分析②根据平衡条件画出平行四边形③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化④确定未知量大小、方向的变化(2)解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法2.应用平衡条件解题的一般步骤(1)选取研究对象根据题目要求,选取某物体(整体或局部)作为研究对象，在平衡问题中，研究对象常有三种情况：①单个物体。若是有关共点力平衡的问题，可以将物体受到的各个力的作用点全部画到物体的几何中心上；否则各个力的作用点不能随便移动，应画在实际作用位置上。②多个物体(系统)。在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体间的相互作用时，用隔离法，其关键是找物体之间的联系，相互作用力是它们相互联系的纽带。③几个物体的结点。几根绳或绳和棒之间的结点常常是平衡问题的研究对象。(2)分析研究对象的受力情况，并作出受力图①确定物体受到哪些力的作用，不能添力，也不能漏力，受力分析通常按重力、弹力、摩擦力等力的顺序来分析。②准确画出受力示意图，力的示意图关键是力的方向要确定，要养成准确画图的习惯。(3)在解题中采用合成法还是分解法应视具体问题而定，通常利用正交分解法求解平衡问题。(4)利用平衡条件建立方程并求解①利用合成法分解问题时，其平衡方程为：F合=0。②利用分解法特别是正交分解法分析平衡问题时，其平衡方程为：Fx=0，Fy=0。③关于坐标轴的选取，一般选外力多的方向为坐标轴，使力的分解个数少，计算简化。“静止”满足两个条件，加速度和速度都为零，缺一不可。要注意“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别。例如，竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬时的速度为零，但这一状态不可能保持，因而上抛物体在最高点不能称为静止。也就是说，保持静止与速度为零不是一回事。整体法与隔离法的应用【例2】［2010年高考山东理综卷］如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成角。则m1所受支持力FN和摩擦力f正确的是()A.FN=m1g+m2g-FsinB.FN=m1g+m2g-FcosC.f=FcosD.f=Fsin【解析】方法一：将m1、m2、弹簧看作整体，受力分析如图所示根据平衡条件得f=FcosFN+Fsin=(m1+m2)gFN=(m1+m2)g-Fsin故选项A、C正确。AC方法二：分别隔离m1、m2，受力情况如图对m1根据平衡条件有f=TcosFN+Tsin=mg对m2，根据平衡条件，有Fcos=TcosFsin=m2g+Tsin解得FN=m1g+m2g-Fsinf=Fcos。灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法。在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，m1m2，如图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块()A.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B.有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C.有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、m2、1、2的数值均未给出D.以上结论都不对D正交分解法的应用【例3】如图所示，一个质量为m=8kg的物体置于倾角为37°的斜面上，在水平力F作用下保持静止。求下列情况下物体与斜面之间的静摩擦力的大小和方向。(g取10m/s2)(1)F=50N；(2)F=60N；(3)F=70N。【解析】设物体所受到的静摩擦力沿斜面向下，则物体受力如图所示。据平衡条件可得Fcos-f-mgsin=0①FN-Fsin-mgcos=0②由①得f=Fcos-mgsin(1)F=50N时，f=(50×0.8-80×0.6)N=-8N，负号表明f方向沿斜面向上。(2)F=60N时，f=(60×0.8-80×0.6)N=0。(3)F=70N时，f=(70×0.8-80×0.6)N=8N，方向沿斜面向下。