结构力学讲义(8月30日)

第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律规律1：三个刚片用三个不在一条直线上的铰两两相联，组成几何不变且无多余联系的体系。1.三个刚片相联——三刚片规则规律2：两个刚片用一个铰和不通过铰心的链杆相联，组成几何不变且无多余联系的体系。2.两个刚片相联——两刚片规则规律3：两个刚片用三个不平行且不交于一点的链杆相联，组成几何不变且无多余联系的体系。3.一个点与一个刚片相联——二元体规则规律4：一个点与一个刚片用两个不共线的链杆相联，组成几何不变且无多余联系的体系。思考题：1.什么情况下形成的铰是瞬铰？2.在几何组成分析中，瞬铰在无穷远处时，什么情况下分别为不变体系、瞬变体系和常变体系。3.几何组成分析中，约束可重复使用吗？4.体系与基础之间有三个联系时，如何分析？5.体系与基础之间有四个联系时，如何分析？6.体系与基础之间有五个或五个以上联系时，如何分析？第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律例1：练习与讨论：判断下面结构的几何组成：A无多余联系的几何不变体系；B有多余联系几何不变体系；C几何常变体系；D几何瞬变体系。例2：例3：例4：例5：练习与讨论：判断下面结构的几何组成：A无多余联系的几何不变体系；B有多余联系几何不变体系；C几何常变体系；D几何瞬变体系。例6：例7：练习与讨论：判断下面结构的几何组成：A无多余联系的几何不变体系；B有多余联系几何不变体系；C几何常变体系；D几何瞬变体系。例8：小结：几何组成分析的基本方法7.可通过增加或减少约束的方法，判断原体系的性质。1.用计算自由度定性判断（ω0，几何可变；ω0，有多余约束；ω=0，几何不变的必要条件）。2.对于简单体系，直接利用规则（灵活应用，注意虚铰）。3.体系复杂时，利用规则先组成几个基本刚片，简化体系。4.体系与基础之间有三个联系时，体系内部几何组成性质，代表整个体系的几何组成性质。5.体系与基础之间有四个联系时，将基础看作一个刚片，设法用规律1分析。6.体系与基础之间有五个或五个以上联系时，按主从结构分析。8.可通过减少二元体的方法以简化体系。第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律几点注意：1.刚片与链杆的功能可以互换。当一个刚片只有两个铰与其他部件联结时，将该刚片视为单链杆，当有多个铰与其他部件联结时，将该刚片视为复链杆。2.什么情况下形成的铰才是虚铰？例9：指出虚铰的位置联结两刚片的两根链杆构成的铰才是虚铰。第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律几点注意：3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？（1）三个虚铰均在无穷远处例10：判断体系几何性质三个虚铰均在无穷远处——三铰共线几何瞬变第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律几点注意：3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？（2）两个虚铰在无穷远处两个无穷远的虚铰同方位，则与另一个铰共线；两个无穷远的虚铰异方位，则与另一个铰不共线。例11：判断体系几何性质第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律几点注意：3.虚铰在无穷远处时，如何判断体系性质？（3）一个虚铰在无穷远处形成无穷远虚铰的链杆若与其它两铰的连线平行，则三铰共线；形成无穷远虚铰的链杆若与其它两铰的连线不平行，则三铰不共线。第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律例12：判断体系几何性质几点注意：4.简单铰和简单链杆在几何分析中不能重复使用复铰和复链杆可重复使用，但重复次数不能超过相应的简单铰和简单链杆。例13：判断体系几何性质例14：判断体系几何性质第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律作业：分析图示体系的几何组成补1：补2：第二章平面结构的几何构造分析§2-3几何不变体系的组成规律