公路勘测计算试题及答案

五、计算题1．某二级公路连续纵坡设计时第一坡段纵坡为7%，长度为200米；第二坡段纵坡为6%，长度为300米，则第三坡段纵坡为5%的坡长最多可拉多长？纵坡长度限制表（米）5%6%7%900700500．解：设第三坡段最多可拉X米则有1900700300500200x解得mx28.154故可拉154.28米2．某公路有连续三个变坡点分别为：K8+700、K9+100、K9+380，对应的设计标高分别为：77.756米、65.356米、68.716米。若在变坡点K9+100处的竖曲线半径为3000米，试计算：（1）该竖曲线要素及起止点桩号；（2）桩号K8+980、K9+060、K9+150、K9+220的路基设计标高。．解：（1）计算该竖曲线要素及起止点桩号%1.34004.12)7008()1009(756.77356.651KKi%2.128036.3)1009()3809(356.65716.682KKiRL129012.0031.0300021iiR（米）5.6421292LT（米）693.0300025.64222RTE（米）竖曲线起点桩号=（K9+100）-64.5=K9+035.5竖曲线止点桩号=（K9+100）+64.5=K9+164.5（2）计算桩号K9+060、K9+150的路基设计标高。①对于K9+060：100.060005.24300025.0359060922KKh（米）路基设计标高=65.356+[（K9+100）-（K9+060）]%1.3+0.100=66.696（米）②对于K9+150：035.060005.143000215095.164922KKh（米）路基设计标高=65.356+[（K9+150）-（K9+100）]%2.1+0.035=65.991（米）3．某路段中有一变坡点桩号为K15+450，高程为66.770米，其相邻坡段的纵坡分别为—3.68%和+2.06%。为保证路基的最小填土高度，变坡点处的路基设计标高不得低于68.560米。试进行：（1）计算竖曲线半径最小应为多少米（取百米的整数倍数）？（2）用确定的竖曲线半径计算竖曲线起止点桩号。．解：（1）计算竖曲线半径最小值如下：外距79.1770.66560.68E（米）由RTE22和RT21有RRE24122得29.4346)0206.00368.0(79.18822ER（米）依题意（取百米的整数倍数）可得R=4400（米）（2）计算该竖曲线起止点桩号RL56.2520206.00368.0440021iiR（米）28.126256.2522LT（米）812.14400228.126222RTE（米）竖曲线起点桩号=（K15+450）-126.28=K15+323.72竖曲线止点桩号=（K15+450）+126.28=K15+576.28五、计算题1．某路段两两相邻桩号分别为K1+250（1点）、K1+276（2点）和K1+300（3点），计算出横断面面积分别为：AT1=38.2M2、AT2=15.2M2、AW2=16.1M2和AW3=47.5M2。计算K1+250——K1+300路段的填方数量、挖方数量、利用方数量等解：（1）K1+250——K1+276段2217.26)2.152.38(21)(21MAAATTT2211.8)1.160(21)(21MAAAMKKL26)2501()2761(3694267.26MLAVTT3211261.8MLAVWW（2）K1+276——K1+300段2236.7)2.150(21)(21MAAATTT2238.31)1.165.47(21)(21MAAAMKKL24)2761()3001(3182246.7MLAVTT3763248.31MLAVWW（3）计算此路段的土石方体积填方体积为：694+182=876立方米挖方体积为：211+763=974立方米本桩利用方体积为：211+182=393立方米五、计算题1．某单圆曲线，交点桩号为K1+469.230，转角为a=51°41′24″，若要该曲线外距控制约为10m，试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍数），并计算曲线要素及主点桩号。解：①由RRE2sec、)(10mE得：)(98.8912421451sec1012secmER依题义取：R=100米②计算曲线要素如下：)(439.482421451tan1002tanmRT)(170.9042145110018014.3180mRL)(114.11)12421451(sec1002secmRRE③计算主点桩号如下：791.4201439.48)230.4691(KKTJDZY876.46512170.90)791.4201(2KKLZYQZ961.5101170.90)791.4201(KKLZYYZ2．公路上某平曲线交点桩号为K1+469.230，偏角23156，为了使曲线长度超过300米，试确定该曲线的平曲线半径（取百米的整数倍），并计算曲线要素及主点桩号。解：①由LR180、)(300mL得：)(685.274714.323516300180mR依题义取：R=3000米②计算曲线要素如下：)(021.164223516tan30002tanmRT)(549.32723516300018014.3180mRL)(480.4)1223516(sec30002secmRRE③计算主点桩号如下：209.3051021.164)230.4691(KKTJDZY984.46812549.327)209.3051(2KKLZYQZ758.6321549.327)209.3051(KKLZYYZ5．