描述分析平均数标准差相关系数

描述统计集中量数变异量数频数相关描述统计——集中量数描述统计——集中量数•集中量数的使用测量层次集中量数众数中数平均数名义V顺序VV等距/比率VVV优点不受极端值的影响，计算简单不受极端值的影响，计算较简单测量最为精确，考虑到每一个样本，具有代表性缺点测量过于粗糙，无法反映所有样本无法反映所有样本易受极端值的影响描述统计——变异量数描述统计——变异量数•变异数的使用测量层次离散量数全距四分差标准差/方差名义V顺序VV等距/比率VVV优点计算简单不受极端值的影响，计算较简单测量最为精确，考虑到每一个样本，具有代表性缺点受极端值的影响，测量过于粗糙，无法反映所有样本无法反映所有样本易受偏离极端值的影响描述统计——Z分数•Z分数：•性质–Z分数无实际单位，是以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量–一组原始分数转换得到的Z分数可正可负，所有原始分数的Z分数之和为零–原始数据的Z分数的标准差为1XXZs描述统计——Z分数•例题科目原始分数全体考生Z分数甲乙平均数标准差甲乙语文858970101.51.9政治70626551-0.6外语6872698-0.1250.375数学53405060.5-1.67理化7287758-0.3751.5总计3483502.51.505（a）完全正相关（b）完全负相关（c）无相关关系（d）非线性关系（e）正相关（f）负相关计算相关系数时应注意的问题1.相关系数受样本容量n的影响。以n=30为宜。2.相关系数不是等距量表值，更不是等比量表。不能说r=0.5是r=0.25的两倍。3.存在相关关系不一定存在因果关系。4.计算相关系数要求成对数据。若干个个体中每个个体要有两种不同的观测值。如每个学生的智力分数和学习成绩。任意两个个体之间的观测值不能求相关。1.00Perfect-1.000.90–0.99‘Verystrong’-0.99--0.900.70–0.89‘Strong’-0.89--0.700.40–0.69‘Modest’-0.69--0.400.20-0.39‘Weak’-0.39--0.200.01-0.19‘Veryweak’-0.19--0.010.00None0.00PositiveRangeDescriptionNegativeRangeextenttowhichpointsclustertightlyaroundthestraightlineRuleofthumbforinterpretingthethemagnitudeofr相关系数•积差相关–两列数据都是等距或等比数据竞赛成绩数学成绩7471808576777768747482758189828988848087相关系数•等级相关–顺序量表的数据频数频数频数频数频数频数描述统计描述统计描述统计观测值摘要观测值摘要观测值摘要Z分数转换Z分数转换Z分数转换Z分数转换操作1——积差相关操作1——积差相关操作1——积差相关操作2——斯皮尔曼等级相关操作2——斯皮尔曼等级相关操作2——斯皮尔曼等级相关