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2020年3月7日星期六1注册电气工程师普通物理2020年3月7日星期六2普通物理运动学动力学四种运动形式热力学平动转动振动波动理想气体状态方程偏振干涉衍射波动光学机械波热力学第一、二定律2020年3月7日星期六3热力学在普通物理中的主要研究对象:理想气体气体状态热力学第一定律热力学第二定律•状态参数:体积压强温度•理想气体状态方程•麦克斯韦速度分布•内能功热量•热力学第一定律•热力学第二定律的表达形式•可逆过程和不可逆过程•熵•碰撞频率和平均自由程2020年3月7日星期六4一、气体的状态参量•(1)系统:所研究的由大量分子、原子组成的物体或物体系,称为系统。根据系统与外界进行的质量和能量交换的情况,系统可分为:闭口系、开口系统、绝热系统、孤立系统。•(2)体积(V):指气体分子所能达到的空间,而不是指气体分子本身的体积的总和,在密闭容器中,气体的体积就是容器的容积。•(3)温度(T):通俗的说,它是物体冷热程度的量度,从本质来说,它是物质分子热运动的剧烈程度。温度的数值表示方法即温标,常用的温标有两种:热力学温标(或称绝对温标T单位为K)和摄氏温标(t,单位为),它们之间的关系为:•T=273.15+t•无能量交换系统与外界既无质量又开口系系统与外界无能量交换绝热系系统与外界无质量交换闭口系量交换系统与外界有质量和能开口系系统C02020年3月7日星期六5•(4)压强(p):指气体作用在容器壁单位面积上的正压力,是气体对器壁碰撞的统计平均表现,压强的国际单位是帕斯卡(pa),工程上常用标准大气压(atm)表示。•(5)平衡态(或静态):指在不受外界影响的条件下,系统的宏观性质不随时间的改变而改变。•(6)平衡过程:当系统与外界交换能量时,它的状态将发生改变,期间会经历许多中间状态,如果过程所经历的中间状态都无限接近平衡状态,这个过程被称为准静态过程或平衡过程。•(7)气体的状态参量:描述气体平衡状态的宏观物理量,叫气体的状态参量,一般用体积、压强和温度来表示。Pa5101.013760mmHg(atm)1标准大气压2020年3月7日星期六6二、理想气体的状态方程(1)理想气体:所谓理想气体实际是一种经过科学抽象的假想气体,这种气体的分子是由一些弹性的、不占有体积的质点组成,分子之间没有相互作用力(引力和斥力)。凡是不符合这两个假设的气体则称之为实际气体。•(2)理想气体的状态方程:•对于实际气体,如果温度不太低,压强不太高时,可将其作为理想气体来处理,当气体处于平衡态时,各状态参量之间遵守如下实验规律:•M—气体质量•μ—气体的摩尔质量•R—气体普适恒量,R=8.31(J/mol.K)RTMpV2020年3月7日星期六7•(3)理想气体的压强:•根据分子的微观运动规律,理想气体的压强可表示为:•式中•—分子平均平动动能(m为每个分子的质量);•公式表明,压强与分子的数密度n成正比,与气体分子热运动的平均平动动能成正比。即压强是分子热运动的平均平动动能密度的量度。•(4)理想气体的温度:•从宏观的角度来讲,温度是物体冷热程度的量度,从本质来说,它是物质分子热运动的剧烈程度,对于理想气体,有:•公式表明,气体分子的平均平动动能只与温度又关,即温度是分子的平均平动动能的量度,是大量分子热运动的集体体现。对于单个分子,讨论其温度是没有意义的。•。)21(32322vmnnp221vmkT232020年3月7日星期六8•(5)分子的自由度:•决定一个分子的空间位置及姿态所需的独立坐标的数目,称为分子的自由度。单原子分子有3个平动自由度,总自由度为3;刚性双原子分子有3个平动自由度,2个转动动自由度,总自由度为5;刚性三原子分子或多原子分子有3个平动自由度,3个转动动自由度,总自由度为6;•(6)理想气体的内能:•对于理想气体,由于不计分子间的引力、斥力及分子重量,分子间的势能及重力能不计,所以理想气体的内能是气体分子各种形式动能的总和:•对于一个分子:•i—分子的自由度数。