应用资料包络分析法(DEA)於六标准差专案之绩效评估

南台科技大學專題討論報告指導老師：黃振勝學生：陳智凱學號：Ｍ９８Ｕ０１１０中華民國98年11月25日應用資料包絡分析法(DEA)於六標準差專案之績效評估資料來源：技術學刊第二十四卷第二期民國九十八年JournalofTechnology,Vol.24,No.2,pp.117-130(2009)黃乾怡國立台北科技大學工業工程管理學系蔡明峰黃匯華華凡大學工業工程與經營資訊學系摘要•目前全球企業在六標準差改善專案整體流程導入及工具手法之應用，皆趨於成熟階段，但在各企業成功導入六標準差專案的同時，卻缺乏一架構完整之績效評估模式。•本研究目的在運用資料包絡分析法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)分析評估三十則國內外近三年內所推導六標準差專案，含流程改善(IFSS)與設計改善(DFSS)執行績效。•研究中利用DEA模式，首先CCR模式求得整體相對效率，再以BCC模式求得技術效率值與規模效率值，並透過差額變數分析求取在總生產效率下各專案最適投入變數，最後運用敏感度分析，探討當專案投入項與產出項減少時，對相對效率值之影響。•研究結果提供受評業者進行六標準差專案規劃、決策時之參考依據。大綱一、前言二、研究目的三、研究方法四、研究內容五、結論與建議一、前言•六標準差專案之推導緣起於1987年，Motorola為改善不理想產品品質，提出一可提升循環、持續品質，促使創新之專案改善活動。•鑑於目前全球多數企業在六標準差改善專案整體流程導入及工具手法無論流程改善(ImproveforSixSigma,IFSS)或設計改善(DesignforSixSigma,DFSS)之應用，皆趨於成熟階段，但在各企業成功導入六標準差專案的同時，卻缺乏一架構完整之績效評估模式。二、研究目的1.界定六標準差改善專案主要投入與產出項目，並建立績效評估模式。2.以績效評估模式求算出各則六標準差改善專案之總效率值(又稱生產效率)、技術效率值與規模效率值，分析其差異性，以進行個別專案的導入效率評估。3.分析各改善專案導入時如何選取適當之投入、產出變數，使相對效率值趨近於一。以作為該企業再次導入專案之參考依據。三、研究方法•本研究應用資料包絡分析法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)，首先將投入、產出項予以正確量化，並利用皮爾森相關性分析(PearsonCorrelation)確定其適合性。再以DEA之基本特性、假設前提與應用限制規劃DEA使用程序。•依此程序說明不同模式在投入與產出導向之效率分析，最後提出投影分析，以瞭解投入與產出變數調整空間之差額變數分析。•最後運用敏感度分析探討減少任一投入項目時，對所有決策單位(DecisionMakingUnits,DMU)效率值之影響性。1.資料包絡分析法•資料包絡分析法(DataEnvelopmentAnalysis,DEA)是以線性規劃模式來評估各決策單位之相對效率值，並不預設投入及產出間的關係或權數，直接由各單位觀測資料得到最適效率值，在建構生產函數過程中，由於所有資料(data)均被包絡線(envelopment)包絡(envelope)於生產函數之下，包絡線(envelopment)是DEA效率評估模式的理論基礎。(一)CCR模式•Charnes，Cooper以及Rhodes三位學者專家於1978發表績效評估模式。•此模式強調「固定規模報酬假設」。•強調該受評估單位的產出相對於固定投入的極大情形，因此可用以下規劃方式，探討投入導向之DMUk效率評估值。(二)BCC模式•1984年，Banker，Charnes與Cooper三人發展出規模報酬可變動之下的效率值計算模式。•在BCC模式中，作法乃將CCR模式之固定規模報酬(ConstantReturnScale,CRS)的假設放寬為變動規模報酬(VariableReturntoScale,VRS)之模式，所謂變動規模報酬，指的是當投入增加時，產出的增加並非成一固定的比例關係，即生產之規模會影響其生產效率。