《气体的等温变化》课件3

1、温度2、体积3、压强热力学温度T，单位：开尔文T=t＋273K体积V单位：有L、mL等压强p单位：Pa（帕斯卡）气体的状态参量复习宏观上表示物体的冷热程度，微观上表示物体内部分子无规则运动的剧烈程度。气体的体积是指气体分子所能达到的空间，等于容器的容积。气体作用在器壁单位面积上的压力叫做气体压强。一、压强的计算气体压强是大量气体分子对容器壁碰撞而产生的。容器壁上单位面积所受气体的压力即压强。可见，求气体压强的问题其实是一个力学问题。例1.封闭气体的汽缸挂在弹簧秤下,弹簧秤的读数为F,已知缸体的质量为M,活塞的质量为m,截面积为S,活塞与汽缸间的摩擦不计,外界大气压强为P0,则汽缸内气体压强p为多少?1.用固体封闭的气体压强的计算（平衡态）隔离活塞：活塞受力情况为：PS+F-mg-P0S=0计算的方法是：对固体（活塞或汽缸）进行受力分析，列出平衡方程，进而求解出封闭气体的压强.2.如图所示,气缸由两个横截面不同的圆筒连接而成.活塞A、B被轻质刚性细杆连接在一起,可无摩擦移动.A、B的质量分别为mA,mB,横截面积分别为SA,SB.一定质量的理想气体被封闭在两活塞之间,活塞外侧大气压强p0。气缸水平放置达到平衡状态如图(a)所示,将气缸竖直放置达到平衡后如图(b)所示.求两种情况下封闭气体的压强.水平时：对活塞AB和细杆进行受力分析有：P0SA-P1SA-P0SB+P1SB=0竖直时，同理可得：P0SA+mAg-P2SA+P2SB+mBg-P0SB=03.容器加速运动时求封闭气体的压强例3：如图所示，一个壁厚可以不计、质量为M的汽缸放在光滑水平地面上，活塞的质量为m，面积为S，内部封有一定质量的气体.活塞不漏气，摩擦不计，外界大气压强为P0，若在活塞上加一水平向左的恒力F（不考虑气体温度的变化），求汽缸和活塞以共同加速度运动时，缸内气体的压强多大？F计算的方法步骤是：①当容器加速运动时，通常选择与气体相关联的液体柱，固体等作为研究对象，进行受力分析，画出分析图示；②根据牛顿第二定律列出方程；③解方程，求出封闭气体压强2.用液体封闭的气体压强的计算（平衡态）计算的方法步骤是：①选取一个假想的液体薄片（其自重不计）为研究对象（选最低液面）；②分析液片两侧受力情况，建立力的平衡方程，消去横截面积，得到液片两侧的压强平衡方程；③解方程，求得气体压强ABh图8-2例2：如图8-2所示，粗细均匀的U形管的A端是封闭的，B端开口向上。两管中水银面的高度差h=20cm。外界大气压强为76cmHg。求A管中封闭气体的压强。（提示：76cmHg=760mmHg=1.01×105Pa液体压强公式：P=ρgh）1、如图1所示，试求甲、乙、丙中各封闭气体的压强P1、P2、P3、P4。（已知大气压为P0，液体的密度为ρ，其他已知条件标于图上，且均处于静止状态）图13.压强的计算练习气体的等温变化诱思导学:本节课我们就来研究控制一定质量的某种气体，温度不变的情况下，压强与体积的变化关系。我们称之为等温变化。夏天，打足气的自行车轮胎在烈日下暴晒常常会爆胎，为什么？一只凹进的乒乓球，怎样能使它恢复原状？其实，生活中许多现象都表明，气体的压强，体积，温度三个状态量之间一定存在某种关系，那么是什么关系呢？我们怎么来研究?研究的方法-----控制变量法提出问题：一定质量的气体在温度不变的情况下，压强与体积之间有什么关系呢？实验探究：二、探究气体等温变化的规律1.实验装置(课本实验)①.我们的研究对象是什么?②.实验需要测量的物理量?③.怎样保证实验过程温度不变?④.怎样保证气体质量不变?⑤.要使密封气体的压强，体积变化，应如何操作？压强如何表达？①.注射器内一定质量的气体.②.压强、体积（体积的变化与空气柱的长度有关）③.变化过程十分缓慢、容器透热、环境恒温；手不要握住注射器的外管。④.柱塞上涂上凡士林密封我们可用注射器来定性研究研究题目：一定质量的某种气体，温度不变，当体积缩小时，压强有什么变化？你怎么体会到的？当体积增大时，压强有什么变化？你怎么体会到的？强调：实验过程中，手不要握住注射器的外管小结：一定质量的某种气体，温度不变，当体积缩小时，压强增大，气体体积增大时压强减小猜想：可能压强和体积成反比p/10Pa51/V12300.20.40.60.8实验数据处理一定质量的气体，在温度不变的情况下，它的压强跟体积成反比1、内容：2、表达式：3、图像：CPV2211VPVPP1/VPVVP1VCP三、玻意耳定律三、玻意耳定律点拨：（1）玻意耳定律是实验定律，由英国科学家玻意耳和法国科学家马略特各自通过实验独立发现的。（2）成立条件：质量一定，温度不变，适用范围：压强不太大，温度不太低。（3）pV=C。其中常量C与气体的质量、种类、温度有关。四、等温线1.