机械设计基础―3凸轮机构

机械设计基础第三章凸轮机构§3-1凸轮机构的应用与分类§3-2从动件常用运动规律§3-3图解法设计盘形凸轮轮廓§3-4解析法设计凸轮轮廓的基本方法§3-5凸轮机构设计中的几个问题§3-1凸轮机构的应用与分类一、凸轮机构的应用1、凸轮机构的构成——高副机构3构件：（1）凸轮——具有曲线轮廓，或曲线沟槽的构件；一般：凸轮为原动件；凸轮作连续等速运动（转动、移动）；（2）从动件——与凸轮轮廓接触的构件；按一定的规律作直线往复运动——从动件与机架移动副连接；作摆动、往复摆动——从动件与机架转动副连接；（3）机架——固定P35图3-1有确定运动：112223F2、应用功能：传动、导向和控制作用。优点：结构简单、紧凑、设计方便；实现任意预期运动。缺点：点、线接触易磨损；凸轮轮廓加工困难；行程小。——常用机构，应用广泛：铣床铣刀头进给机构——靠模凸轮机构P36图3-2冷镦机送料机构——螺栓头加工P36图3-3凸轮转动位置、转速与冷镦冲头步调一致。二、凸轮机构的分类——2种分类方法1、按凸轮形状P36图3-4（1）盘形凸轮——径向尺寸变化的转动盘；（最常见）（2）移动凸轮——相当于转动中心无限大的盘形凸轮；（3）圆柱凸轮——移动凸轮卷成的圆柱体；盘形、移动凸轮属平面机构；圆柱凸轮属空间机构。2、按从动件的端部形状P37表3-1（1）尖顶从动件——轮廓接触性好，可实现复杂精密运动接触点易磨损，适宜传力小、低速仪表机构（2）滚子从动件——滑动摩擦→滚动摩擦传力大、磨损小（最常见）（3）平底从动件——平面与曲面滑动摩擦；从动件受弯曲力小，传力大，易于润滑；适宜高速传动；不能与内凹面接触。——复杂精密运动差3、其它分类方法：按从动件的移动位置：对心；偏置；按从动件的运动形式：移动从动件；转动从动件。按维持高副接触（封闭）的方式：力封闭——弹簧力、重力等；加力保证几何封闭——等径凸轮；结构保证等宽凸轮。§3-2从动件常用运动规律相关概念：P38图3-51、基圆：以转动中心为圆心，轮廓最小向径为半径的圆Rb；2、行程：从动件由最低点到最高点的最大位移h（或摆角φ）3、推程运动角：从动件由最低运行到最高位置时，凸轮所转过的转角β1。——对应行程AB：推程4、回程运动角：从动件由最高运行到最低位置时，凸轮所转过的转角β2。——对应行程CD：回程ChAB'β1DBθtshβ``β2β`β12πωβ`β2β``5、远休止角：从动件到达最高位置后，停留不动的过程中凸轮所转过的转角β`。——对应BC6、近休止角：从动件在最低位置停留过程中所转过的角β``。——对应DA——有可能无休止角：β`=0；β``=07、偏距圆：从动件导路与凸轮转动中心O的偏心距离为e时，以e为半径，以转动中心为圆心所作的圆。8、从动件的运动规律——位移、速度、加速度的时间函数；9、运动线图：与一定凸轮轮廓曲线对应的，从动件的位移线图、速度线图、加速度线图的总称。——3参数的表示方法：s-t图；或s-θ图；v-t图；v-θ图θ=ωta-t图；a-θ图eORb运动规律分析——设定条件：从动件的位移——均以推程起点为基准；位移0从动件速度、加速度的方向——以从动件推程方向为正；凸轮转动——以ω匀角速度转动；转角：一、等速运动规律设：推程运动时间为T；以相同的速度v0移动行程h；分析：从动件的速度：——常数从动件的位移：从动件的加速度：积分，代入边界条件：1、从动件的运动方程（1）推程时：tThvv0tThtvs00a011ahvhs10（2）回程时：2、运动线图——推程部分P40图3-6特点：一个推程（回程）的开始或结束时，有加速度突变，理论上加速度为刚性冲击现象：因惯性产生冲击；——仅适宜低速、小质量场合；0]1[22`1ahvhs)`(`)(211sooohβ1θsθ、tv0va+∞-∞θ、tθ、t;;完整行程线图3、改进型等速运动方法：位移曲线2端修正——P40图3-7以圆弧、抛物线等曲线过渡；使曲线与位移斜线相切；——减少、消除加速度突变。