三角形经典习题(必看)

-1-三角形复习卷一、选择题1.一个三角形的两边长分别是2cm和9cm，第三边的长是一个奇数，则第三边长为（）A、5cmB、7cmC、9cmD、11cm2.1.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶4，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=21∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有()A、1个；B、2个；C、3个；D、4个3.对于三角形的内角,下列判断中不正确的是()；A.至少有两个锐角B.最多有一个直角C.必有一个角大于600D.至少有一个角不小6004.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A、2对；B、3对；C、4对；D、5对；5.下列说法错误的是（）A.三角形三条中线交于三角形内一点；B.三角形三条角平分线交于三角形内一点C.三角形三条高交于三角形内一点；D.三角形的中线、角平分线、高都是线段6、一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是()A、115°B、120°C、125°D、130°7、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE相交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC=()A、150°B、130°C、120°D、100°8、7.一个多边形的内角和比它的外角的和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.89如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°10．在△ABC中，∠A=2∠B=4∠C，则△ABC为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能11.直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为（）A、125°B、135°C、145°D、150°12.等腰△ABC的底边为5cm，一腰上的中线把周长分为差为3cm的两部分，则△ABC的腰长是（）cm。ABCDEP第7题第9题-2-A、8B、2C、8或2D、都不对二、填空题13．在△ABC中，有两条边长分别是2cm，5cm，则第三边的范围是_______．若三边中有两边相等，则△ABC的周长为cm．14．已知三角形的三边长分别是3、x、9，则化简135xx=；15．如图，在∆ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则∆ABD和∆ACD的周长差为cm．16.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.17、线段AD把△ABC分为面积相等的两部分，则线段AD是△ABC的．18、已知等腰三角形的两边长分别为8cm和3㎝，那么它的周长为㎝.19.正五边形每个内角___度，一个多边形的每个内角都等于140度，它的每一个外角等于___度，它是____边形，有____条对角线。20、若AD,AE分别是△ABC的高和中线。已知AD=5，BE=3，则△ABE和△AEC的面积为____________.三、解答题21．有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。22.小华从点A出发向前走10m，向右转36°然后继续向前走10m，再向右转36°，他以同样的方法继续走下去，他能回到点A吗？若能，当他走回到点A时共走多少米？若不能，写出理由。23.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.24.如图5，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.（1）∠1与∠2有何关系，为什么?（2）BE与DF有何关系?请说明理由.ABCD第15题FDCBEA第23题图321FEDCBA图5-3-25.五种基本图形(必会)：写出∠BOC与∠A之间的数量关系。(1)如图1,∠BOC=____________(2)如图2,八字形的结论______________(3)如图3若OB,OC分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BOC=___________(4)如图4若OB,OC分别平分∠CBF,∠ECB,则∠BOC=____________(5)如图5若OB,OC分别平分∠ABC,∠ACD,则∠BOC=_____________26、在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，则S△BEF=________变式：如图S△ABC=1,且D是BC的中点，AE：EB=1:2,则S△ADE=___________26.如图16－1至图16－3中，△ABC的面积为a．（1）如图16－1,延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连结DA．若△ACD的面积为S1，则S1=________（用含a的代数式表示）；（2）如图16－2，延长△ABC的边BC到点D，延长边CA到点E，使CD=BC，AE=CA，连结DE．若△DEC的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；（3）在图16－2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图16－3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示）．发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图16－3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC面积的_____倍．OBACABCD图1图2图3BCOAEACBOF图4AOBCD图5DFECABADECABADEEABCF图16－3图16－2ABCDE图16－1ABCDE-4-27.如图所示，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD.MCDAB（1）若∠B=32°，∠D=38°，求∠M的大小；（2）若∠B=m°，∠D=n°，试说明1()2MBD