地理信息系统原理_孔金玲_第五章空间数据处理

第五章空间数据处理主要内容：5.1基本算法5.2图形编辑5.3拓扑关系的自动建立5.4图形的裁剪与合并5.5坐标变换第五章空间数据处理在GIS中所有的过程、操作都是对空间数据的处理，其包含两方面的意义:一是将原始采集的数据或者说不符合GIS质量要求的数据进行处理;二是对于已存储于GIS中的数据经过处理以派生出其它信息。5.1基本算法5.1.1几何计算（1）两点的距离和方向用于判断两点之间的空间关系，是相离还是重合？以及确定两点的距离。第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.1几何计算（2）点到线目标的距离D除了几何上的点到直线的距离外，还可用于判断点与直线之间的空间关系，是相交还是相离。当线目标不是一条直线时，求点到各直线段的距离，然后求最小值，作为点到直线的距离。xyBAP1P2P近似做法第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.1几何计算（3）长度与周长作为线目标和面目标的固有属性，线的长度和面的周长是所有线段的长度之和。（4）多边形的面积多边形的面积是面目标的固有属性。P1P5P4P3P2o第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.1几何计算（5）多边形的重心如研究区域人口移动方向和速度，可以用区域重心的移动方向和速度表示。第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.2对线状目标基本操作的算法（1）线相交为了求线段相交的交点及以区别于延长相交的情况，线段的方程采用参数方程。ADCB直线AB:直线CD:0＜t＜10＜s＜1解得：若t、s均在(0,1)之间，则有交点，并将t或s代入相应的直线方程，求出交点坐标。第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.2对线状目标基本操作的算法（2）曲线光滑处理（用曲线替代直线）有分段三次多项式、张力样条曲线，分段圆弧等方法。设在两相邻的节点i、i+1之间拟合一条三次曲线f(x)：•i•i+2i+1•参数方程：共8个参数ai、bi，需建立8个方程（条件）来解算。0＜t＜1第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.2对线状目标基本操作的算法（2）曲线光滑处理（用曲线替代直线）设曲线在i、i+1点的切线斜率分别为：当t=0时，x=xi，y=yi，当t=1时，x=xi+1，y=yi+!，•i•i+2i+1•tgθi、tgθi+1dx/dt=rcosθi；dy/dt=rsinθidx/dt=rcosθi+1；dy/dt=rsinθi+1则建立8个方程：求得8个参数后，可用参数表示的曲线代替i、i+1点之间的直线，达到曲线光滑的目的。第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.2对线状目标基本操作的算法（3）曲线化简（采样点抽稀）与曲线光滑相反，是用直线段代替曲线。①建立PMPN直线方程；②求曲线上的点到PMPN的距离；③取dn=max(d1,d2…ds)；④若dnε则用直线PMPN代替曲线。否则，若dnε则取对应的点为新的节点，重复上述步骤。其中ε为被舍去的点，距离特征点连线之间的最大偏差。i••PNPM•di第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.3对多边形的基本操作算法（1）点在多边形内的判别①半线定理（射线法、平行线法或铅垂线法）：从需判别的点开始划一任一方向的直线，然后计算它所通过多边形的交点，当交点个数是奇数时，该点在多边形内；若是偶数，表明它在多边形外。第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.3对多边形的基本操作算法（1）点在多边形内的判别②弧长法（多边形由有向边组成）：规定沿多边形各边的走向其左侧（右侧）为多边形的内部。方法：以被测点为圆心作单位圆，将全部有向边向单位圆做径向投影，并计算其在单位圆上弧长的代数和。相当于计算被测点到多边形上所有顶点的夹角和，若代数和为360°,则被测点在多边形内；否则若夹角的代数和为０或小于360°,则被测点在多边形外。α=l/r(r=1)第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.3对多边形的基本操作算法（2）线与多边形相交判断方法：①判断线段与多边形边界是否相交；②判断线段的端点是否在多边形内。第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.3对多边形的基本操作算法（3）多边形之间关系的判断：关系：包含、相离、相交、相邻、重合。①多边形边界无交点，两多边形相离或包含；②多边形边界有交点，则两多边形相交；③多边形边界有部分重合，则两多边形相邻；④多边形边界完全重合，两多边形重合。第五章空间数据处理5.1基本算法5.1.3对多边形的基本操作算法（4）区域填充：扫描线法：①求交：求每条扫描线与多边形各边的交点；②排序：按ｘ及ｙ增加（或减少）的顺序对这些交点进行排序；③填充：将每一对交点之间所有像素或相同的位置置成所需的像素或符号。