•一般而言，固定規模報酬模式(CRS)可評估總效率(OverallEfficiency,OE)，變動規模報酬模式(VRS)則是評估技術效率(TechinicalEfficiency,TE)。•本研究選擇合併固定規模報酬(ConstantReturnstoScale,CRS)CCR模式與變動規模報酬(VariableReturntoScale,VRS)BCC模式。四、研究流程及內容1.實證分析與研究結果•針對所蒐集之國內外企業近三年內導入六標準差改善專案共三十則，亦利用統計分析軟體Minitab執行驗證分析。•依據六標準差改善專案之特性選擇專案成員數、專案改善投入資金、專案導入時間、教育訓練課程項目及參與部門數作為投入項，並以百萬次機會不合格數(DPMO)、顧客滿意C/S指數、生產管理構面指標、行銷管理構面指標、研發管理構面指標及財務管理構面指標作為產出項。(一)決策單位之界定•於導入DEA時，為比較各單位之相對效率在受評估單位的選擇必須有其比較上的意義。因此各受評單位需具有下述特性：(1)決策單位有相同的目標，執行相似的作。(2)決策單位在相同的市場條件下運作。(3)影響決策單位績效之投入產出項目相同。IFSS與DFSS專案•國內六標準差之專案改善一般可分為IFSS與DFSS，兩者皆以消除變異為目標、強調數據收集、統計分析與量測系統驗證；同時兩者也強調20/80法則，將工作重心放在關鍵因子上，將成本效益發揮到最高；並藉由跨部門專案小組合作、經由專案導入方式以達成目標，同時必須得到「由上至下」(Top-Down)的支持才有成功的機會。IFSS與DFSS專案(續)•IFSS注重整體作業系統或製程失敗程度之降低，分析製程管理或產品生產關鍵變異因素(variation)以及製程能力(procsscapability)，因而品質特性變異降低，使產出符合規格及內部、外部顧客需求。•DFSS強調聽取顧客的聲音，主要著重於設計研發階段，排除系統變動或流程管理的風險因素，透過DMADV(Define定義、Measure測量、Analyze分析、Design設計、Verify驗證)等步驟減少產品功能潛在失敗、製程作業損失或後續使用風險的機會，從顧客需求展開後之設計過程中，各個關鍵特性流程潛在風險，皆不超過每百萬次機會中3.4個之缺點。(二)投入變數與產出變數選取(1)訪問個案公司之管理階層，確立其組織目標及管理目標。(2)要求受訪者進行溝通確認投入產出項目。(3)進行過程中利用相關文獻及學者專家經驗所得之投入產出種類列出，以供受訪者參考。(4)要求受訪者確認所提供之投入產出項目變數。過程中仍利用文獻及學者專家經驗所得之投入、產出項目變數列出，以供受訪者參考。(5)蒐集並取得該投入產出相關資料。(6)確認各決策單位的投入產出項目變數，再進一步與受訪者深談，分析其意涵。(二)投入變數與產出變數選取(續)•本研究經上述方法選取之投入項目為：專案參與成員數、專案推導時間、專案投入資金、專案導入前小組成員教育訓練課程項目數、專案導入參與部門數。•產出項目則為：專案導入完成後該項產品之百萬次機會不合格數(DPMO)、專案導入完成後該項產品經客服部門調查之(C/S)指數、生產管理構面指標、行銷管理構面指標、研發管理構面指標。財務管理構面指標。(二)投入變數與產出變數選取(續)•公式如下：(二)投入變數與產出變數選取(續)•本研究中產出變數所選取生產管理、行銷管理、研發管理、財務管理四構面係以百分比數字單位呈現，其單位涵義源於本研究問卷各構面問題計分試算得之，以下截取其一回收問卷生產管理構面為例，每一構面問題皆為五題，若受評者勾選「非常不同意」得分為1分，依此類推。每構面總分25分，由該受評個案公司生產管理部門實行現況及結果認同程度進行勾選再分析出勾選所得積分佔總分百分比而得四大構面產出變數。