2015―2016第一学期海口市八年级数学期末检测题(含答案)

八年级数学第1页（共6页）2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题时间：100分钟满分：100分得分：一、选择题（每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题号1234567891011121314答案1.9的平方根是A．-3B．3C．±3D．±92．下列说法中，正确的是A．25=±5B.-42的平方根是±4C.64的立方根是±4D.0.01的算术平方根是0.13．下列实数中，无理数是A．72B．0C．3.14159D．3124．下列计算正确的是A．a2+a3=a5B．a2·a3=a6C．a6÷a3=a3D.(a3)2=a95.若()·(-xy)=3x2y，则括号里应填的单项式是A．-3xB．3xC．-3xyD．-xy6.下列多项式相乘，结果为x2-4x-12的是A.(x-4)(x+3)B.(x-6)(x+2)C.(x-4)(x-3)D.(x+6)(x-2)7．下列四个命题中，它的逆命题成立的是A．如果x=y，那么|x|=|y|B.对顶角相等C.全等三角形的对应角相等D.直角三角形的两个锐角互余八年级数学第2页（共6页）8．下列条件中，不能．．判断一个三角形是直角三角形的是A.三条边的比为2:4:5B.三条边满足关系a2=b2-c2C.三条边的比为1:1:2D.三个角满足关系∠B+∠C=∠A9.已知等腰△ABC的两边长分别为2cm和3cm，则△ABC的周长为A．7cmB．8cmC．6cm或8cmD．7cm或8cm10．如图1，在△ABC中，DE垂直平分AC，若BC=6，AD=4，则BD等于A．1.5B．2C．2.5D．311．如图2，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则∠ACD等于A.30°B.45°C.60°D.75°12．如图3，△ABC中，∠ABC=90°，∠C=30°，AD是角平分线，DE⊥AC于E，AD、BE相交于点F，则图中的等腰三角形有A．2个B．3个C．4个D．5个13．如图4，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，BC∥EF，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，下列所添加的条件中错误．．的是A．BC=EFB．AB=DEC．AB∥EDD．∠B=∠E14.小明统计了他家去年12月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15分钟的频率为A．0.9B．0.5C．0.4D．0.1CADB图2ABCED图1图4ABCDEFAEBCD图3F八年级数学第3页（共6页）二、填空题（每小题3分，共12分）15．比较大小：234.16.已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为__________.17.如图5，△ABC是边长为2的等边三角形，D是AC的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则DE的长为.18．如图6，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，当点D在AB边上时，∠CAE=度.三、解答题（共60分）19．计算（第（1）、（2）小题每题4分，第（3）小题6分，共14分）（1）2a(3a-2)-(2a-1)2；（2）(x-2)(x2+2x+4)；（3）先化简，再求值：(x+2y)2-(x-2y)(-2y-x)-(2x)2，其中x=-3，31y.图5ACBDE图6B图23.3.1ACDE八年级数学第4页（共6页）20．把下列多项式分解因式(每小题4分，共8分).（1）25x-x3；（2）(x-1)(x-3)+1.21.（7分）木工师傅做一个人字形屋梁，如图7所示，设计要求上弦AB=AC=4m，跨度BC为6m，现有一根木料打算做中柱AD（AD是△ABC的中线），判断长度为2m的木料能否做中柱AD，请通过计算说明．（注：设计只考虑长度、不计损耗）22．（8分）2015年起，某市实施行人闯红灯违法处罚，处罚方式分为四类：“罚款20元”、“罚款50元”、“罚款100元”、“穿绿马夹维护交通”.如图8.1，8.2是实施首日由某片区的执法结果整理数据后绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）实施首日，该片区行人因闯红灯违法受处罚的一共有人；（2）在所有闯红灯违法受处罚的行人中，穿绿马夹维护交通所占的百分比是%；（3）请补全条形统计图；（4）在图8.2中，“罚款20元”所在扇形的圆心角等于度.