•M千克理想气体:•M/μ—摩尔数。•表明:一定量、一定种类的理想气体,其内能是温度的单值函数。kTi2RTMEi22020年3月7日星期六9三、麦克斯韦速度分布•(1)麦克斯韦速度分布函数:•理想气体在热平衡下,分子速率在(v,v+dv)区间的分子数占总分子数的比率为:•式中f(v)为麦克斯韦速度分布函数,表示分子的速度分布在v附近的单位速率区间内的分子数占总分子数的比率:••(2)由麦克斯韦速度分布函数求速率的三个统计平均值:•由麦克斯韦速度分布函数可得到三个不同的速率,它们具有不同的物理意义,并分别用于不同的场合。•1.最可几速率vp:由f(v)的极大条件:••有:dvvfdvvekTmNdNkTmv)()2(42223222232)2(4)(vekTmNdvdNvfkTmv0)(dvvdfRTRTmkTvp241.1222020年3月7日星期六10•vp不是速率的极大值,而是表示气体的速率在vp附近的几率最大,一般用于讨论速率分布。•2.算术平均速率:一般用于计算分子热运动的平均自由程。3.均方根速率:一般用于计算分子的平均平动动能。•当同种气体处于同一平衡状态(同一温度T)时,有,且随温度T的增加而分别增大;当不同气体处于同一平衡状态时,三种速率均与•成反比。vRTRTmkTdvvvfv60.188)(02vRTRTmkTdvvfvNdNvvN73.133)(020222vvvp2020年3月7日星期六11四、平均碰撞频率和平均自由程•分子碰撞这个微观过程对分子热现象的解释是十分关键的,一般用分子的平均碰撞频率和平均自由程这两个统计平均量来表示分子碰撞频繁程度和分子无碰撞自由飞行的平均距离。•(1)分子碰撞频率(Z):•表示一个分子在单位时间内与其他分子碰撞的次数。•n—分子数密度;•d—分子有效直径。•—算术平均速率。•从公式中可看出,分子越大,分子的算术平均速率越大(或T越高),分子数密度越大,分子碰撞频率(Z)越高。vdnz22vv2020年3月7日星期六12•(2)分子平均自由程:•表示分子在相继发生的两次碰撞间所经过的平均路程。22221dkTdn2020年3月7日星期六13思考题•1.有两种理想气体,第一种的压强为P1,体积为V1,温度为T1,总质量为M1,摩尔质量为μ1;第二种的压强为P2,体积为V2,温度为T2,总质量为M2,摩尔质量为μ2。•V1=V2,T1=T2,M1=M2时,则μ1/μ2为()。•(A)(B)(C)(D)•2.分子的平均平动动能,分子的平均动能,分子的平均能量,在一定温度时有如下关系()。•(A)三者一定相等(B)前两者相等(C)后两者相等(D)对于单原子理想气体三者相等3.一定量的理想气体,在温度不变的条件下,当容积增大时,分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化情况是()。(A)Z减小而不变(B)Z减小而增大(C)Z增大而减小(D)Z不变而增大221pp221pp1221pp1221pp2020年3月7日星期六14•1.(D)2.(D)3.(B)2020年3月7日星期六15五、热力学第一定律•(1)内能:热力学系统在一定状态下所具有的能量,称为热力学系统的内能。对于理想气体来说,其内能的表达式可表示为:•内能是状态量,只是系统状态的单值函数,对于理想气体,它只是温度T的单值函数。•(2)功:功是一个力学概念,其定义是力和力的作用点的位移的点乘积。即:•(3)热量:当热力学系统与外界接触时,会通过分子间的相互作用来传递热量,系统吸入或放出的热量一般也随过程的不同而异,即热量与过程有关。•(4)功和热量的关系:•1.系统状态的变化总是通过外界对系统做功、向系统传递热量,或两者均有来完成的,就改变系统状态而言,两者是等效的;•2.