一定质量的某种气体在等温变化过程中压强p跟体积V的反比关系，在p-V直角坐标系中表示出来的图线叫等温线。2.一定质量的气体等温线的p-V图是双曲线的一支。3.等温线的物理意义：图线上的一点表示气体的一个确定的状态。同一条等温线上各状态的温度相同，p与V的乘积相同。不同温度下的等温线，离原点越远，温度越高。1、图象平面上的一个点代表什么？曲线AB代表什么？2、pV=恒量一式中的恒量是普适恒量吗？用气体定律解题的步骤1．确定研究对象：被封闭的气体(满足质量不变的条件)；2．用一定的数字或表达式写出气体状态的初始条件(p1，V1，T1，p2，V2，T2)；3．根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；4．将各初始条件代入气体公式中，求解未知量；玻意耳定律的应用如图8－1－11所示，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm，中管内水银面与管口A之间气体柱长为40cm.先将B端封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm，求：(1)稳定后右管内的气体压强p；(2)左管A端插入水银槽的深度h.(大气压强p0＝76cmHg)例1图8－1－11•【思路点拨】B端封闭，左管竖直插入水银中，形成了两部分封闭的质量一定的气体，因玻璃管的粗细均匀，可用气柱的长度表示体积，然后用玻意耳定律对问题求解．【自主解答】(1)插入水银槽后右管内气体：由玻意耳定律得：图8－1－12p0l0S＝pl0－Δh2S，得p＝78cmHg.(2)插入水银槽后左管压强：p′＝p＋ρgΔh＝80cmHg，左管内外水银面高度差h1＝p′－p0ρg＝4cm，中、左管内气体由玻意耳定律得p0l＝p′l′，代入数据解得l′＝38cm，故左管插入水银槽深度h＝l＋Δh2－l′＋h1＝7cm.•【答案】(1)78cmHg(2)7cm•【方法总结】用玻意耳定律解题时，确定初、末状态的状态参量p、V，特别是压强的确定，是解题的关键．变式训练1如图8－1－13所示，钢筒质量为40kg，活塞质量为20kg，横截面积为100cm2，钢筒放在水平地面上时，气柱长度为10cm，大气压强为1×105Pa，温度为7℃，求：当竖直向上提活塞杆，将钢筒缓慢地提起来时，气柱多长？图8－1－13解析：设刚提起钢筒时气柱长为l1，压强为p1，钢筒放在地面上时气体压强为p，长度为l.选活塞为研究对象，钢筒放在地面上尚未上提活塞时，根据平衡条件有pS＝p0S＋mg，p＝p0＋mgS＝1.2×105Pa.提起后以钢筒为研究对象，根据平衡条件有p0S＝p1S＋Mg，p1＝p0－MgS＝6×104Pa.选铜筒内封闭气体为研究对象，根据玻意耳定律有plS＝p1l1S，l1＝plp1＝1.2×105×106×104cm＝20cm.答案：20cm化变质量为定质量问题如图8－1－14所示为某压缩式喷雾器储液桶，其容量是5.7×10－3m3，往桶内倒入4.2×10－3m3的药液后开始打气，假设打气过程中药液不会向外喷出．如果每次能打进2.5×10－4m3的空气，要使喷雾器内空气的压强达到4atm，应打气几次？这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完？(设标准大气压为1atm，打气过程中不考虑温度的变化)例2图8－1－14•【思路点拨】本题是一道变质量问题，我们可以灵活选取研究对象把变质量问题转化为等质量问题．•【精讲精析】设标准大气压为p0，药桶中空气的体积为V，打气N次后，喷雾器中的空气压强达到4atm，打入气体在1atm下的体积为2.5N×10－4m3.选取打气N次后药桶中的空气为研究对象，由玻意耳定律得p0V＋p0×2.5N×10－4＝4p0V.•其中V＝5.7×10－3m3－4.2×10－3m3＝1.5×10－3m3.•代入上式后解得N＝18次．•当空气完全充满药桶后，如果空气压强仍然大于大气压，则药液可以全部喷出，否则不能完全喷出．•由玻意耳定律得4p0V＝p×5.7×10－3.•解得p＝1.053p0p0，所以药液可以全部喷出．•【答案】18能•【思维总结】此类问题我们可认为打入喷雾器的气体都在其周围，且可以认为是一次性打入的，初态的体积为内外气体的体积之和．变式训练2一个体积为V的钢瓶中，装有压强为p的理想气体．在恒温情况下，用容积为ΔV的抽气机抽气，如图8－1－15所示．求抽n次后钢瓶中的气体压强多大？图8－1－15解析：由于每一次抽气均为等温变化过程，可根据玻意耳定律得第一次抽气：pV＝p1(V＋ΔV)可得p1＝pVV＋ΔV第二次抽气：p1V＝p2(V＋ΔV)可得p2＝p1VV＋ΔV＝pVV＋ΔV2……则第n次抽气后气体压强为pn＝pVV＋ΔVn.答案：pVV＋ΔVn