天津大学第五版物理化学下册习题解答

天津大学第五版物理化学下册习题解答第六章相平衡6-1指出下列平衡系统中的组分数C，相数P及自由度数F：(1)I2（s）与其蒸气成平衡；(2)CaCO3（s）与其分解产物CaO（s）和CO2（g）成平衡；(3)NH4HS(s)放入一抽空的容器中，并与其分解产物NH3(g)和H2S(g)成平衡；(4)取任意量的NH3(g)和H2S(g)与NH4HS(s)成平衡；(5)I2作为溶质在两不相互溶液体H2O和CCl4中达到分配平衡（凝聚系统）。解：（1）S-R-R=1-0-0=1；P=2；F=C-P+2=1（2）S-R-R=3-1-0=2；P=3；F=C-P+2=1（3）S-R-R=3-1-1=1；P=2；F=C-P+2=1（4）S-R-R=3-1-0=2；P=2；F=C-P+2=2（5）S-R-R=3-0-0=3；P=2；F=C-P+1=26-2常见的)(32sCONa水合物有)(10)(7),(232232232sOHCONasOHCONasOHCONa和（1）101.325kPa下，与32CONa水溶液及冰平衡共存的水合物最多有几种？（2）20℃时，与水蒸气平衡共存的水合物最多可能有几种？解系统的物种数S=5，即H2O、)(32sCONa、)(10)(7),(232232232sOHCONasOHCONasOHCONa和。独立的化学反应式有三个：)()()(232232sOHCONalOHsCONa)(7)(6)(2322232sOHCONalOHsOHCONa)(10)(3)(72322232sOHCONalOHsOHCONa则R=3没有浓度限制条件0'R所以，组分数C=S-R-'R=5-3-0=2在指定的温度或压力的条件下，其自由度数F=C-P+1=3-P平衡条件下F=0时相数最多，因此上述系统最多只能有3相共存。6-3已知液体甲苯（A）和液体苯（B）在90℃时的饱和蒸气压分别为kPapsA22.54和kPapsB12.136。两者可形成理想液态混合物。今有系统组成为3.00,Bx的甲苯-苯混合物5mol，在90℃下成气-液两相平衡，若气相组成为4556.0By，求：（1）平衡时液相组成Bx及系统的压力p；（2）平衡时气、液两相的物质的量n（g），n（l）。解：（1）理想液态混合物，A、B均适用拉乌尔定律，故有BBBsBBsABAkPaxxkPaxpxpppp12.136)1(22.54)1(（1）pxkPapxpppyBBsBBB/12.136//4556.0（2）由式（1）及式（2）得BBkPaxxkPap12.136)1(22.54（3）pxkPaB/12.1364556.0（4）联立式（3）与式（4），解得kPap70.74，2500.0Bx（2）根据杠杆规则molmollnngnmolmolnxyxylnBBBB216.1)784.35()()(784.352500.04556.03000.04556.0)(0,6-5已知甲苯、苯在90℃下纯液体的饱和蒸气压分别为54.22kPa和136.12kPa。两者可形成理想液态混合物。取200.0g甲苯和200.0g苯置于带活塞的导热容器中，始态为一定压力下90℃的液态混合物。在恒温90℃下逐渐降低压力，问：（1）压力降到多少时，开始产生气相，此气相的组成如何？（2）压力降到多少时，液相开始消失，最后一滴液相的组成如何？（3）压力为92.00kPa时，系统内气、液两相平衡，两相组成如何？两相的物质的量各多少？解：（1）与开始产生气相平衡的液相，其组成同原始液态混合物，所以气相的压力为98.54kPa92/20078/20092/20022.5492/20078/20078/20012.136**kPaxpxpp甲苯甲苯苯苯气相组成为7476.054.9892/20078/20078/20012.136/*pxpy苯苯苯（2）与最后一滴液相平衡的气相，其组成同原始液态混合物苯甲苯苯甲苯苯苯苯xpppppxpy)(;/****上两式联立解得：苯甲苯苯苯苯甲苯苯ypppypx)(****3197.092/20078/20078/200)22.5412.136(12.13692/20078/20078/20022.54kPakPax40.80]3197.0)22.5412.136(22.54[)pp(pp***苯甲苯苯甲苯(3)苯甲苯苯甲苯x)pp(pp***625.000.92/4613.012.136/p4613.022.5412.13622.5400.92*pxyx苯苯苯苯原始液态混合物的组成为molmolnnnnxlglg022.3n,709.1n9220078200541.06825.04613.0541.0541.092/20078/20078/200lg联立解得：苯6-6101.325kPa下水（A）-醋酸（B）系统的气-液平衡数据如下：t/℃100102.1104.4107.5113.8118.1xB00.3000.5000.7000.9001.000yB00.1850.3740.5750.8331.000（1）画出气-液平衡的温度-组成图；（2）从图上找出组成为xB=0.800的液相的泡点；（3）从图上找出组成为yB=0.800的气相的露点；（4）105.0℃时气-液平衡两相组成是多少？（5）9kg水与30kg醋酸组成的系统在105.0℃达到平衡时，气、液两相的质量各为多少？解：(1)根据题给的数据，画出在101.325kPa下水（A）-醋酸（B）系统气-液平衡的温度-组成图，如下图所示。（2）由图查得xB=0.800的液相的泡点为110.2℃。（3）由图查得yB=0.800的液相的露点为112.8℃。（4）由图查得105.0℃时气-液平衡两相的组成为xB=0.544，yB=0.417。