功和热都是过程量,是系统内能变化的量度。•3.从本质来讲,两者是有所区别的,做功是通过物体的宏观位移来完成的,而传递热量则是通过分子分子热运动和碰撞来实现的。RTiME2drFdA2020年3月7日星期六16•(3)热力学第一定律:根据能量守恒与转换定律,系统状态的变化往往同时伴随做功和热量传递,它们之间存在着如下关系:•Q=(E2-E1)+A=E+A•表明,外界对系统传递的热量,一部分使系统的内能增加,一部分用于系统对外做功。•从改变系统的内能看,作工和传热是等效的,只是作功是通过宏观位移来完成的,而传热则是通过微观分子运动来完成的。•(4)热力学第一定律对理想气体等值过程的应用:•1.等容过程:气体体积不变,对外做功为零:•或•Cv—定容比热;•表明等容过程中,系统对外不做功,系统于外界的热交换,全部用于改变系统的内能。)(212TTRiMEQVRdTiMdEdQV2)(12TTCMEQvVdTCMdEdQvV2020年3月7日星期六17•2.等压过程:气体压力体不变,对外做功为,则有:•或•Cp—定压比热;•表明气体在等压过程中吸收的热量,一部分转化为内能的增量,一部分转化为对外做的功。•3.等温过程:气体温度不变,对于理想气体,其内能不变,即dE=0,则有:•或•表明系统吸热,全部用于对外做功;反之,外界对系统做功,系统又全部传递给外界。)(12VVpAppdVdEdQVVpEEQpp)()(1212dTCMdQTTCMQpppp)(12TTTTdAdQAQ211212lnlnlnppRTMVVRTMAVVRTMQTT2020年3月7日星期六18•4.绝热过程:系统与外界始终没有热交换,Q=0,dQ=0,则有:•或•表明,气体对外做功是以系统自身内能的减少为代价的。•当T2T1,Aq0,即系统内能减少用于对外做功;•反之,当T2T1,Aq0,即外界对系统做功,转化为系统内能增加(T2T1)。•(5)热容(比热):系统每升高单位温度所吸收的热量,称为系统的热容包括定容比热Cv和定压比热Cp,即:C=dQ/dT。•(6)比热容:定压比热Cp和定容比热Cv的比值:dEdAAEEQQ012dTCMdATTCMEAvQvQ)(12vpCC2020年3月7日星期六19思考题•1.对于理想气体系统来说,在下列过程中,过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值的是()。•(A)等容降压过程(B)等温膨胀过程(C)绝热膨胀过程(D)等压压缩过程•2.质量一定的理想气体,从相同状态出发,分别经历等温过程、等压过程和绝热过程,使其体积增加一倍。那么气体温度的改变(绝对值)在()。•(A)绝热过程中最大,等压过程中最小•(B)绝热过程中最大,等温过程中最小•(C)等压过程中最大,绝热过程中最小•(D)等压过程中最大,等温过程中最小•3.一定量某理想气体按Pv2=恒量的规律膨胀,则膨胀后理想气体的温度()。•(A)将升高(B)将降低(C)不变(D)升高还是降低,不能确定•4.1mol的单原子分子理想气体从状态A变为状态B,如果不知是什么气体,变化过程也不知道,但A、B两态的压强、体积和温度都知道,则可求出()。•(A)气体所做的功(B)气体内能的变化(C)气体传给外界的热量(D)气体的质量2020年3月7日星期六20•1.(D)2.(D)3.(B)4.(B)2020年3月7日星期六21六、热力学第二定律•(1)循环:物质系统状态周而复始的过程称为循环。•(2)热机:将热不断转换为功的装置。•(3)热机的效率:•=系统对外所做的功/系统从高温热源吸收热量=1-放热/吸热•或•(4)致冷机:以外界做功为代价,使某处温度逐步降低的装置。其基本工作过程是,工作物质将从低热源所吸收的热量连同外界对它做的净功一并以热的形式
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