研究生财务理论研究：专题四 期权理财理论

11专题四期权理财风险控制研究2一、期权原理专题四1、期权及其合约要素期权：是一种选择权，是以合约或合同形式存在的选择权利。期权持有人（买方）通过支付期权购买费（权利金），向合同卖方取得一种权利，有权决定在未来某一时刻按约定价格向期权卖方买卖某种标的物商品。（1）标的物和交易方·标的物：执行期权权利的对象，也就是合约商品。这里，标的物就是风险资产（风险资产泛指未来价格会发生波动的资产）。·交易方：指期权合同的买方和卖方，购买期权合同的称为期权买方，出售期权合同的称为期权卖方。标的物买方（买看涨期权）标的物卖方（买看跌期权）期权买方（多头）标的物买方（卖看跌期权）标的物卖方（卖看涨期权）期权卖方（空头）3一、期权原理（续）（2）执行价格：又称为履约价格、敲定价格（StrikePrice）。是双方约定的标的物成交价格。（3）权利金（Premium）：期权买方为取得选择权而付出的期权购买费，也称为期权价格、期权费。（4）合约期限：是指行使买入或卖出选择权的有效期限。2、期权的种类·看涨期权（CallOption买权、购买选择权）：期权持有者拥有在未来按履约价格购买标的物的权利·看跌期权（PutOption卖权、出售选择权）：期权持有者拥有在未来按履约价格出售标的物的权利4一、期权原理（续）3、期权交易基本类型购买看涨期权（LongaCall），购买看跌期权（LongaPut），出售看涨期权（WriteaCall），出售看跌期权（WriteaPut）。a．购买看涨期权b．购买看跌期权c．出售看涨期权d．出售看跌期权随着标的物市价上涨，购买看涨期权和出售看跌期权的盈利是增加的；随着标的物市价下跌，购买看跌期权和出售看涨期权的盈利也是增加的。5一、期权原理（续）期权交易风险与收益表（M：标的物数量）期权类型交易类型最大收益最大损失盈亏平衡点看涨期权购买出售（S－H）×MP×MP×M（S－H）×MH＝（E＋P）看跌期权购买出售H×MP×MP×MH×MH＝（E－P）S：标的物市价E：执行价格P：期权价格6二、期权机制：权利与义务的均衡1、非对称的风险收益机制期权价值的存在源于权利金的支付，权利金的支付使得期权买方拥有了要求对方履约的权利，同时也避免了自己必须履约的义务，进而带来了期权所独有的非对称风险收益机制：（1）权利与义务的不对称。在支付了权利金（期权购买费）后，期权买方履约的权力，但无履约的义务；期权卖方只有履约的义务，并无放弃的权利。（2）风险与收益的不对称。期权买方的风险是已知的，仅限于支付的权利金，不存在追加义务，而潜在的收益在理论上是无限的；期权卖方的收益是已知的，仅限于收到的权利金，而风险损失在理论上也是无限的。（3）获利概率的不对称。由于期权卖方承受的风险很大，为取得平衡，设计期权时通常会使期权卖方获利的可能性远大于期权买方。不论期权买方是否履约，期权卖方都能获得权利金利益。72、权利与义务分离的组合期货是双向合同，是带有义务的权利，或者说带有权利的义务。当期权买方向期权卖方支付期权费时，已经买断了对方未来是否买卖标的物的权利，期权合同只留下了一对权利与义务的对称均衡。财务风险控制的基本操作规则：保留权利、分离义务财务风险控制的实现方式：持有现金、风险资产与期权多头的投资组合二、期权机制（续）8基本操作规则：保留权利、分离义务实现方式：持有现金、风险资产与期权多头的投资组合（1）保留权利谋取报酬：无风险资产与期权多头的投资组合保留购买权力：当标的物价格上涨时，持有现金与买权多头的组合，通过购买权利的执行，谋取标的物资产的差价利益；保留出售权力：当标的物价格下跌时，持有现金与卖权多头的组合，通过出售权利的执行，也能谋取标的物资产的差价利益。只要标的物资产的未来价格有发生波动的可能性，就存在谋取风险报酬的组合方式。进一步说，不需要具备很高的预测能力，只要同时持有现金、买权多头和卖权多头的，则在标的物资产价格任何走向下，都能谋取风险报酬。