soooβ1θsv0va+∞-∞hβ2θt+∞-∞θtθtβ`β``v0二、等加速（等减速）运动规律——指从动件加速度加速度为常量；推程和回程都可分为等加速、等减速段；v-t曲线为对称斜线；P40图3-8s-t曲线为抛物线——抛物线规律；共分4段1、推程前半推程：等加速a0后半推程：等减速a021221221442hahvhs20121212121214)(4)(2hahvhhs112avsoa0CABβ122β1β122hhh6543210θtθtθt2、回程前半回程：等加速a0后半回程：等减速a03、运动加速度、惯性特点在推程、回程的1/2处及推程、回程的起末点，存在有限的加速度突变——柔性冲击；适用于中等速度轻载的场合。22212221224`)(4`)(2hahvhhs)2`(`)(2112222122221224)`(4)`(2hahvhs)`()2`(2121三、简谐运动规律——加速度余弦运动规律——以行程为直径，动点在圆周上匀速运动时，其投影所构成的运动。P41图3-9仅在推程起点、终点处存在有限的加速度突变——柔性冲击；——适用于中速、中载。如在回程使速度、加速度保持连续，可避免冲击，可用于高速传动。运动方程分推程、回程2组P41表3-300avθθs0123456β1123456Rhθtθtθt四、其它运动规律摆线运动规律——（加速度）正弦运动规律高次曲线运动规律——3次以上组合曲线运动规律1、摆线运动规律特点：滚子无滑运动时轮边某点的轨迹；加速度没有突变；无冲击；（刚性冲击或柔性冲击）适用高速、轻载场合。a0v0s321654654321h2¦πhθtβ1θtθt2、运动规律组合的一般规律——组合原则：（1）对于一般转速的凸轮机构要求使位移曲线在衔接点处相切，以保证速度曲线连续；允许加速度有限的突变，即存在柔性冲击。但对质量较大的从动件，应使vmax较小；（2）对于高速凸轮机构要求位移曲线在衔接点处相切；要求速度曲线在衔接点处也相切；以保证加速度曲线连续且组合后运动规律的amax及其变化率应尽可能小。（3）对于转速较高、且从动件为等速运动规律的凸轮机构可以在从动件等速运动规律的行程两端与摆线运动规律相组合，以改善其动力性能。Oβ1OCBAohsvaβ0AβBCθtθtθt§3-3图解法设计盘形凸轮轮廓方法特点：简单直观；精度不高；——适宜低速、对运动精度要求不高的凸轮机构方法的基本思路——反转法考察——对心移动尖顶从动件盘形凸轮机构P42图3-10设：凸轮逆时针匀速ω转动；由相对运动原理，当凸轮转过θ角时，相对位置——相当于凸轮不动，从动件的尖顶首先按顺时针（以-ω）转过θ角；同时按沿移动导路上升s；凸轮轮廓——从动件的尖顶反转一周时的轨迹。盘形凸轮轮廓的类型：按从动件运动形式——移动、摆动；按移动从动件导路位置——对心、偏置；按从动件的形状——尖顶、滚子、平底。)(fs一、移动从动件——盘形凸轮的轮廓1、对心移动尖顶从动件P43图3-11已知：从动件运动规律；s-θ图凸轮等角速度ω顺时针；（尖顶逆时针转动）；对心偏距e=0；基园半径Rb。凸轮轮廓曲线绘图方法、步骤：（1）选一定的比例尺，作基圆；将与导路的交点作为绘图起点；（2）将s-θ各段分成若干部分；在基圆上对应角度用径向射线表示；得到B`1~B`9各点；（3）从基圆开始，沿各径向线量取相应的位移量；得到轮廓表面B1~B9各点；（4）将各点光滑连接，得到轮廓曲线。2π30°987654321987654321θ30°ωO180°9060°h0O180°90°60°sB0B`4B`5B`7B`3B`2B`1B1B2B3B4B5B6B7B8B9ω2、对心移动滚子从动件P43图3-12已知：从动件运动规律；s-θ图凸轮等角速度ω顺时针（滚子逆时针）转动；基园半径Rb；为凸轮转动中心到滚子中心距离。