经济数学微积分试题

经济数学-微积分模拟试题-按模块分类一、单项选择题（每小题3分，）1.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等．A.xxgxxf)(,)()(2B.1)(,11)(2xxgxxxfC.xxgxxfln2)(,ln)(2D.1)(,cossin)(22xgxxxf2.已知1sin)(xxxf，当（A）时，)(xf为无穷小量．A.0xB.1xC.xD.x3.13d1xx（C）．A.0B.21C.21D.1.下列函数中为奇函数的是（）．B(A)xxysin(B)xxy3(C)xxyee(D)xxy22.下列结论正确的是（）．C(A)若0)(0xf，则0x必是)(xf的极值点(B)使)(xf不存在的点0x，一定是)(xf的极值点(C)0x是)(xf的极值点，且)(0xf存在，则必有0)(0xf(D)0x是)(xf的极值点，则0x必是)(xf的驻点3.下列等式成立的是（）．D(A)xxxdd1(B))1d(dlnxxx(C))d(edexxx(D))d(cosdsinxxx1．若函数xxxf1)(，,1)(xxg则)]2([gf()．AA．-2B．-1C．-1.5D．1.52．曲线11xy在点（0,1）处的切线斜率为（）．BA．21B．21C．3)1(21xD．3)1(21x3．下列积分值为0的是（）．CA．-dsinxxxB．11-d2eexxxC．11-d2eexxxD．xxxd)(cos1．函数1lgxxy的定义域是（）．DA．1xB．0xC．0xD．1x且0x2．当x时，下列变量为无穷小量的是（）DA．)1ln(xB．12xxC．21exD．xxsin3.若)(xF是)(xf的一个原函数，则下列等式成立的是()．BA．)(d)(xFxxfxaB．)()(d)(aFxFxxfxaC．)()(d)(afbfxxFbaD．)()(d)(aFbFxxfba二、填空题（每小题3分，）6.若函数xxf11)(，则hxfhxf)()(．)1)(11hxx（7.已知1111)(2xaxxxxf，若)(xf在),(内连续，则a．28.若)(xf存在且连续，则])(d[xf．)(xf6.函数)1ln(42xxy的定义域是．]2,1(7.曲线1)(2xxf在)2,1(处的切线斜率是．218.函数xxf2cos)(的全体原函数是．cx2sin216．如果函数)(xfy对任意x1,x2，当x1x2时，有，则称)(xfy是单调减少的.6.)()(21xfxf7．已知xxxftan1)(，当时，)(xf为无穷小量．7.0x8．若cxFxxf)(d)(，则xfxx)de(e=.8.cFx)e(6．设21010)(xxxf，则函数的图形关于对称．6.y轴7．已知1111)(2xaxxxxf，若fx()在x=1处连续，则a.7.28．设边际收入函数为R(q)=2+3q，且R(0)=0，则平均收入函数为．8.qqR232)(三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11.设2sin2cosxyx，求y．解；2cos22ln22sinxxyxx12.e1dlnxxx．解：4141414121d21ln21dln222e112e1eeexxxxxxxe11.设xxy32eln，求y．解：由导数运算法则和复合函数求导法则得)e()(ln32xxyxxx33eln212.计算e1dlnxxx．解：由定积分的分部积分法得e12e12e1d12ln2dlnxxxxxxxxe12242ex414e211．设xxy1)1ln(1，求)0(y.11．解：因为2)1()]1ln(1[)1(11xxxxy=2)1()1ln(xx所以)0(y=2)01()01ln(=012．xxxd)2sin(ln12．解：xxxd)2sin(ln=)d(22sin21dlnxxxxx=Cxxx2cos21)1(ln11．设)1ln(2xxy，求)3(y11．解因为)1(1122xxxxy11)11(11222xxxxx7分所以)3(y=211)3(1210分