中心对称图形

中心对称图形魔术表演：请参与者任意抽一张扑克，让全班学生记住它是什么。把这张牌旋转1800后再插入，再请你洗几下，展开扑克牌，我能马上知道你所抽中的牌！（1）你们知道这是什么原因吗？老师手中的扑克牌图案有什么特点?（2）你能说明为什么老师要把抽出的这张牌旋转1800吗？魔术表演：发现：只有一张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样，其余扑克牌颠倒后和原来牌面都不一样，因此，老师事先按牌面的多数（少数）指向整理好，把任意抽出的一张扑克牌旋转1800后，就可以马上在一堆扑克牌中找出它。如果抽到的是这张特殊的扑克牌，那么也是可以很轻松的从中找出。小组讨论美的体验美的体验美的体验HN田美的体验共同特征：1、绕着某一点旋转18002、旋转前、后的图形相互重合定义：一般地，在同一平面内，一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．通过观察你能总结出这些图形所具有的特征吗？中心对称图形对称中心怎样找出一个中心对称图形的对称中心？两组对应点联结所成线段的交点.结论：中心对称图形上的每一对对应点的连线都被对称中心平分。以风车为例:举一举：1、生活中、几何图形中还有哪些图形是中心对称图形？2、你能指出它们的对称中心吗？以平行四边形为例:对比轴对称图形与中心对称图形：中心对称图形轴对称图形对称轴——对称中心——点（唯一）沿对折绕对称中心旋转1800对折后旋转前、后的图形相互重合针对图形而言针对一个图形而言一个对称轴左右两部分互相重合直线（不唯一）牛刀小试：1、下列标志中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）ABCDB2、仔细观察如图所示的图案，然后回答下列问题：①②③④（1）是轴对称图形的有______。（2）是中心对称图形的有______。（3）既是中心对称图形又是轴对称图形的有______。牛刀小试：①④②③④④牛刀小试：3、圆是多么美丽又和谐的图形啊！世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，如下图所示①②③请问以上三个图形中是轴对称图形的有______，是中心对称图形的有______，既是轴对称图形又是中心对称图形的有_________。①②③①③①③想一想：在我们学习过的图形中，如线段、圆、等边三角形、平行四边形等哪些是轴对称图形、哪些是中心对称图形？并指出其对称中心？找一找：下图中，哪个“风轮”是中心对称图形？(1)(2)(3)√√议一议：平行四边形和特殊平行四边形它们哪个是中心对称图形、哪个是轴对称图形，哪个既是中心对称图形又是轴对称图形？结论：（1）、平行四边形和特殊平行四边形都是中心对称图形，具有对称性；（2）、三个特殊的平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形，他们的对称中心就是两条对称轴的交点。常见图形的对称性图形名称线段角三角形等腰三角形等边三角形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形圆轴对称图形中心对称图形指出对称中心xxxxxx√x√√√√√√√√√√√√√√想一想：你还能找出哪些多边形是中心对称图形？议一议：如图，点O是正六边形的ABCDEF的中心。（1）、指出这个轴对称图形的全部对称轴；（2）、这个正六边形绕点O旋转多少度后能和原来的图形重合？对于其他的正多边形能得到什么类似的结论？ABCDEFO（1）、直线AD、BE、CF以及AB、BC、CD的垂直平分线等都是这个正六边形的对称轴。（2）、600或其整数倍。进入几何画板3、边数为奇数的正多边形是轴对称图形，边数为偶数的正多边形既是轴对称图形又是中心对称图形。2、中心对称图形是特殊的旋转对称图形，它必须旋转1800。结论：1、一般地，绕正n边形的中心旋转或其整数倍都能与原来的图形重合。具有这样性质的图形称为旋转对称图形。n0360请你在两个圆中，按下面要求画图案（草图用尺规画或徒手画均可，但要尽可能准确些、美观些）。①是轴对称图形但不是中心对称图形；②既是轴对称图形，又是中心对称图形。课堂小结：1、本结课我们知道什么是中心对称图形,它的包含几方面内容？2、你能说出轴对称图形和中心对称图形的区别吗？3、你能够判断生活中所遇到的图形是轴对称图形还是中心对称图形吗？并指出它的对称轴或对称中心。共同特征：1、绕着某一点旋转18002、旋转前、后的图形相互重合中心对称图形轴对称图形对称轴——直线（不唯一）对称中心——点（唯一）沿对称轴对折绕对称中心旋转1800对折后左右两部分互相重合旋转前、后的图形相互重合针对一个图形而言针对一个图形而言作业：2、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是：（）A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形请你给出一个既符合条件又美观大方，并且有着美好寓意的花坛设计方案来。1、目标练习册：75页、76页DxoyA(2,2)A’(,)英文字母N是中心对称图形,我们以N的对称中心为坐标原点,建立直角坐标系,已知:A(2,2),求A’点的坐标.-2-2如图,平行四边形ABCD的中心在原点O,顶点A(3,2),D(2,-2),求点B、C的坐标.xy0A(3,2)C(,)B(,)D(2,-2)-22-3-2