对心偏距e=0；滚子半径；凸轮轮廓曲线绘图方法、步骤相类似；（1）将滚子中心看成尖顶；按4个步骤作出滚子中心的运动轨迹——理论轮廓曲线η；（2）以理论轮廓曲线各点为圆心，以滚子半径画系列圆；（3）得到圆的内包络线η`；或圆的外内包络线η``；——η`为普通凸轮实际轮廓曲线——η``为带凹槽凸轮的槽外轮廓曲线O-ωωB0RbB1B2B3B4B5B9B7B8B6ηη`η``3、移动平底从动件P43图3-13已知：从动件运动规律；s-θ图凸轮等角速度ω顺时针（平底逆时针）转动；基园半径Rb——凸轮转动中心到平底底部距离。对心偏距e=0；凸轮轮廓曲线绘图方法、步骤相类似；（1）将平底与导路中心线交点看成尖顶；按4个步骤作出理论轮廓曲线η上的各点；得到轮廓表面B0~B13各点；——反映平底的运动轨迹，不等于凸轮轮廓实际曲线（2）过各个点画出平底；——认为平底面积足够大注意——垂直于各条径向线；（3）作平底的包络线——即与各平底相切——平底凸轮轮廓实际曲线4、偏置移动尖顶从动件P44图3-14已知：从动件运动规律；s-θ图凸轮等角速度ω顺时针（尖顶逆时针）转动；基园半径Rb；偏距e≠0；凸轮轮廓曲线绘图方法、步骤：（1）按偏距e画偏距圆；尖顶逆时针转动时，始终保持与偏距圆相切；（2）以偏距圆水平位置为起点，按s-θ图在偏距圆分角度；得K0~K11各点；（3）过各K点作偏距圆切线；与基圆相交，得到B`0~B`11点；（4）以基圆为起点，沿各切线向外量取相应位移量；得到B0~B11点；（5）将各点光滑连接，得到轮廓曲线。30°987654321987654321θe30°B`9B`8B`7B`6B`5B`4B`3B`2B`1B0B0B1B2B3B4B9B8B6B5ωωOB7180°90¡ã60°h0O180°90°60°2π二、摆动从动件——盘形凸轮的轮廓P45图3-15已知：从动件运动规律；角位移曲线φ-θ图凸轮等角速度ω逆时针；凸轮中心到摆杆中心距LOA；摆杆长度：LAB；基园半径Rb。——摆杆为尖顶凸轮轮廓曲线绘图方法、步骤：（1）将φ-θ各段分成若干部分（等分）；（2）选一定的比例尺，按中心距LOA确定O点和A0点；以O点为圆心作基圆；以A0为中心以LAB为半径作弧交于基圆；得到B0点；LAB作为从动件起始位置；φ0为初位角——摆杆与OA0夹角；2πOθ790°3180°1230°46598060°5'4'3'2'1'6'max8'7'180°2A3AAA45BB65AB7A690°y3CB46C7C54C0r30°8C8BC99B73D1AAaB3C360°OC2yB2D2C211BCB00A9y11D0A8（3）以O为中心，以OA0（转动中心到摆动中心）为半径画圆；——摆动中心相对转动中心转动轨迹沿顺时针（-ω）方向，从OA0开始按各段角度取各凸轮转角，得到沿凸轮转动中心的径向线OA0~OA12；——径向线：机架反转时的位置（4）按角位移曲线φ-θ图上的摆角值，在各机架位置按夹角φ0+φ1~φ0+φ12画线，得到线条A1B1~A12B12；——为从动件摆杆所处的位置；（5）分别以A1~A12为中心（反向运动的摆动中心），以摆动件长度LAB为半径，沿各从动件位置（A1B1~A12B12）画弧，交于B1~B12各点；——摆杆尖顶的位置；将B1~B12各点光滑连接，得到轮廓曲线。——推广：滚子摆杆：以滚子中心为尖顶，画内包络线；平底摆杆：以平底为尖顶，画内切包络线；§3-4解析法设计凸轮轮廓的基本方法适用于高速、精密凸轮轮廓的设计。2种坐标表示方法——极坐标、直角坐标一、极坐标表示的凸轮轮廓的解析法设计对心移动滚子从动件凸轮机构P45图3-161、极坐标系