二、期权机制（续）9二、期权机制（续）（2）分离义务避免风险：风险资产与期权多头的投资组合持有一个购买未来期货（风险资产）的合同，意味承担着未来必须购买的义务。为此，通过一个卖权多头的未来出售权利，可以冲销期货的未来购买义务。一个期货多头≈买权多头（买的权利）＋卖权空头（买的义务）一个期货空头≈卖权多头（卖的权利）＋买权空头（卖的义务）分离购买义务：期货多头与卖权多头的组合，保留了其中的购买权利而分离了其中的购买义务。分离出售义务：期货空头与买权多头的组合，保留了其中的出售权利而分离了其中的出售义务。通过期权，能够把风险资产未来购买或出售的义务相分离，把权利与义务的均衡转化为权利与费用（即权利金）的对等。10三、期权价值的构成（一）履约价值（ExerciseValue）：到期日价值履约价值：期权投资上未来的收益使期权所具有的价值，这种价值需要履行合约时才能实现。1、表达式：VE=Max[（S－E），0]（看涨期权）VE=Max[（E－S），0]（看跌期权）2、履约价值的性质：（1）标的物市价S与履约价格E之间的差异，使期权能获得收益从而具有履约价值。（2）期权没有负价值，履约价值最低值为0。如果看涨期权中S＜E、看跌期权中S＞E，期权价值均为零。11三、期权价值的构成（续）（二）时间价值（TimeValue）：持有期价值时间价值：由于标的物价格波动的不确定性而带来的超过履约价值以上的额外价值，也称为履约价值的溢价。1、产生的原因（1）履约价值具有发生波动的不确定性。执行价格的确定时点与执行时点存在着时间区间距离，履约价值有发生波动的不确定性从而使期权增值。（2）期权执行价格的固定性，引起履约价值的杠杆效应。标的物价格的微小波动，会数倍放大期权履约价值的波动。（3）无套利均衡产生时间价值。期权时间价值是一种风险的时间价值，来自于无套利均衡假设，即不存在无风险套利的机会。12无套利均衡产生时间价值设：两个期权的履约价格均为E，且期权期限T1＜T2，则应有：V（T1）＜V（T2）如果V（T1）＞V（T2）的情况存在，则会出现无风险套利机会，可以通过卖出期限短的期权V（T1），同时买进期限长的期权V（T2）来实施套利（S为标的物市价，E为履约价格）。看涨期权到期日关系的套利操作T1时现金流量T2时现金流量S1＜ES1＞ES1＜E且S2＜ES1＜E且S2＞E卖出V（T1）V（T1）0－（S1－E）买入V（T2）－V（T2）0（S1－E）0（S2－E）现金净流量＞0000（S2－E）＞0投资组合目前现金流量13三、期权价值的构成（续）2、时间价值的性质（1）履约价值杠杆效应的存在，履约价值有上升的潜力，使得期权价值总是超过而不会低于履约价值的。（2）期权时间价值与期权有效期成正向变化。期权有效期越接近于到期日，标的物价格变化的不确定性在减少，时间价值也逐渐降低。（3）期权不一定具有履约价值，但肯定具有时间价值。期权到期日之前的任何一天，标的物价格都有可能低于履约价格，期权没有履约价值（买权）。但在这一期间内，标的物市价都有将会高于履约价格的可能性，期权都有增值的可能性，也就一直都具有时间价值。（4）期权时间价值在期权处于两平状态下达到最大值当标的物目前市价与执行价格相等时，未来市价超过或低于履约价格的可能性最大，履约价值的溢价也越高。14三、期权价值的构成（续）（三）两种价值的关系期权价值＝履约价值＋时间价值CDB450价值V股票价值期权价值履约价值时间价值O执行价E股票市价ST看涨期权的期权价值15三、期权价值的构成（续）（三）两种价值的关系1、买权价格上限是标的物价格S0（现值），卖权价格上限是执行价格E0（现值E·e－RT）。期权价格不可能高于股票价格（标的物价格），因为如果为获得购买股票权力的代价比股票本身的代价还高，就不必买这种权力，而直接买股票本身即可。2、所有期权的价值下限是履约价值（S0－E0），其差额为期权时间价值。买权和卖权的价值，都决不会低于目前立即执行期权所实现的期权价值。