中心对称图形演示文稿

八年级（上册）数学第四章四边形性质探索第七节中心对称图形八年级数学备课组自学提纲1.了解中心对称、中心对称图形的概念，了解中心对称的性质.2.能找出线段、平行四边形的对称中心.会画出与已知图形成中心对称的图形.3.区别轴对称图形和中心对称图形(1)下面哪些图形是轴对称图形?(2)你是否还发现其中有一些图形具有另一种对称性?探究活动：已知平行四边形ABCD，连接对角线AC，BD，交点为O，将它绕着点O旋转180°。定义像平行四边形这样，一个图形绕着一个固定点旋转180°后，能与原图形重合的图形叫中心对称图形,这个点叫对称中心。观察与思考：设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中心O旋转180°后，它变成了点B，点A与点B就是一对对应点，且OA=OB。结论：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。AOBAOB探索与发现ABCDC’D’A’B’O定理1：关于中心对称的两个图形是全等形。定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。探索与发现逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。做一做:（一）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并验证你的结论；由此还可以验证平行四边行的哪些性质？（二）线段是中心对称图形吗？对称中心是什么？（三）找出下列哪些几何图形是中心对称图形？如果是,它们的对称中心是什么？等边三角形矩形菱形正方形等腰梯形圆角议一议（1）举出生活中的一些中心对称图形。（2）下面的扑克牌中，哪些牌的牌面是中心对称图形？实际应用已知四边形ABCD和点O，画四边形使它与已知四边形关于点O对称。，'''',ABCD.OABDC'A'B'C'D....类比发现中心对称图形它与中心对称有何区别?有何联系?类比发现自我检测1、下列说法：（1）全等的两个图形成中心对称；（2）成中心对称的两个图形必须重合；（3）成中心对称的两个图形全等；（4）旋转后能够重合的两个图形成中心对称，其中说法正确的序号是______．2、下列几组几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形，完全正确的一组是（）．A．正方形、菱形、矩形、平行四边形B．正三角形、正方形、菱形、矩形C．正方形、矩形、菱形D．平行四边形、正方形、等腰三角形自我检测4．（威海市，2001；北京市东城区，2002）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①②③④B．①②③C．①③D．③自我检测3．（徐州市，2000）在下面四个图形中，图形①与图形_______成轴对称；图形①与图形________成中心对称（填写符合要求的图形所对应的序号）（1）这节课我们认识了中心对称图形（2）像线段、平行四边形、圆等图形都是中心对称图形。（3）会辨认生活中哪些图案是中心对称图形。