（5）MA=60.052，MB=18.015，yB=0.417，xB=544系统的总组成500.0015.18/109052.60/1030052.60/1030333Bx系统总量n总=（30×103/60.052+9×103/18.015）mol=999.15mol根据杠杆规则molmolnl653)}417.0544.0/()417.0500.0(15.999{kgkgmkgkgMngll31.12)69.2639(69.2610)015.18456.0052.60544.0(653m3l6-7已知水-苯酚系统在30℃液-液平衡时共轭溶液的组成w(苯酚)为：1L（苯酚溶于水），8.75%；2L（水溶于苯酚），69.9%。问：（1）在30℃、100g苯酚和200g水形成的系统达到液-液平衡时，两液相的质量各为多少？（2）在上述系统中再加入100g苯酚，又达到相平衡时，两液相的质量各为多少？解（1）系统总组成%3.33)200100/(100苯酚w根据杠杆规则：gggLmggLm4.1206.179300)(,6.17975.89.693.339.69300)(21（2）系统总组成%50)200200/(200苯酚w根据杠杆规则：gggLmggLm8.2692.130400)(,2.13075.89.69509.69300)(216-8水-异丁醇系统液相部分互溶。在101.325kPa下，系统的共沸点为89.7℃。气（G）、液（L1）、液（L2）三相平衡时的组成w（异丁醇）依次为：70%、8.7%、85.0%。今由350g水和150g异丁醇形成的系统在标准压力下由室温加热，问：（1）温度刚要达到共沸点时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？（2）当温度由共沸点刚有上升趋势时，系统处于相平衡时存在那些相？其质量各为多少？解：系统总组成为：150/（150+350）=30%（1）存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得gggLmggLm140360500)(,3607.80.850.300.85500)(21（2）存在液（L1）、液（L2）二相平衡，根据杠杆规则，得gggLmggGm326174500)(,1747.80.707.80.30500)(26-9恒压下二组分液态部分互溶系统气-液平衡的温度-组成图如附图（见教材p295），指出四个区域内平衡的相。解：四个区域内平衡的相如图中标注。6-10为了将含非挥发性杂质的甲苯提纯，在86.0kPa压力下用水蒸气蒸馏。已知：在此压力下该系统的共沸点为80℃，80℃时水的饱和蒸气压为47.3kPa。试求：（1）气相的组成（含甲苯的摩尔分数）；（2）欲蒸出100kg纯甲苯，需要消耗蒸气多少？解：（1）y甲苯=p甲苯/p=（86.0-47.3）/86.0=0.450（2）kgmkgm9.23140.92/10100015.18/450.0550.013水水6-11A-B二组分液态部分互溶系统的液-固平衡相图如附图（见教材P296），试指出各个相区的相平衡关系，各条线所代表的意义，以及三相线所代表的相平衡关系。解：该图各个相区的相平衡关系如下图所标注。mb线表示A（s）与L1两相平衡共存；bd线表示B（s）与L1两相平衡共存；dLe线表示L1与L2两液相平衡共存；ef线表示B（s）与L2两相平衡共存。有两条三相线，即：abc线表示A（s）、B（s）及液相L1三相平衡共存，def线表示B（s）、液相L1及液相L2三相平衡共存。有三个三相点即b、d、e点。6-12固态完全互溶、具有最高熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p297）。指出各相区的相平衡关系、各条线的意义，并绘出状态点为a、b的样品的泠却曲线。解：各相区的相平衡关系及状态点为a、b的样品的泠却曲线如图所标注。HN那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。同理，NO那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。6-13低温时固态部分互溶、高温时固态完全互溶且具有最低熔点的A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p385）。指出各相区的相平衡关系、各条线代表意义。解：各相区的相平衡关系如图所注。HIK线是固熔体S1与固熔体S2的两相平衡共存线，POQ那条线为液相线（液态熔体与固态熔体平衡线），而下方那条线为固相线（固熔体与液体熔体平衡线）。6-15二元凝聚系统Hg-Cd相图示意如附图（见教材p297）。指出各个相区的稳定相，三相线上的相平衡关系。图6.12附图题6.14附图题6.11解：各个相区的稳定相如图中标注。两条三相线上的相平衡关系如下：abc线：L；def线：L（α，β，γ为不同组成的固溶体）。6-16某A-B二组分凝聚系统相图如附图（见教材p297）。（1）指出各相区稳定存在的相；（2）指出图中的三相线。三相线上哪几个相成平衡？三者之间的相平衡关系如何？（3）绘出图中状态点a、b、c三个样品的泠却曲线，并注明各阶段时的相变化。解：（1）各相区稳定存在的相如图所注。（2）该图上有两条三相线，即efg线是α固熔体与γ固熔体和液相L相平衡，hij线是液相L与γ固熔体和β固熔体相平衡。（3）图中状态点a、b、c三个样品的泠却曲线如图右所示，a→a1，组成为a的液态溶液降温，达到a1点时开始析出γ固熔体，进入两相平衡区，继续泠却达到a2时，开始析出第三相α固熔体，成三相平衡，直至液体全部凝结成α固熔体与γ固熔体后，即自a2后继续泠却进入α固熔体与γ固熔体平衡区；组成为b的液态溶液降温，达到b1点时开始析出γ固熔体和β固