处罚方式罚款20元罚款50元罚款100元5%穿绿马夹行人闯红灯违法处罚扇形统计图图8.2图8.1行人闯红灯违法处罚条形统计图罚款20元罚款50元罚款100元穿绿马夹020406080100120140人数1020130ACBD图7八年级数学第5页（共6页）23.（10分）如图9，在△ABC中，AB=AC，∠CAE是△ABC的一个外角.（1）用尺规作图方法，按要求作图：①作△ABC的高AD；②作∠CAE的平分线AM；（要求：保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）判断（1）中的AM与BC的位置关系，并证明你的结论.ABCE图9八年级数学第6页（共6页）ABCDEFG图10.1图10.2ABCDEGF24．（13分）如图10.1，图10.2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，点D是AB边上的中点，点E是AB边上一动点（点E不与点A，B重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于F，交射线CD于点G.（1）当点E在点D的左侧运动时（图10.1），求证：△ACE≌△CBG；（2）当点E在点D的右侧运动时（图10.2），（1）中的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点E运动到何处时，BG=5，试求出此时AE的长.八年级数学第7页（共6页）2015—2016学年度第一学期海口市八年级数学科期末检测题参考答案及评分标准一、CDDCABDADBBCBA二、15．＜16.517.318．45三、19.（1）原式=6a2-4a-4a2+4a-1（2分）（2）原式=x3+2x2+4x-2x2-4x-8（2分）=2a2-1…（4分）=x3-8…（4分）（3）原式=x2+4xy+4y2-4y2+x2-4x2…（3分）=-2x2+4xy…（4分）当x=-3，31y时，原式=-2×(-3)2+4×(-3)×31=-22.…（6分）20.（1）原式=x(25-x2)…（2分）（2）原式=x2-4x+4…（2分）=x(5+x)(5-x)…（4分）=(x-2)2…（4分）21．∵AB=AC=4，AD是△ABC的中线，BC=6，∴AD⊥BC，BD=21BC=3．…（2分）由勾股定理，得AD=22BDAB=2234=7m．…（5分）∵2＜7，∴长度为2m的木料不能做中柱AD．…（7分）22．（1）200；（2）65；（3）如图1；（4）72．（注：第22题每小题2分，共8分.）23.（1）①AD为所作的△ABC的高；②射线AM为所作的∠CAE的的平分线.（作图正确，并有痕迹.）…（6分）（2）AM∥BC.证明如下:…（7分）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠CAD=21∠BAC.∵AM是∠CAE的平分线，∴∠CAM=21∠CAE，图1行人闯红灯违法处罚条形统计图罚款20元罚款50元罚款100元穿绿马夹020406080100120140人数1020处罚方式40130图2DMABCE八年级数学第8页（共6页）ABCDEFG图3图4ABCDEGF∴∠CAD+∠CAM=21∠EAB=90°，…（8分）∴AD⊥AM，∴AM∥BC.…（10分）24．（1）在Rt△ABC中，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°.∵点D是AB的中点，∴∠BCG=21∠ACB=45°，∴∠A=∠BCG.∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°.∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，∴△ACE≌△CBG．…（4分）（2）结论仍然成立，即△ACE≌△CBG.…（5分）理由如下：如图4，在Rt△ABC中，∵AC=BC，∴∠A=∠ABC=45°.∵点D是AB的中点，∴∠BCG=21∠ACB=45°，∴∠A=∠BCG.∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF=90°.∵∠ACE+∠BCF=90°，∴∠CBG=∠ACE，∴△ACE≌△CBG．…（9分）（3）在Rt△ABC中，∵AC=BC，点D是AB的中点，∴CD⊥AB，CD=AD=BD=21AB=4，在Rt△BDG中，DG=22BDBG=3．…（11分）点E在运动的过程中，分两种情况讨论：①当点E在点D的左侧运动时，CG=CD-DG=1，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=1.…（12分）②当点E在点D的右侧运动时，CG=CD+DG=7，∵△ACE≌△CBG，∴AE=CG=7.…（13分）(注：用其它方法求解参照以上标准给分.)