武汉理工大学2011高数A下试卷

1…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………学院专业班级学号姓名武汉理工大学考试试卷（A卷）2011~2012学年2学期高等数学(A)（下）课程时间120分钟80学时，学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70%2012年07月日题号一二三四五六七八九十合计满分15155677100得分一、选择题（本题共5小题，每题3分）1、设,,abc为单位向量，且满足0abc则abbcca()。A．12B．32C．23D．02、设()fu可微，且1(0)2f，则22(4)zfxy在(1,2)处的全微分为()。A．42dxdyB．42dxdyC．24dxdyD．24dxdy3、设*1xxyex是方程xxyyxe的一个特解，则其通解为()。A．1,xxycecRxB．1,xxcyecRxxC．1,xxyecxcRxD．1,xxyeccRx4、设()IfxyzdV，其中是由,,xayaza所围成的正方体，则()。A．(3)IfxdVB．4()IfzdVC．8()IfzdVD．0008()aaaIdxdyfxyzdz5、设级数11(1)sinnnnn绝对收敛，级数21(1)nnn条件收敛，则()。A．102B．112C．322D．312得分2二、填空题（本题共5小题，每题3分）1、微分方程22dyydxxyx的通解为.2、曲线222226zxyxyz在点(1,1,2)处的法平面方程为.3、二重极限yxyyx)tan(lim)0,4(),(4、设曲线22:1Lxy，则曲线积分2Lxds.5、平面12yxz被三个坐标面所割出的有限部分的面积为.三、计算题（本题共7小题，每题8分，共56分）1。求过点(1,0,4)P，且平行于平面:34100xyz，又与直线:132zLxy相交的直线c的方程。2．已知由方程(,)0Fcxazcybz可确定函数(,)zfxy，其中(,)Fuv具有连续偏导数，试求zzabxy的值。得分得分33．计算二重积分：IdxdyeDx2，其中D是第一象限中由曲线3,xyxy所围的区域。4．计算三重积分：dvzyI)(22，其中是由xoy面上的曲线xy22绕x轴旋转一周而成的曲面与平面5x所围成的闭区域.5．计算曲线积分：224LydxxdyIxy，其中L为曲线1xy的顺时针方向。46．计算曲面积分：zdxdydydzzx)2(其中为有向曲面22yxz)10(z，其法向量与Z轴正向的夹角为锐角.7．设20(21)nnnx，求此幂级数的收敛域及其和函数()Sx.…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………5…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………四、应用题（本题满分7分）求曲线2222:35xyzcxyz上的点到z轴距离的最大值与最小值。五（本题满分7分）设n40=tannaxdx，（1）求21nnnaan的值；（2）试证：级数1nnan收敛，其中常数0。得分分得分得分6