山东省冠县贾镇中学九年级数学《圆与圆的位置关系》课件

第二十八章圆圆与圆的位置关系1.点和圆的位置关系有几种？三种分别是点在圆内，点在圆上，点在圆外知识回顾.o●A●B●C2、提问：直线和圆有几种位置关系？各是什么关系？［演示］直线和圆相离、相交相切，各种位置关系是通过直线与圆的公共点的个数来定义的。•••典例——日出奥运会徽欣赏图片自我挑战•让学生拿两个课前准备好的圆形纸片，在桌子上做平移运动，固定一个圆观察、分析、发现结论.提问：平面内的两个圆平移，它们有什么位置关系？演示：提问：平面内的两个圆平移时，两圆有几个交点？演示：没有交点有一个交点有两个交点有一个交点没有交点两个圆没有公共点，并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离。外离：思考：这两圆的位置关系？外切：两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外边时，叫这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。思考：这两圆的位置关系？•两个圆有两个公共点，此时叫做这两个圆相交。相交：思考：这两圆的位置关系？相交：••两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。内切：思考：这两圆的位置关系？•两个圆没有公共点，并且一个圆上的点在另一个圆的内部时叫做这两个圆内含。内含：思考：这两圆的位置关系？内含：O1O2=0同心圆(一种特殊的内含)rRO1O2在同一平面内任意两圆只存在五种位置关系。即外离、外切、相交、内切、内含。注意：１、外离与内含时，两圆无公共都点。它们的区别。２、两圆外切与内切时，有唯一的公共点。它们的区别。３、两圆相交有两个公共点。４、两圆的五种位置关系归纳为三类：相离（外离与内含）；相交；相切（外切与内切）012观察：两圆相切有什么性质？通过两圆圆心的直线折叠后，连心线与切点的关系如何？［提问］：Ｏ２O１结论：相切两圆成轴对称图形，两圆圆心的直线叫连心线是它们的对称轴。如果两圆相切，那么切点一定在连心线上。•O1O2•••••两圆圆心的连线段称为圆心距过两圆圆心的直线称为连心线分别观察两圆R、r和d有何数量关系？(a)两圆外切:d=R+r;结论：O1O2Rrd（a)••o1o2Rrd(b)••O1O2dRr(c)••RdrO1(d)O2••两圆内切：d=R-r(Rr);(c)两圆外离：dR+r;(d)两圆内含：dR-r(Rr)提问：两圆相交时，它们的数量关系如何？结论：两圆相交：R-rdR+r两圆两种数量关系用数轴表示：(R或=r)O1O2RrdA••O1O2Rrd••外离内含相交R-r内切外切R+r归纳小结位置关系交点情况圆心距与半径关系相离没有交点d＞R+r外切有一个交点d=R+r相交有二个交点R-rdR+r内切有一个交点d=R-r内含没有交点d＜R-r练习１、圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，设相切（外切）相离（外离）相交相离（内含）相切（内切）同圆（２）O1O2=7厘米；（３）O1O2=５厘米（４）O1O2=１厘米；（５）O1O2=0.5厘米；（６）O1和O2重合（1）O1O2=9厘米那么它们有怎样的位置关系？●O●O′TN例题已知两个等圆⊙O、⊙O′相交于P、Q两点，⊙O经过点O′TP、NP分别为⊙O、⊙O′的切线，求∠TPN的度数。PQ解：∵⊙O经过点O′⊙O、⊙O′是等圆∴PO=OO′=PO′∴△POO′是等边三角形∴∠OPO′=600又∵TP与NP分别为两圆的切线∴∠TPO=900，∠TPO′=900，∴∠TPN=3600-2×900-600=1200相交外离内含外切内切相离相切（１）对于圆与圆的位置关系，我们是怎样判别的？（２）用两圆半径和圆心距两圆的五种位置关系？１、外离dR+r２、外切３、相交４、内切５、内含R-rdR+rd=R+rdR-rd=R-r（３）相切两圆圆心线的性质？（４）注意圆心距和两圆半径的数量关系。六作业、1、设圆O1和圆O2的半径分别为R、r,圆心距为d.在下列情况下，圆O1和圆O2的关系怎样？（1）R=6cm,r=3cm,d=4cm;（2）R=6cm,r=3cm,d=0cm;（1）R=6cm,r=3cm,d=10cm;（1）R=3cm,r=5cm,d=1cm.（3）R=3cm,r=7cm,d=4cm;（1）R=1cm,r=6cm,d=7cm;（1）R=5cm,r=3cm,d=3cm;2、教材137、1、5再见