【答案】(1)8N，沿斜面向上(2)0(3)8N，沿斜面向下(1)正交分解法是解决共点力平衡问题的普遍方法，尤其是多力作用下物体处于平衡状态时，用正交分解法更为简捷方便。(2)建立坐标系时，应以尽量少分解力，解决问题方便为原则。(3)物体做匀速直线运动时，常常建立沿运动方向与垂直于运动方向的坐标系。两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置在一个光滑的半球面内，如图所示。已知小球a和b的质量之比为，细杆长度是球面半径的倍。两球处于平衡状态时，细杆与水平面的夹角是()A.45°B.30°C.22.5°D.15°D32动态平衡问题的求解【例4】如图所示，在一个半圆环上用两根细线悬挂一个重为G的物体，设法使OA线固定不动，将OB线从竖直位置沿半圆环缓缓移到水平位置OB′，则OA与OB线中受到的拉力FA、FB的变化情况是()A.FA、FB都增大B.FA增大，FB减小C.FA增大，FB先增大后减小D.FA增大，FB先减小后增大D分析动态平衡问题用图解法比较方便。要注意以下三点：①前提是合力不变，一个分力的方向不变。②正确判断某一个分力的大小和方向变化及其引起的另一个力的变化。③注意某一分力方向变化的空间(即范围)。【解析】本题重力作为分解的对象，它对两绳产生两个拉紧的效果，即两分力方向是沿绳所在直线的，先作初始的力分解平行四边形，然后根据OB绳的方向变化作出各位置的平行四边形，从图中判断各力的变化情况。因为绳结点O受到重物的拉力F，所以才使OA绳和OB绳受力，因此将拉力F分解为FA和FB(如图所示)。OA绳固定，则FA的方向不变，从OB向下靠近OB′的过程中，在B1、B2、B3三个位置，两绳受力分别为FA1和FB1、FA2和FB2、FA3和FB3。从图形上看出，FA逐渐变大，而FB却先减小后增大，当OB⊥OA时，FB最小。如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将()A.逐渐增大B.逐渐减小C.先增大后减小D.先减小后增大D；云南违章代办wld17xoy今西南不安分，邻国也虎视眈眈，此刻切不可内乱，恐元气大伤任人鱼肉啊！”“什么？反了反了，真是犯了，这些人真是吃了熊心豹子胆，早就知道这些人不安分，当初朕就应该杀了他们，不该放虎归山，爱卿，你有何高见？”“当今我们日曜国虽是一国，却各地藩王蠢蠢欲动，为今之计则是要一统全国，西南有燕山侯，不过西南地势险峻，荒木焚生，只要遇到恶劣环境就颗粒无收，暂且不值一提。定北侯所处江南一带，土地肥沃，人人富庶，倘若定北侯和燕山侯联手，江南的硕果运向西南，则皇位不保。为今之计是皇上您必须要等，等到我日曜有一批自己心腹之人，举国有力可抗，待其放松戒备，再夺其兵权，一网打尽。”“爱卿言之有理，不过眼下能助我日曜的并不多，况且定北侯和燕山侯的大兵压境，恐怕没那么多时间吧？”“皇上，您忘了，还有一人可助你？”“你是说……？可……他未必肯帮我们。”“雪城老城主无非就是为了自己女儿枉死宫中才一气之下断绝了与宫廷的来往，倘若我们交出杀害皇贵妃的凶手头颅，再休书一封，再由臣去劝和，想必此事能成。”“可是，平妃也是一条人命啊！”“皇上，小不忍则乱大谋，若是因此事上了和气，到时候后悔也来不及了啊，孰轻孰重，皇上您要有决断啊！另外皇上恐有所不知，这雪城老城主有一嫡亲孙女，据传出生时金光照顶，后背带有金凤胎记，自小就被老城主严格教养，若是能与之联姻，一来可以借助雪城做日曜靠山，按照雪城的实力，定能保我日曜十年无虞。二来婚宴之际则可请定北侯和燕山侯放松警惕，到时候杯酒释兵权，皇上您的位置可就坐稳了，皇上，万万不可因小失大。”“朕，这一辈子，居然还没有国师您想的明白透彻，朕实在枉为君为帝，朕这就下罪己诏昭告天下，另外除了朕的亲笔书信外，你带着虎皮璎珞去吧，若是书信不成，老城主看见这虎皮璎珞，自然是会给你三分薄面的。”“微臣遵旨。”“爱卿，朕就托付给你了，下去吧。”“臣，遵旨。”朱红色的大门吱吱呀呀的缓缓关上，门外风静静的吹过，守夜太监一动也不动，夜晚金碧辉煌的御书房似乎多了一份冷清，而这夜谈，似乎也随着殿内的烛火熄灭，像是从没发生过一样。而另一边的宫殿，正在经历着一次血雨腥风。“你……你……你不要过来，不要杀我，不要杀我。”“识相点的，你就乖乖听旨意，还能留个全尸，不然身首异处别怪咱家没提醒你。”“李公公，李公公，皇上是不会这么对我的对不对？一夜夫妻百日恩，他平时是最宠爱我的，对不对？”“娘娘啊，您醒醒吧，皇上宠的不是你，而是你那三分像被你害死的那纯皇贵妃，你亲手杀了皇贵妃的那天起，就应该知道，什么叫以命抵命。皇上能留你到今日才死，你该感