(三)投入產出變數相關性分析•本研究採用皮爾森相關係數分析，檢定投入、產出變數間是否呈現正相關。•利用Minitab統計軟體分析所有決策單位各投入產出項間之相關程度。•在實際導入DEA模式時，除應評估投入/產出項之同向性，亦需考量專案建議之投入與產出項目，以確保後續計算而得相對績效的正確性。(四)確認DEA模式•本研究目的除評估比較國內外企業近三年內六標準差專案導入三十則之整體效率外，亦期望瞭解造成受評估單位未達致最佳效率值的原因。•利用固定規模報酬模式(ConstantReturnstoScale,CRS)CCR模式所分析而得效率值，為總體效率值。•變動規模報酬模式(VariableReturntoScale;VRS)BCC模式則分析得技術效率值。(五)DEA效率分析•經由上述各階段篩選、考量，本研究根據分析目的確認投入、產出項，遂利用資料包絡分析法投入導向CCR模式，求解總效率值Ek，表中各投入項之差額變數，其為線性規劃中將對偶問題簡化為等式所用之變數亦利用DEAP2.1計算而得，CCR模式求得之生產效率為專案之總效率值，而BCC模式則求得技術效率，Ek’，將CCR模式所求得的總效率值除以BCC模式求得之技術效率值，即得規模效率。•CCR模式•公式(3.1)•BCC模式•公式(3.2)(六)投入變數差額分析•本研究以CCR模式所分析出之差額變數及總效率值進行投影分析，以瞭解國內外企業六標準差改善專案導入，在投入資源之改善空間。•利用分析結果配合六標準差改善專案三十則之原始投入資料進行差額變數分析，其差額變數代表著相對無效率的六標準差專案為提升相對效率時，所應減少的投入量。(六)投入變數差額分析(續)•根據本研究假設前提與應用限制指出，本方法僅適用於同性質較高之研究樣本，例如同一層級之單位。這種方法只提供「相對性」的效率分析而非「相對性」的效率評鑑，因此被認定為效率值為一(亦即最佳效率)的單位未必一定就是真的有效率的單位。求得的無效率DMU，必須進一步利用差額變數分析調整變數，使其分析得最佳效率，且並未對有效率單位再區分􀙃此間的效率程度。(七)敏感度分析(1)投入變項敏感度分析在投入變項之敏感度分析中，以每次減少一投入項方式進行，比較敏感度分析結果與原各受評專案之效率值，觀測當去除專案導入之投入項對整體效率影響性，以瞭解各投入項對企業導入六標準差專案之相對重要程度。(七)敏感度分析(續)(2)產出變項敏感度分析研究中，六標準差改善專案產出變項之敏感度分析，以每次減少一個產出項方式進行，將敏感度分析結果與原來各受評專案之效率值相互比較，以瞭解各產出項對企業導入六標準差專案的相對重要程度。五、結論與建議1.研究結果(一)效率分析分析結果顯示，目前國內外企業導入六標準差專案類型中，DFSS專案之規模報酬指標普遍呈現遞減狀態。建議業者於DFSS專案初期規劃導入階段，應控制其整體規模，以使專案績效達到最佳。(二)差額變數分析六標準差改善專案各無效率DMU在CCR模式下於，「專案參與成員數」、「推導時間」、「投入資金」、「課程項數」、「參與部門數」皆有投入過高之情形發生，尤以「推導時間」之調整􀙃度最大。建議業者應有效控制專案推導時間，以降低投入成本。(三)敏感度分析於CCR模式下，以「專案參與成員數」影響效率值的程度最大，「課程項目數」次之；顯示投入參與成員數與課程項目數，為六標準差專案生產效率評估之必要考量投入變項。在產出變項敏感度分析方面，受評單位於CCR模式下，以「DPMO」影響效率值的程度最大，「滿意度指數」次之；顯示DPMO與滿意度指數，為六標準差專案生產效率評估之必要考量產出變項。2.研究貢獻DEA評估模式可作為各企業評比其推導六標準差改善專案之􀙃助工具，以便更客觀，科學地衡量各專案之導入執行績效。利用差額變數分析，各企業可適度調整，其在專案規劃時，投入與產出項目之組合。以發揮有限資源達到最佳效率，進而提􀙃經營績效。運用敏感度分析，探討各投入、產出項變數對企業導入六標準差專案效率的影響程度，提供受評業者進行六標準差專案規劃、導入及後續評估時，於各個不同投入、產