某新建二级公路有一弯道，其平曲线半径R为400米，缓和曲线长为80米，试计算缓和曲线上距起点40米点和缓和曲线终点的坐标（以缓和曲线起点为原点）。解：①缓和曲线上距起点40米点坐标计算如下：由)(40ml得)(998.398040040404040225225mLRllxc)(333.0804003364080400640336633733373mLRlRLlycc②缓和曲线终点坐标计算如下：由)(80mLc得)(92.79400408080402323mRLLxcch)(665.2400336804006803366342342mRLRLycch6．从某公路设计文件《直线、曲线及转角一览表》中摘抄的一组路线设计资料如下：JD8：K3+425.9828ZHK3+311.0998HYK3+346.0998YHK3+492.1558HZK3+527.155JD9：K4+135.169![endif]=K4+047.4369YZ=K4+221.135试计算（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号；（2）计算JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号；（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度。解：（1）JD8曲线的切线长、曲线长、缓和曲线长及曲线中点桩号分别为：T（K3+425.982）-（K3+311.099）=114.883（米）L（K3+527.155）-（K3+311.099）=216.056（米）hL（K3+346.099）-（K3+311.099）=35（米）或=（K3+527.155）-（K3+492.155）=35（米）QZ的桩号：=ZH+L/2=（K3+311.099）+216.056/2=K3+419.127（2）JD9曲线的切线长、曲线长和曲线中点桩号分别为：T（K4+135.169）-（K4+047.436）=87.733（米）L（K4+221.135）-（K4+047.436）=173.699（米）QZ的桩号：=ZY+L/2=（K4+047.436）+173.699/2=K4+134.285（3）计算两曲线交点间距及所夹直线段长度分别为：JD8—JD9间距=114.883+[（K4+047.436）-（K3+527.155）]+87.733=722.897（米）所夹直线长度=（K4+047.436）-（K3+527.155）=520.281（米）7．已知两相邻平曲线：JD50桩号为K9+977.54，T=65.42m，缓和曲线长hl=35米，切曲差J=1.25m；JD51桩号为K10+182.69，T=45.83m。试计算（1）JD50平曲线五个主点桩桩号；（2）JD50—JD51交点间的距离；（3）两曲线间的直线长度为多少。．解：（1）JD50平曲线五个主点桩桩号计算如下：由JLT2得59.12925.142.6522JTL（米）59.5935259.1292hylLL（米）有：12.912942.65)54.9779(KKTJDZH12.947935)12.9129(KKlZHHYh71.0061059.59)12.9479(KKLHYYHy71.0411035)71.00610(KKlHYHZh915.9769259.129)71.04110(2KKLHZQZ（2）JD50—JD51的间距计算如下：交点间距=JD51-JD50+J=（K10+182.69）-（K9+977.54）+1.25=206.40（米）或=JD51-HZ50+T50=（K10+182.69）-（K10+041.71）+65.42=206.40（米）（3）两曲线间的直线长度计算如下：直线长度=交点间距-T50-T51=206.40-65.42-45.83=95.15（米）8．某二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400米，交点桩号为K8+075.756，偏角553527y，若缓和曲线长度为70米，试计算该平曲线的五个基本桩号。解：①计算平曲线几何要素)(510.040024702422mRLpc)(991.344002407027024022323mRLLqcc)(473.134991.342553527tan)510.0400(2tan)(mqpRT)(670.26470180400553527180mLRLc)(670.124702670.2642mLLLcy)(680.124002553527sec)510.0400(2sec)(mRpRE)(276.4670.264473.13422mLTD②计算平曲线的五个基本桩号ZH：283.9417473.134)756.0758(KKTJDHY：283.011870)283.9417(KKLZHcQZ：618.07382670.124)283.0118(2KKLHYyYH：953.1358670.124)283.0118(KKLHYyHZ：953.205870)953.1358(KKLYHc1．某路段两两相邻桩号分别为K1+250（1点）、K1+276（2点）和K1+300（3点），计算出横断面面积分别为：AT1=38.2M2、AT2=15.2M2、AW2=16.