16三、期权价值的构成（续）（三）两种价值的关系3、有效期长的期权价值决不会低于有效期短的同一个期权价值。4、期权虚值状态下，履约价值为零，期权价值全部由时间价值组成。5、标的物市价越高，履约价值越大，时间价值越小。17四、期权理财：风险控制思想金融理论的两次革命，即证券投资组合理论（Markowitz、Sharpe、Miller）和期权定价理论（Black和Scholes、Merton）的建立，分别成为了1990年和1997年诺贝尔经济学奖的主题。特别是期权定价的研究，一改以真实标的物为研究对象的传统方式，通过对标的物所依附的权利与义务的研究，开辟了价值评估的全新思路，带来了财务理念的思想性创新。期权理财：利用期权的风险控制思想，保留谋利的权利、分离清偿的义务，通过风险转移实现财务风险控制。18四、期权理财（续）（一）期权的财务功能1、风险转移功能（套期保值功能）功能含义：通过期权的套期保值机制，将风险损失从期权买方转移到期权卖方的身上。具体操作：通过“相等且相反”的原则建立对冲组合，设立一个与现货数量相等、方向相反的期权头寸：（现在）买进现货时，持有卖权；（现在）卖出现货时，持有买权。这样，对冲组合的总价值将保持不变。资产保值思路：无风险状态可以通过资产权利与义务的分离来实现，即同时持有风险头寸相反的资产权利与义务，用一方资产的权利冲抵另一方资产的义务，避免风险损失的承担。19四、期权理财（续）2、套期谋利功能功能含义：在锁定风险的基础上，利用标的物未来价格有利变动的机会，谋取可能的风险报酬。期权买方可以谋取标的物差价收益，期权卖方可以谋取期权权利金收益，但都要承担风险。因此，套期谋利功能必须与风险转移功能结合起来，才能无风险地套取利润。具体操作：期权买方，买权多头＋期货空头；卖权多头＋期货多头（买的权利）（卖的权利、卖的义务）（卖的权利）（买的权利、买的义务）期权卖方，买权空头＋期货多头；卖权空头＋期货空头（卖的义务）（买的权利、买的义务）（买的义务）（卖的权利、卖的义务）20四、期权理财（续）具体操作：看涨期权看跌期权市价涨市价跌市价涨市价跌价差收益权利金损失权利金损失价差收益＋期货空头（卖的权利）＋期货多头（买的权利）结果收益无风险无风险收益价差损失权利金收益权利金收益价差损失＋期货多头（买的权利）＋期货空头（卖的权利）结果无风险收益收益无风险价差损失出售期权权利金支出持有期权代价21四、期权理财（续）3、价值定位功能功能含义：（1）期权执行价格是供求双方对标的物商品未来价格的预计，是双方达成的市场均衡价格，给现货市场的商品价值定位提供了方向。（2）权利金的确定，为判断资产所附属权利的价值提供了衡量方式；也为如何把不确定性转换为经济价值提供了可行思路。作为期权价值代表的权利金，不仅受标的物履约价格与当时市价差别的影响，而且受这种差别的波动趋势影响，波动的不确定性程度越强，期权时间价值越大，应支付的权利金越多。通过权利金这种载体，未来的不确定性成功地被转换为现时的确定性。22四、期权理财（续）（二）等值理财观念1、等值理财恒等式规避风险思路：风险资产＋看跌期权延迟投资思路：无风险资产＋看涨期权等值理财恒等式：看涨期权价值＋无风险资产现值＝看跌期权价值＋风险资产现值财务含义：持有现金（无风险资产）与买权多头的组合，与持有风险资产与卖权多头的组合，具有等同的理财价值。两者既具有保险的功能，保持无风险状态；又具有投资的功用，把握获利的机会。即：财产价值不会下降，套期保值。同时具有保险和投资功能证券价格上涨，财产总价值增加证券价格下跌，财产总价值不变23等式证明在一个有效的市场上，如果不存在无风险套利机会，那么等值理财恒等式就会成立。设：标的物股票的市价为S，看涨期权价值为VC，看跌期权价值为VP，履约价格为E，无风险报酬率为R，期限为T。组合A代表规避风险思路，组合B代表延迟投资思路，投资者卖出组合A而买入组合B实施套利，相关现金流量如表。等值理财现金流量分析到期日T的现金流量投资组合目前现金流量