中点四边形导学案

《中点四边形》导学案【学习目标】知识技能：1、了解中点四边形的定义；2、通过探究中点四边形的形状，进而掌握中点四边形的形状与原四边形的关系。过程方法：1、培养学生观察、发现、分析、论证、探索知识的能力.2、通过图形既相互变化又相互联系的内在规律，培养由一般到特殊再到一般的归纳总结能力.情感态度：通过探索中点四边形形状的过程，培养独立思考的习惯和合作交流、团结协作精神.【学习重点】探索中点四边形的形状与原四边形的关系以及决定中点四边形形状的因素【学习难点】归纳中点四边形与原四边形内在关系及规律.【导学过程】1.什么是三角形的中位线？2．三角形中位线定理（口答）几何语言：∵点D、E是AB、AC的中点∴DE∥____，且DE=______3、中点四边形的定义顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。活动一：探究任意四边形的中点四边形的形状已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。（1）请你顺次连接点E、F、G、H，观察得到的中点四边形EFGH，（2）猜想四边形EFGH是一个______形，（3）证明你的结论证明：结论：任意一个四边形的中点四边形是______________ABCD。。EjHGFEABDC活动二：探究特殊四边形的中点四边形形状和决定因素（1）由活动一可知：平行四边形ABCD的中点四边形EFGH也应该是一个________形；与活动一不同，在平行四边形ABCD中，两条对角线的特征是：________；那么此时平行四边形ABCD的中点四边形EFGH会不会是更特殊的四边形呢？证明你的猜想（只需写出分析过程）结论：平行四边形的中点四边形是____________。（2）由活动一可知：矩形ABCD的中点四边形EFGH也应该是一个________形；与活动一不同，在矩形ABCD中，两条对角线的特征是：________；那么此时矩形ABCD的中点四边形EFGH会不会是平行四边形以外的更特殊四边形呢？证明你的猜想（只需写出分析过程）结论：矩形的中点四边形是_________________。(3)由活动一可知：菱形ABCD的中点四边形EFGH也应该是一个________形；与活动一不同，在菱形ABCD中，两条对角线的特征是：________；那么此时菱形ABCD的中点四边形EFGH会不会是平行四边形以外的更特殊四边形呢？证明你的猜想（只需写出分析过程）结论：菱形的中点四边形是_______________（4）同时由上述三个问题的证明，在正方形ABCD中，两条对角线的特征是：______________________；那么此时正方形ABCD的中点四边形EFGH是______________；结论：正方形的中点四边形是_________________活动三：根据活动二的证明过程，小组讨论并思考：决定中点四边形EFGH的形状的主要因素是四边形ABCD的边？角？对角线？归纳：（1）中点四边形的形状与原四边形的____________有密切关系；（2）只要原四边形的_______________________，就能使中点四边形是菱形；（3）只要原四边形的_______________________，就能使中点四边形是矩形；（4）要使中点四边形是正方形，原四边形要符合的条件_______________________________________________________。课堂小结1、中点四边形的定义；2、特殊四边形的中点四边形3、中点四边形的形状与原四边形的内在关系及规律作业：卷子