用MATLAB绘制Nyquist图

用MATLAB绘制Nyquist图MATLAB命令nyquist命令可以求得连续系统的奈奎斯特曲线。命令格式：[re，im，w]=nyquist（num，den）[re，im，w]=nyquist（num，den，w）当带有输出变量时，可得到相应的一组数据，不带输出变量时，则绘出奈奎斯特曲线。也可用指定频率向量w指定所要绘制的曲线范围。2020/3/7Y.Xing22020/3/7Y.Xing3(a)z=1,p=2n=[0011]m=[1200]sys=tf(n,m)nyquist(sys)2020/3/7Y.Xing4(b)z=2,p=12020/3/7Y.Xing5幅值裕度和相位裕度例三十二：系统开环传递函数为绘制k=10，26，50时的带单位圆的奈奎斯特图，单位圆的绘制是通过绘绘tjw的实部与虚部的轨迹而获得。2()(2)(25)kGssss幅值裕度和相位裕度n=10;%取k=10时的值d=conv([12],[125]);w=[0:0.01:10];%确定频率范围e=exp(j*w);%给出指数函数ejwr=real(e);%求指数函数的实部，结果不显示i=imag(e);%求函数ejw的虚部，结果不显示[a,b]=nyquist(n,d,w);%求指定频率范围内的奈氏值，不显示结果n1=26;%取k=26d1=d;%保留原分母矢量[a1,b1]=nyquist(n1,d1,w);%求k=0.5时的奈氏值，结果不显示n2=50;%取k=50d2=d;%分母保留[a2,b2]=nyquist(n2,d2,w);plot(r,i,a,b,a1,b1,a2,b2),grid%绘出：r，i；a，b；a1，b1；a2，b2；的对应图形并加上栅格。幅值裕度和相位裕度执行以上程序后可在上图上得k=10，26，50并加有单位圆的奈奎斯特图。一般来说由于此列的关系显示的图形不是一个正规的圆。从图形上我们可以看出开环增益对闭环系统稳定性的影响:当K值变化时，幅频特性成比例变化，而相频特性不受影响。取k=26时，曲线恰好通过（-1,0j）点，这是临界稳定状态；当k26时，幅相曲线将从（-1,0j）点的右方穿过负实轴，不再包围（-1,0j）点，这时闭环系统是稳定的；当k26时，开环频率特性随着从变化到时，顺时针方向围绕（-1,0j）点一圈，即N=-1，可求得闭环系统在右半平面的极点数为：，所以闭环系统不稳定。2)1(202NPZ2)1(202NPZ-3-2-1012345-5-4-3-2-101