新概念微积分

新概念微积分简介新概念微积分创始人-卜长江（田原）教授本人提出了新概念微积分教学思想，并加以实践，下面简要介绍新概念微积分的基本想法。一、讲授思想有较大变化微积分的主要内容是导数与积分，现行的教材是以导数为重点，将积分分为定积分、二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分、第一型曲面积分和第二型曲面积分等七种积分，分别讲授。这种讲授体系看似层次清楚，其实是忽视了微积分的核心思想，造成了一些问题：教学工作量大、学生学习难度大、用起来困难、能力不强。也就是说，传统教材尚有改进的余地，更多问题反映在：教的不透彻，学的不明白。新概念微积分是以微积分的核心思想是微分、强调科研意识的培养来讲授。二、培养解决问题的能力如何培养解决问题的能力？仅是通过大量做题显然不是办法，微积分中的问题是一个人一辈子也做不完的，即使做了很多题也不见得有较好的解题能力。问题出在哪里？我认为有两点：1.不清楚问题的本质与核心例如：不清楚积分的本质，做再多的题也无用处。2.没有掌握解决问题的思想与规律每一学科都有自身的特点与规律，不掌握规律性的东西，学习速度较慢；没有掌握解决问题的思想，就没有发展，甚至碰到下一个问题还是不能解决。而新概念微积分是运用“微积分的核心思想”，研究解题规律，称之为“FIC解题法”，“即基础、思想和分类”。整个微积分教学过程涉及的问题按“微积分的核心思想”来分类，也就是几十类。这样针对每一类别教学和练习，不需要做很多题。这样，每个类别的解题思想清楚了，学生解决问题能力就较强。三、提高解决应用数学的能力由于新概念微积分研究、讲述的是微积分的实质，不是让学生背书、背定义、背定理、背计算方法，应用较容易，即“懂了才会用”。四、新概念微积分符合国家教学要求新概念微积分与现有的教学大纲及考研要求无冲突。由于突出了能力培养，使之更适合我们的培养目的，并且对其它数学教学有借鉴意义。五、新概念微积分对传统微积分做了较大改革新概念微积分是对传统微积分作了较全面、整体的改革，在国内尚属首次（国际上也尚未见到）。虽然国内有其他同行对微积分也做了些改革，但只是在某些个别的地方做了改革，与我们所做的相差很多，思想也不同。一点说明新概念微积分这个名称在教学中我早已使用，但是近期偶然发现中国科学院院士林群近期用了这个名称，但是他做的内容与我们做的完全不同，所以我坚持用这个名称。总之：新概念微积分使得：易教、易学、会用、能力强。