第五章空间数据处理5.2空间数据编辑5.2.1编辑的必要性修正数据输入错误维护数据的完整性和一致性更新地理信息第五章空间数据处理5.2空间数据编辑5.2.2空间数据一般性错误数据不完整、重复空间数据位置不正确空间数据比例尺不准确空间数据变形几何和属性连接有误属性数据不完整5.2.3错误检查主要方法叠合比较法目视检查法逻辑检查法第五章空间数据处理5.2空间数据编辑5.2.4图形编辑（1）结点编辑设定容许值结点编辑重建拓扑关系第五章空间数据处理5.2空间数据编辑5.2.4图形编辑（1）结点编辑①结点吻合(结点匹配、结点附合)结点移动结点平差两条线求交点自动匹配第五章空间数据处理5.2空间数据编辑5.2.4图形编辑（1）结点编辑②结点与线的吻合移动B￫AB、CD之交点将AB在AB、CD交点E处剪断，并删除EB③清除假结点（伪结点）连接线操作ADCBEACB第五章空间数据处理5.2空间数据编辑5.2.4图形编辑（2）图形编辑基本操作：增加、删除、移动、拷贝、旋转空间实体（3）数据检查与清理（拓扑关系的检查）如MAPGIS：拓扑错误检查（结点的匹配、悬挂线、多边形闭合、假结点）。ARC/INFO：DrawErrorDataClean（按一定的容差清除错误）第五章空间数据处理5.3拓扑关系的自动建立拓扑关系正确建立的前提：图形编辑正确。检查图形编辑正确与否的方法之一：欧拉定律。5.3.1欧拉定律（检查拓扑关系的一致性）对于一个多边形地图，结点ｎ，弧段ａ和面块ｂ存在下述关系：ｃ＋ａ＝ｎ＋ｂ其中，ｃ为多边形图形特征，一般取“１”。欧拉定律表明：多边形与组成多边形的边界弧、弧的端点之间有一种内在的必然联系。第五章空间数据处理5.3拓扑关系的自动建立5.3.1欧拉定律n=4,b=2a=5,c=1n=6,b=1a=5,c=2n=9,b=1a=9,c=1n=9,b=1a=8,c=1图形空间关系正确，则满足欧拉公式；欧拉公式成立，图形的空间关系不一定正确。第五章空间数据处理5.3拓扑关系的自动建立5.3.2拓扑关系的自动建立（1）点线拓扑关系的自动建立N1N3N4N2A1A2A3A4ID起结点终结点A1N1N2A2N2N3A3N2N4A4N4N3ID弧段号N1A1N2A1，A2，A3N3A2，A4N4A3，A4弧段—结点表结点—弧段表第五章空间数据处理5.3拓扑关系的自动建立5.3.2拓扑关系的自动建立（2）多边形拓扑关系的自动建立在点线拓扑关系建立的前提下进行，且与结点关联的弧按方位角的大小进行排序。N2N1N3A1A8A7A6A5A4A3A2P1结点弧段号N1A8，A1N2A1，A2，A5，A6，A7N3A4，A3，A2，A8弧起结点终结点A1N1N2A2N2N3………A8N3N1弧段—结点表结点—弧段表第五章空间数据处理5.3拓扑关系的自动建立5.3.2拓扑关系的自动建立（2）多边形拓扑关系的自动建立在搜索过程中，建立多边形与边界弧段及弧段与左、右多边形的关系表。起始边A1—终结点N2—与此关联的排在起始边后面的后续弧段A2—终结点N3—后续弧段A8……起始边的起始点N1。弧左多边形右多边形A1P1A2P1A3A4面弧段号P1A1A2A8弧段—面关系面—弧段关系弧左多边形右多边形A5A6A7A8P1N2N1N3A1A8A7A6A5A4A3A2P1第五章空间数据处理5.3拓扑关系的自动建立5.3.2拓扑关系的自动建立（2）多边形拓扑关系的自动建立在点线拓扑关系建立的前提下进行，且与结点关联的弧按方位角的大小进行排序。弧左多边形右多边形A10B1A2B2B1A3B1B3A4B30面弧段号B1A1A2A3B2A2A5A6B3A3A4A7B4A6A7A8弧段—面关系面—弧段关系A1N1N3N4N2N5A2A3A8A7A6A5A4B2B1B3B4弧左多边形右多边形A5A6A7A8第五章空间数据处理5.4图形的裁剪与合并5.4.1图形的裁剪（1）直线的窗口裁剪①矢量裁剪法求被裁剪直线与裁剪窗口边界的交点。分XlAXr;AXl;AXr三种情况讨论。OXYytybxlxr(xs,ys)(A,B)(C,D)(x,y)第五章空间数据处理5.4图形的裁剪与合并5.4.1图形的裁剪（1）直线的窗口裁剪②编码裁剪法按直线两端点的4位编码有效地识别可以直接接受或直接舍弃的线段，然后对剩余的线段与窗口边界求交点。直接接受：线段两端点的4位编码全为0。直接舍弃：对线段两端点的4位编码进行逻辑与（按位乘）运算，结果为非0。ytybxlxr000001001000101000100110100100010101第五章空间数据处理5.4图形的裁剪与合并5.4.1图形的裁剪（1）直线的窗口裁剪③中点分割裁剪法与编码裁剪法结合使用，用于求裁剪区域与直线的交点。BAP1P2Pm第五章空间数据处理5.4图形的裁剪与合并5.4.1图形的裁剪（2）多边形的窗口裁剪①逐边裁剪法每次用窗口的一条边界对要裁剪的多边形裁剪，把落在窗口外部区域的图形去掉，只保留窗口内部区域的图形，并把它作为下一次待裁剪的多边形。多边形的裁剪其结果是：以裁剪多边形的范围，输出被裁剪的多边形。裁剪后的多边形之顶点包括：原来多边形顶点、多边形边界与裁剪框的交点、裁剪框的顶点。第五章空间数据处理5.4图形的裁剪与合并5.4.1图形的裁剪（2）多边形的窗口裁剪②双边裁剪法主多边形Ps裁剪多边形Pc边的方向：顺时针PsPc第五章空间数据处理5.4图形的裁剪与合并5.4.2图形的合并包括纵向、横向数据合并，数据合并后要建立拓扑关系。纵向数据合并：同一区域不同专题数据的合并。横向数据合并：不同区域相同专题数据的合并。5.5坐标变换设XOY为新的平面直角坐标xoy为旧的平面直角坐标坐标轴之间夹角为原点平移量为A0、BO两坐标系之间坐标比例因子为moX(旧)yOX(新)YA0B0则